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书名:《斐波那契数列欣赏》 英文书名:
丛书系列: 数学文化系列 图书编号:∑160
作者:吴振奎 出版社:哈尔滨工业大学出版社
ISBN:978-7-5603-3464-6 开本:787mm×1092mm 1/16
版次:2012年1月第1版 2012年1月第1次印刷 印张:12  字数:219千字千字
定价:28.00元元 页数:186

 

【内容提要】

斐波那契数列,产生于12世纪意大利数学家斐波那契叙述的“生小兔问题”。从一个十分简明的递推关系出发,竟引出了一个充满奇趣的数列,它与植物生长等自然现象,以及几何图形、黄金分割、杨辉三角、矩阵运算等数学知识有着非常微妙的联系,并且在优选法、计算机科学等领域中得到广泛应用。本书系统地介绍了斐波那契数列的性质和应用,将知识性与趣味性融为一体,阐述了几代数学家的思维方法,内容丰富,妙趣横生.

本书适用于大学、中学师生.

 

 


  

【前  言】

1985年前后,我与后来成为辽宁教育出版社社长的俞晓群闲聊选题,当时话很投机.晓群是极有头脑的数学达人(他是数学系出身).没过多久,《世界数学名题欣赏》选题欣然敲定,且让我担纲《斐波那契数列》分册的撰写.

凭心而论,当时自己的功力、底蕴、资历等皆不能,也不应承担此任,尽管有晓群的力鼎,仍只能是硬着头皮答应.

领命之后,我便为本书写作立下宗旨:①内容通俗;②知识严谨;③语言简练;④材料生动;⑤视角新颖.此外还要尽可能多的涵盖诸学科、领域.

尔后,除了兢兢业业,只有谨慎小心,只有埋头苦干.

一番努力后,此书终在1987年初面市,尔后又重印4.

此外,台湾地区九章书店于1990年前后推出繁体字版(未作任何修订).

近年来,人们似乎越来越感该数列的重要,因而也吸引更多有志之士的兴趣与关注.培杰君即是其中一位.

听说他已拟定多部该数列选题,从不同角度、全方位推介这个神奇的数列.趁此,笔者将拙作进行全面修订,补充一些新内容,添加一些新材料,然而撰写宗旨仍未改变.

谢谢刘培杰数学工作室给了本书一次再版机会!谢谢关爱此书的读者朋友!

作者

20115

 

 


  

【目  录】

  生小兔问题引起的  1

  它们也产生斐波那契数列  7

  通项的其他表达式  19

  斐波那契数列是二阶循环数列  26

  斐波那契数列的数论性质  32

  斐波那契数列的其他性质  51

  某些斐波那契数列之和  62

  斐波那契数列与连分数  72

  斐波那契数列的某些推广形式  79

  斐波那契数列的应用  87

十一  黄金数0.618  113

十二  黄金数与斐波那契数列  118

十三  黄金矩形、黄金三角形、黄金圆……∥122

十四  黄金分割与优选法及其他  130

十五  杨辉(贾宪)、帕斯卡三角  141

十六  其他数字三角形  157

编辑手记  176

参考文献  178

 

 


  

【编辑手记】

据报载:现年13岁的美国少年Aidan Dwyer根据斐波那契数列发明了太阳能电池树,其产生的电力比太阳能光伏电池阵列多20%~50%Aidan Dwyer在观察树枝分叉时发现它的分布模式类似斐波那契数列,可能有助于树叶进行光合作用.据此,他设计了太阳能电池树,发现它的输出电力提高了20%,每天接受光照的时间延长了2.5 h.

斐波那契数列是一个神奇的数列,它常常以各种令人意想不到的方式出现在我们的视野中,其实笔者最早对其感兴趣是在20世纪80年代初期.

在微博上有一句话说得好:“你所浪费的今天,是昨天死去的人奢望的明天;你所厌恶的现在,是未来的你回不去的曾经.”这虽然看似是让人把握当下的励志之语,但笔者却感受到在我们大家的心里都有一个回不去的曾经,一个属于自己的黄金时代.对于60后来说就是20世纪80年代,笔者从那时开始收集关于斐波那契数列的各种资料,十几年的时间积累了几大袋手抄资料,直到看到了吴老师的作品后才停了下来,因为吴老师做得太完备,几乎难以超越.

自许为人生规划师的徐小平曾说:“有一种人,也许他从政没有发迹,经商没有发财,学术没有发表,管理没有发达,他可以混得很悲惨,但他很可能有一种精神,一种选择了自己认定的事业,不到黄河心不死的精神力量.

吴老师如果以目前对成功的标准评判的话,他远算不上成功.一介布衣,两袖清风,身居斗室,鲜为人知.但在笔者心目中,他是一位真正的成功者,因为他找到了自己的兴趣所在,并坚持耕耘数十年.这在当前中国的大环境下太难了.

我们所见的人,所经的事,大多都萎顿于这个时代了,无边的消费轰然而来,所有人都如泥沙被时代挟裹着前行,少了清明斯文,多了利欲急躁.

笔者很难想明白,为什么当年一本数学书能起印上万册,而现在只能印几千册,可人口总数却是逐年增长的.这只能说明现在读数学书的人比以前少了,而且读所有书的人都少了,这除了受网络的冲击之外,还一定有什么别的原因,难道读书真的不重要了吗?

不读书已是世界通病.据报道,在日前的英国大骚乱中,鞋店、服饰店、手机店和电器商场损失惨重,连小杂货店都难以幸免,只有书店没有被“洗劫”.英国一名连锁书店的职员调侃说:“如果暴民来抢一点书也不错,至少他们能看点书学点东西.

吴振奎先生的这本书在第一次出版时的图书市场环境比现在好很多,那时优秀的读物层出不穷.现在的情况是品种多了但好书少了,平庸的书多了起来.

这个问题也曾困扰过早期的出版家.《年鉴》曾问被誉为传奇的出版人阿尔班・米歇尔这样一个问题:出版社是否要拒绝出版没有真正价值的书,哪怕作者愿意支付出版的所有费用?他严肃地回答说:“我坚决反对自费出书……平庸的书甚至会影响好书.”(19261013日阿尔班・米歇尔给《年鉴》的克里斯蒂安・多尔西的信)

好书像树木一样不会马上被批量地生产出来.引进国外的优秀作品和再版挖掘20世纪五六十年代及20世纪80年代的优秀图书是两个解决途径.但问题是阅读的环境和心境变了.

被后人怎么批也批不臭的周作人说:“喝茶当于瓦屋纸窗下,清泉绿茶,用素雅的陶瓷茶具,同二三人共茶,得半日之闲,可抵十年的尘梦.

读我们的数学书当有此境界!但诺大的中国恐怕已经难觅这样理想的阅读环境了.因为学校里的老师和学生不少人非考试书不读,而社会上有阅读能力和购书能力的人又有一些人非对升官发财有帮助的书不读.所以喜思考爱数学的读者哪里寻呢?

在清扬州学派代表人物焦循(理堂)求学时,顾超宗以《梅氏(文鼎)丛书》赠之,曰:“君善苦思,可卒业于是也.”用于本书,此言极是.

 

刘培杰

2012年元旦

于哈工大

   
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