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书名:《模糊数据统计学》 英文书名:
丛书系列: 数学研究著作系列 图书编号:∑31
作者:王忠玉 吴柏林 出版社:哈尔滨工业大学出版社
ISBN:978-7-5603-2657-3 开本:787mm×1092mm 1/16
版次:2008年3月第1版 2008年3月第1次印刷 印张:15.25  字数:266 千字千字
定价:48.00 元元 页数:

     

【作者简介】

王忠玉  哈尔滨工业大学管理学博士,吉林大学数量经济学博士后,现为哈尔滨工业大学经济管理学院副教授。从事现代经济计量学、应用统计学、金融经济学等研究。

在《管理世界》、《经济评论》、《中国管理科学》、《国际金融研究》、《中国统计》、《统计教育》等管理类及经济学刊物上发表论文20多篇,出版译著和著作包括《统计学专业英语》、《横截面与面板数据的经济计量分析》、《递归宏观经济理论》、《数理金融学引论》、《效率与生产率分析引论》、《数理统计学》(即将出版)等

现为黑龙江省数量与技术经济学会副秘书长,并且是《金融学前沿译丛》编委,《当代世界学术名著 经济学系列》编委,中国运筹学会会员。

 

联系地址:哈尔滨工业大学经济管理学院

哈尔滨市西大直街92   邮编150001   e-mail: wangzhy@hit.edu.cn

 

吴柏林(Berlin Wu)  美国印第安那大学数学博士,现为中国台湾国立政治大学应用数学系教授。从事时间序列分析与预测、应用统计学、模糊逻辑与人工智能等研究。

著作有《现代统计学》、《时间序列分析导论》、《模糊数学及统计应用》等6本,发表论文80多篇,其中英文论文40多篇。现为《Journal of Modelling in Management, Associate Editor(2006 -), 管理与系统编辑委员(2004-),《管理评论》编辑委员(2002-),《管理科学与统计决策学报》总编辑(2005-),《International Journal of Intelligent Technologies and Applied statistics》,总编辑(2007-)

 

联系地址:中国台北,台湾政治大学应用数学系

台北市文山区指南路二段64    邮编11605   e-mail: berlin@math.nccu.edu.tw

 

 


  

内容简介

本书把可利用模糊数据刻画的模糊现象纳入到统计学的研究范畴,将模糊数学的研究思想及方法与统计学融合,并且结合软计算方法,提出模糊数据描述统计量、模糊数据问卷调查、模糊数据均数估计、模糊数据假设检验、模糊数据回归模型、模糊数据样本排序及非参数检验方法、模糊数据时间数列分析及预测等,阐述深入浅出,理论结合实际,在探讨模糊统计基本理论基础上,构建一套完整的专门研究模糊数据的统计方法体系,反映出发展中的模糊数据统计学的最新成果及趋势,为研究和处理复杂性数据提供一种新的软计算方法及理论。

本书可作为数学、应用数学、统计学等专业的本科高年级的前沿专题及研究生教材,也可作为经济学、金融学、心理学、社会学等专业硕士研究生以及对模糊统计感兴趣的科技人员的有关教材及参考书。

 

 


  

本书特色

自从美国著名控制论专家、模糊数学创立者扎德(L.A.Zadeh)教授1965年创立模糊集合理论以来,五十多年来,模糊数学方法在工程、决策、聚类分析、控制等诸多领域,不论在理论研究,还是实际应用中均取得相当丰硕的成果。

众所周知,不确定性是决策分析研究中最主要的困难所在。事件的不确定性主要有两种表现形式:随机性和模糊性。如何对人的感知认识――模糊性观念等进行数量化,并加以统计信息处理及运算,进而实施统计推断及预测等一直困扰着统计学研究者。

最近二三十年,有关模糊集合及应用研究日益增长的文献促使统计推理的范围扩大,以致于可以包括模糊信息与模糊不确定性。模糊数学方法应用到统计分析中,特别是近十多年来取得长足的进步及发展,目前这类研究正在蓬蓬勃勃的发展。

《模糊数据统计学》是基于模糊数学、软计算以及统计学的交叉而衍生的一个新学科。本书内容自给自足,把模糊数学的研究思想及方法与统计学融合,并结合软计算方法,提出模糊数据描述统计量、模糊数据问卷调查、模糊数据均数估计、模糊数据假设检验、模糊数据回归模型、模糊数据样本排序及非参数检验方法、模糊数据时间数列分析及预测等。

模糊数据统计学》内容新颖、阐述深入浅出、理论结合实际,在探讨模糊统计基本理论基础上,构建一套完整的专门研究模糊数据的统计方法体系,反映出发展中的模糊数据统计学的最新成果及趋势,为研究和处理复杂性数据提供一种新的软计算方法及理论。

 

 


  

  

统计是用来分析、处理自然科学及社会科学信息的工具,在复杂的自然或社会现象中,人们可以借助于样本数据所提供的信息,经过归纳分析、推断检验、决策、预测等过程,使我们对现实状况更了解、更好地处理现实世界的问题。传统统计学的目的主要针对各类信息,拟定一套对数据进行分析、估计、检验的测量方法,其过程包括:(1)设定合适的理论或模型;(2)收集样本数据(包括实验设计、抽样或模拟)(3)进行数据分析;(4)实施推断估计;(5)假设检验;(6)决策或预测。�

近年来,由于经济全球化、科学技术快速发展、计算机人工智能科技发展一日千里,经济社会现象日趋多变、全球信息网络化,以往的社会科学研究大多利用传统的统计分析方法,如今却因为时代的不断进步,而逐渐不符合现今多变环境的复杂性,以致常常感到研究方法的缺乏与不适用。传统的统计分析工具之所以不敷应用,一个主要的问题是:如何更有效处理分析日益复杂、海量的网络情报数据。虽然数据挖掘的兴起及发展,解决了不少数据分析的问题,但是,对于如何处理非实数样本数据,比如区间数据、多值数据形式的模糊数据样本,应用建立在实变函数与概率论基础上的传统统计方法已无法有效地进行分析和预测。尤其是,我们在决策过程中所遇到的不确定性问题比我们想象的更为复杂。情报信息除了随机性外,还包括不完全的信息、部分的已知知识,或者对环境模糊的描述等。

此外,从人类自身发展对外部现实世界事物认识的角度来看,如何对人的感知认识(绝大多数认识都是模糊性的观念等)――进行数量化,并加以统计信息处理及运算,进而实施统计推断及预测等一直困扰着统计学研究者。

事实上,我们所获得的信息源自测量与感知,而感知信息中的不确定因素,主要是我们的语言对某些概念表达模糊所引起的。显然,要作出比较好的判断,我们必须尽量将所能得到的信息都考虑在内。这包括用自然语言描述的行为、意义等的属性信息。因此,我们需要利用概率将模糊概念数学模式化,其实这也展示不确定性的另一种形式。模糊理论是一种定量化处理人类语言、思维的一门新兴学科。模糊逻辑并非如字面意思那样的马虎、不精确,而是面对生活上各种各样的不确定性,以更合理的规则去分析及管理控制,以期得到更有效率、更合乎人性与智慧的结果。模糊数据统计并不模糊,它是处理不确定事件的一种新技术,带领我们从古典的统计估计与检验研究计算,进入一个需要软计算、稳健性的高科技的e时代。

在传统的统计推断方法中,为了了解未知总体参数值,我们经常借助于一些评估准则,找出适当的统计量来对总体参数进行估计。平均数是认识总体集中趋势最重要的总体参数之一,我们常常利用无偏估计量,比如样本平均数来估计总体集中趋势。然而,在日常生活中,总体平均数经常是带有模糊、不确定性的语意变量,或是一个可能区间,传统的估计量评估准则及估计方法便无法适用于此种情形。

在当今信息化时代,一个基本的问题是如何管理把不确定性(包括不准确性与模糊性)考虑进去的认知过程(Cognitive Process),这无论是在技术、经济学、工程、生物医学等方面,还是在实践上都是一个意义重大的问题。实际上,现实情形是促使人们研究这类问题的最初动机来源。

从理论观点来看,信息与不确定性是紧密联系的两个概念。事实上,不确定性源于信息的缺乏。另一方面,可以把信息看成是关于不确定性的缩减,尽管此观点很重要,但这只是考察信息概念的一种可行方式。因此,信息领域中的任何概念上的丰富充实都通过对新的不确定性形式的需求管理而与之对应。

在最近的二三十年里,不确定性理论在其概念领域及工具方法上都取得了显著的扩展。而这些扩展与数学思想上的两个扩展相互促进影响:一方面,经典的可加性测度理论向单调而非可加性测度(比如,可能性测度、信念函数、区间值可能性)的扩展;另一方面,经典集合理论以其标准形式和非标准形式向模糊集合理论的扩展。

统计推理是在部分信息条件下进行推理的方式,因此,也是在不确定性存在条件下实施推理的方式。上述曾提及的信息与不确定性领域的一些发展自然而然地对统计科学产生影响。众所周知,不确定性是决策分析研究中的最主要的困难所在。事件的不确定性主要有两种表现形式:随机性和模糊性。

自从美国控制论专家、著名模糊数学家扎德教授(L.A.Zadeh)1965年提出模糊集合理论以来,最初的模糊集合理论在逻辑学、数学、技术及工程等方面得到了迅速普及与推广,经过四十多年的不断研究及发展,模糊数学方法在经济管理、工程、决策、聚类分析、控制等诸多领域,不论在理论研究,还是实际应用中均取得了相当丰硕的成果。对于统计方法来说,这提供了富有成果的新思想和新工具。�

模糊数学方法应用到统计分析中,特别是近十多年来取得了长足的发展,目前这类研究正在蓬勃的发展中。�

本书基于模糊数学的研究思想及方法,并结合软计算方法,定义出模糊数据样本均数、模糊数据样本众数以及模糊数据中位数等,然后给出它们的许多相关性质。同时,针对模糊数据的参数估计量,我们提出适当而可行估计法的评判准则。对于古典的统计检验,必须陈列明确的假设。当我们要想检验两总体平均数是否有差异时,零假设(或称为原假设)是“两个平均数相等”。然而,有时我们想要知道的只是两平均值是否模糊相等,此时传统的检验方法并不适用于这种包含不确定性的模糊数据假设检验。因此,本书提出基于模糊数据样本的统计检验方法,针对模糊均数相等、模糊属于以及卡方同质性检验作出进一步的探讨。�

本书内容自给自足,第1章和第2章是全书的基础内容,介绍模糊数学的基本知识,并阐述模糊数据的一些软计算方法等。而从第3章至第10章为本书的重点内容――模糊数据统计学,内容涉及模糊数据问卷调查,模糊聚类分析,模糊数据回归分析,模糊数据非参数统计,模糊数据时间数列分析及预测。我们列举出社会科学的一些应用实例,比如模糊问卷调查表,乐观测量表,风景区满意度调查,茶叶模糊分类,模糊回归及景气循环,模糊时间数列。第11章内容涉及当今模糊数据统计学发展中所遇到的问题与前景。

本书内容新颖,阐述深入浅出,理论结合实际,反映出发展中的模糊数据统计学的最新成果及趋势,为社会科学中的数量化方法及理论提供一种新颖的软计算方法及理论。期望以此抛砖引玉,开创21世纪模糊数据统计理论及应用研究的崭新领域。�

全书内容写作安排如下:王忠玉撰写第1章、第2章、第5章、第6章、第9章以及附录1,其余内容由吴柏林撰写。

 

 

王忠玉于哈尔滨

吴柏林于中国台北

2007年,秋季

 

 


  

【目  

1  引论  //  1

1.1  人的感知与模糊性  //  1

1.2  模糊集合与隶属度  //  3

1.3  模糊集合运算  //  6

1.4  模糊矩阵  //  10

1.5  截集与支集  //  12

2  隶属函数及软计算方法  //  18

2.1  隶属函数  //  18

2.2  模糊数据与软计算  //  25

2.3  模糊关系  //  33

2.4  模糊等价关系  //  37

2.5  语意计量与相似度  //  39

3  模糊数据描述统计量  //  44

3.1  模糊数据样本均数  //  45

3.2  模糊数据样本众数  //  47

3.3  模糊数据样本中位数  //  51

3.4  模糊数据统计量的一些性质  //  54

4  模糊数据问卷调查  //  60

4.1  社会思维的分歧性与模糊性  //  60

4.2  模糊数据问卷设计与特征获取  //  62

4.3  模糊数据测量表  //  65

4.4  个案研究:选民投票意向与选情预测  //  75

4.5  结论  //  87

附表4.1  乐观测量表  //  88

附表4.2  ABC市长选民投票意向问卷  //  89

5  模糊数据均数估计  //  91

5.1  模糊数据总体均数  //  91

5.2  模糊数据总体均数最佳估计方法  //  97

5.3  模糊数据估计量的评判准则  //  102

6  模糊数据假设检验  //  104

6.1  距离  //  104

6.2  模糊数据总体均数检验  //  107

6.3  模糊分类数据的卡方同质性检验  //  110

7  模糊聚类分析  //  113

7.1  模糊聚类法  //  113

7.2  模糊权重分析与判定程序  //  121

7.3  加权模糊分类  //  126

7.4  茶叶等级分类实例  //  128

7.5  结论  //  132

附表7.1  中国台湾69个茶树品种春季制茶质量的评分比较  //  133

附表7.2  中国台湾69个茶树品种全年制茶质量的评分比较  //  134

附表7.3  中国台湾69个茶树品种春茶的分类结果  //  135

附表7.4  中国台湾69个茶树品种全年的分类结果  //  136

附表7.5  中国台湾69个茶树品种春茶制茶质量加权模糊聚类分析  //  137

附表7.6  中国台湾69个茶树品种全年制茶质量加权模糊聚类分析  //  137

8  模糊数据回归模型及应用  //  138

8.1  模糊数据回归简介  //  138

8.2  模糊数据回归建构  //  139

8.3  模糊数据回归的参数估计  //  140

8.4  景气对策信号实例  //  145

8.5  篮球比赛攻防策略实例  //  148

8.6  结论  //  153

9  模糊数据样本排序及非参数检验方法  //  155

9.1  模糊数据样本排序  //  155

9.2  模糊数据中位数的符号检验及应用  //  158

9.3  模糊数据样本排序方法应用于威尔克森符号秩检验  //  160

9.4  模糊数据样本排序方法应用于威尔克森秩和检验  //  162

9.5  模糊数据样本排序方法应用于克鲁斯考尔和沃利斯秩检验  //  164

9.6  结论  //  165

10  模糊数据时间数列分析及预测  // 167

10.1  引言  //  167

10.2  模糊数据时间数列的统计分析  //  172

10.3  模糊数据自回归时间数列(FAR(p))  //  174

10.4  模糊数据时间数列模型建立  //  177

10.5  景气对策信号实例  //  185

10.6  结论  //  192

11  问题及展望  //  194

附录  //  199

附录1  偏大与偏小型隶属函数表  //  199

附录2  二项分布累积概率//  203

附录3  标准正态分布累积概念://  207

附录4  t分布的临界值://  208

附录5  卡方分布的临界值://  209

附录6  F分布的临界值:// 211

附录7  威尔克森符号秩检验概率  //  217

附录8  威尔克森秩和检验概率  //  218

参考文献  //  219

 

 

 

   
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