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书名:数学与生活 英文书名:
丛书系列: 中学数学拓展丛书 图书编号:∏12
作者:杨飞,陈荣著 出版社:哈尔滨工业大学出版社
ISBN:978-7-5603-4698-4 开本:787mm× 960mm 1/16
版次:2014年5月第1版2014年5月第1次印刷 印张:21. 25  字数:385千字千字
定价:48.00元元 页数:

 

【内容简介】

本书是重庆南开中学数学校本教材的一次卓越开拓。全书共四部分,趣味篇是文化数学,展示了数学与灯谜、诗歌、测字、谶言、对联、书法、小说等文化现象的联系,利于激发学生学习数学的兴趣;知识篇介绍了数列、二迸制、不定方程、拓扑、概率等知识在生活中的应用,可以拓广学生知识面;实践篇介绍了撰写中学生数学小论文的意义、选题和方法;探索篇是一个个研究实例,容易促使学生迸发创新冲动、模仿研究。

这本校本教材适合中学生、数学爱好者和中学数学教师阅读,可作为数学课外活动、素质教育讲座和数学校本课程开发的参考书。

 

 

 

【前    言】

有人认为初等数学是小儿科,难有大作为. 然而,在从事与数学相关职业的群体中,中学教师是主体,初等数学是他们的教学内容也是他们的研究方向. 如果能把初等数学研究与数学教学结合起来,小儿科也许能产生一点作用,这就是本书的初衷和期待.

笔者从1999年在重庆南开中学开设校本课程《数学与生活》,每个年级大约140人参加学习,每周两课时. 实践发现,通过本课程的学习,学生的学习热情高涨,部分学生为解决研究课题,自修数学课外读物,增加知识储量,具备了初步的科研意识和创作能力. 学生先后创作了50多篇数学小论文,在《数学通报》等杂志上发表论文16篇,在《数学通讯》主办的高中生数学论文比赛中10多篇获奖. 通过10多年的积淀,于2011年申请了重庆市教育科学“十二五”规划课题一一校本课程“数学与生活”的开发与运用研究,删除了旧教材中的解题理论和现实意义薄弱的课题,修改和丰富了原有课题的内容,增加了12篇生活味道浓郁的新课题,这样,也许更适合各层次高级中学的学生选择学习.

全书共437课“趣味篇”和“应用篇”对新颖有趣的生活题材进行了组织和加工,改变了数学抽象枯燥的面孔,力求贴近生活,拓展学生知识面,激发求知欲;“实践篇”介绍了中学生撰写数学小论文的意义、选题和如何撰写数学小论文,为创作数学论文的高中生提供了方法、要求和范例;“探索篇”的每一课都是作者对初等数学的研究,再现了研究者的心路历程. 这些探索性问题容易引起学生的认知冲突,激发好奇心,迸发创新冲动.

本课程的核心目标是培养学生的问题解决能力和初步的科研意识,创作数学小论文. 附录提出“情景一提出问题探讨得出结论一拓展一提出新问题”的问题教学模式;提出“问题教学”与“个别化教学”相结合、“交流与互动”相结合的教学方法;要求学生采取“科研式学习”、“学科综合性学习”和“合作学习”;在评价学生学习过程的同时,重点评价学生发现问题、解决问题、创作论文的能力. 这些研究性学习的开展方法,是否有效,仅供参考“探索篇”中设置了思考题、研究题及动手思考,其中的研究题不同于传统教材的课后作业,没有给出答案,是一些实实在在的研究课题,留给学生试身手的机会.

本课程的课题内容都来源于生活,涉及灯谜、诗歌、对联、测字、谶言、魔术、游

戏等传统文化,也有赌博、占卡、江湖骗术等街巷文化. 通过对这些生活现象的剖析,挖掘其间的数学元素.即使不作教材,空闲时翻翻这本小册子,日睹一个个迷惑人们双眼的生活现象被数学奇迹般地揭开面纱,既感受了学习数学的乐趣,也增强了适应生活的能力. 所以,此书也是一部数学科普读物.

本书没有按学科体系撰写,各篇之间、各课之间相对独立,自成体系. 每课内容服务于课程的核心日标,突出问题中心. 教与学异于传统,不求传授知识的多少,虽然教学内容以课题为单位,但不苛求一课时讲完一课内容,重点在于培养学生问题意识和科研意识. 教师可根据教材中三篇附录,了解课程的教学方式和教学风格. 当然,教学有法,教无定法. 课程中少数课题个人特点突出,如不适应,可自主取舍. 例如,“测字与数学”、“谶言与数学”、“日历中的数学”、“五行干支关系的数学表示”,虽然新颖且来源于生活,但涉及一些市井文化、天文知识和五行学说,背景生疏,确非教师熟悉内容,可以自行放弃. 所以,本教程只可借鉴参考,不能照本宣科. 教师可以围绕“培养科研意识”这一目标结合自己的特点大胆更新课程内容.

笔者非饱学之士和教坛宿将,虽然历经数载,免不了疏漏和不如人意,大多是个人经验和体会,缺乏大家指点,恳求读者批评. 之所以斗胆撰写这本小册子,全在查斯特顿(Chesterton)的一句名言的鼓励. 他说“值得干的事即使干不好也值得干”. 本书在撰写过程中,重庆南开中学田祥平校长、肖力副校长、毛明山副校长提出了许多宝决意见;特级教师解传江在广东学习时宣传“数学与生活”,广东教育学院钟五一老师在《数学建模与中学数学教学》(中学数学骨干教师国家级培训班资料)中介绍本课程,为实践者增添了信心;尤其令人感动不已的是中国初等数学研究会理事长杨学枝老师和哈尔滨工业大学出版社刘培杰老师的鼎力相助,给了笔者出版此书的勇气和动力,在此谨向他们表示衷心感谢.

 

作者  

20129

 

 

 

【目    录】

趣昧篇

第一课 灯谜与数学//3

第二课 数学与诗歌//9

第三课 测字与数学//22

第四课 谶言与数学//36

第五课 对联与数学//44

第六课 书法与数学//53

第七课 流行歌曲与数学//63

第八课 火柴棍游戏//72

第九课 诗话数学问题//77

第十课 数学与魔术//87

第十一课 数学与推理//93

第十二课 数学与小说//103

知识篇

第十三课 数列与生活//115

第十四课 的故事//122

第十五课 生活中的不定方程//129

第十六课 二进制、三进制逸趣//135

第十七课 拓扑游戏//143

第十八课 趣味概率//150

实践篇

第十九课 以研促学,创作论文// 161

第二十课 撰写数学小论文的选题//169

第二十一课 如何撰写数学小论文// 177

探索篇

第二十二课 “幸运52”,猜!猜!猜!//1 87

第二十三课 机读卡的改进//193

第二十四课 一种乡村火柴棍游戏的联想//200

第二十五课 “魔八方”与斐波那契数列的联系//206

第二十六课 三摞牌,变!变!变!//211

第二十七课 从九宫图到等差数列等和分组// 219

第二十八课 爱情的筛选// 225

第二十九课 牛奶盒上的数学// 233

第三十课 卫星・ 电视・ 地球// 242

第三十一课 “智吏分牛”的探究//248

第三十二课 自然数的等差分拆//253

第三十三课 从一个学困生的问题说起//258

第三十四课 日历中的数学//262

第三十五课 五行干支关系的数学表示//269

第三十六课 四柱排列的数学方法/277

第三十七课 盒维数的不确定性与迭代分形//284

附录校本课程“数学与生活”的设置报告//291

附录课堂实录'好玩的数学' //298

附录Ⅲ“数学与生活”期末试题//305

参考答案//307

参考文献// 325

   
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