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书名:《数学解题的特殊方法》 英文书名:
丛书系列: 数学文化系列 图书编号:∑115
作者:吴振奎 出版社:哈尔滨工业大学出版社
ISBN:978-7-5603-3228-4 开本:787mm×960mm 1/16
版次:2011年6月第1版 2011年6月第1次印刷 印张:26.25  字数:278千字千字
定价:48.00 元元 页数:

 

【内容提要】

本书运用数学解题的特殊方法,简化了数学解题中较难入手解答的“标准问题”,化成了按照通常办法无法解决的“非标准问题”.

通过了解和掌握这些方法,不仅可开阔我们的视野、增加我们解题的手段,更重要的是可以通过某些解法看清命题的实质,这当然会起到“举一反三”“触类旁通”之效;此外还可以培养人们的思索、研究、发现、创新精神,这对于未来的工作和学习也都十分有用.

 

 


  

【序  言】

在数学问题解答中,大多数问题可用常规(标准)方法如分析法、综合法、反证法、归纳法……去解决,但有时也会遇到一些“非标准问题”,它们按照通常办法去解,往往较难入手;再者,还有一些“标准问题”虽然可用常规方法解决,然而运用一些技巧常可简化解题过程,这些便是所谓“特殊解法”.

通过了解和掌握这些方法,不仅可开阔我们的视野、增加我们解题的手段,更重要的是可以通过某些解法看清命题的实质,这当然会起到“举一反三”“触类旁通”之效;此外还可以培养人们的思索、研究、发现、创新精神,这对于未来的工作和学习也都十分有用.

数学中的特殊解法,往往是千门百类、变化纷繁,仅仅通过这本小册子介绍的,只能是“沧海之一粟”罢了,目的也是请读者借此去“窥其一斑”而已.

本书编写中参阅一些文章,因篇目太多,不再一一列出,仅在此一并致谢.

 

笔者识于198410

 

 


  

【目  录】

引子  非标准问题和非标准解法  1

1  指出存在的证明方法  12

2  赋值证解题  30

3  反射、压缩、旋转变换解题  56

4  算两次、极端原理、涂色解题  77

5  概念在解题中的应用  94

[附一]  三角形面积的一些公式表  188

[附二]  原根ω在解题中的应用  190

6  ()式、不等式在解题中的应�用  205

7  高等数学在解初等问题中的应�用  244

8  物理方法在解数学问题上的应�用  296

9  不等式的证明方法  305

[附]  算术平均值-几何平均值不等式证�法  342

10  自然数方幂和的求法  355

[附]  级数求和方法  369

11  要识庐山真面目――解剖几个习题  378

12  若正数a+b+c=1 ――谈一类习题的拟造  399

 

 

   
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