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书名:《463个俄罗斯几何老问题》 英文书名:
丛书系列: 俄罗斯精品译丛系列 图书编号:∑152
作者:《463个俄罗斯几何老问题》编写组 出版社:哈尔滨工业大学出版社
ISBN:978-7-5603-3454-7 开本:787mm×1092mm 1/16
版次:2012年1月第1版 2012年1月第1次印刷 印张:12.5  字数:218 千字千字
定价:28.00元元 页数:200

 

【内容提要】

本书先讲定理的构成及推证方法.如命题的条件与结论,直接证法与间接证法,综合证法与分析证法,演绎法,归纳法,数学归纳法等,使读者对证题方法有一个较全面的了解.然后列出几何证明题463个,其中大约2/3为平面几何题,1/3为立体几何题.每题均有解答,但解答并不附在各题之后,而放在书的后半部.这样可令读者先独立解答,然后再与书上的解答对照,而不削弱读者的创造性.

本书适合初、高中师生,师范类院校及教育学院师生使用.

 


  

【目  录】

绪论∥1

第一章平面几何学11

§1 问题与练习题11

§2 线段、角14

§3 三角形、多边形、垂线与斜线14

§4 平行线、由平行边与垂直边所生的角16

§5 对称17

§6 三角形与多边形的角17

§7 四边形19

§8 22

§9 相似27

§10 量的相关31

§11 直线形的面积33

§12 正多边形37

§13 圆周长、圆面积38

第二章立体几何学40

§1 空间的直线与平面40

§2 多面体44

§3 旋转体47

第三章答案与解53

编辑手记189

 


  

 

【编辑手记】

北京奥运会男子100米、200米和4×100米接力三枚金牌和三项世界纪录保持者博尔特的父亲说:“牙买加出过很多青少年短跑好手,但他们去了美国后被要求尽快出成绩,被迫参加了太多的比赛,把身体累垮了,所以普遍缺乏后劲,进入成年组就不行了.”所以博尔特选择留在金斯敦科技大学.

中国的中学生面临着同样的困境,压力太大,反倒是在应该加强基础训练的时候被强制进行太多的应试训练,所以导致了IMO金牌者众而后成大器者寡.像平面几何这种用于素质提高的科目几乎被全部砍下.如罗马剧作家特伦斯所说:人所知道的,我就知道.我们数学工作室一直以“求全责备”的态度来做出版这件事,只要是读者有需求,只要是它在某一分支内有影响,我们都会不遗余力地搜罗到并出版之.世界上流行的平面几何题目出产最多的两个国家是俄罗斯和日本.日本有多模仿少创新之嫌,而俄罗斯的平面几何题目当属原创之最了.借地缘优势,我们决心不放过任何一本俄罗斯几何经典,为广大几何爱好者提供优质精神食粮.

在人人网的公司内部,其CEO陈一舟一向主张“极客文化”,公司过道内经常会贴着不断更新的数学题,答出来的员工都会获得不菲的奖金.

其实,对于高科技公司来说,它们唯一拥有的资源就是智力资源,智力的载体和容器是大脑,大脑需要不断的外界刺激才能保持最佳状态,解数学题似乎是一个好的训练.但绝对不能解应试类题目,因为它是为另外一个目标服务的,虽然叫数学题,但它已演化为八股类的东西了,而平面几何题是最佳选择之一,老幼皆宜,多多益善.

在和平年代“日常生活”机械刻板地日复一日,生活本身似乎就是目的,人们为活着而活着,“普通人”似乎永远都是“普通人”,而一旦有数学解题活动介入,便使人们感到了一种超越生活,远在生活之上的更为崇高的目的和意义,生活因此而充满激情与浪漫.所以现在在社会的各个角落都“潜伏”着一批平面几何爱好者,他们年龄大小都有,职业各不相同,但业余爱好高度统一―那就是几何.

据报载,美国数学学会出版的《数学评论》的收入就占该学会收入的40%左右,2008年就达1 000多万美元,不断有读者来信担心我们工作室会因出版数学书而赔钱,对此我们是有信心的.现代社会早已不是靠“原子”资产打天下的时代了.“比特”资产逐渐在占上风,几何作为全世界人共同的智力游戏,它会越来越在人们的生活中占有一席之地,所以我们不必为它的“钱途”而担心.我们倒是希望读者能认真解答这463道经典老题,如是,你一定会大有收获的,因为经典的东西要重复.纳博科夫曾在他的“优秀读者与优秀作家”的文学讲座中告诫大家,一个优秀的读者只能是一个“反复读者”,不管你是不是,反正我是!

刘培杰

20111111日于哈工大


   
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