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书名:《数学中的美》 英文书名:
丛书系列: 数学文化系列 图书编号:∑84
作者:吴振奎 吴� 出版社:哈尔滨工业大学出版社
ISBN:978-7-5603-3142-3 开本:787mm×1092mm 1/16
版次:2011年1月第1版 2011年1月第1次印刷 印张:23  字数:434 千字千字
定价:38.00 元元 页数:

 

【内容简介】

这是一本探讨“数学之美”的著述,书中从数学的简洁性、抽象性、和谐性、奇异性等方面出发,例举了数学中的美,试图引导人们去欣赏数学美,发现数学美,研究数学美,创造数学美,本书是《数学的创造》的姊妹篇.

本书适合大学、中学师生及数学爱好者.

 

 


  

钱学森教授给本书作者的一封信


  【再版小记

秉刘培杰工作室的抬爱,本书稍加修订后,由哈尔滨工业大学出版社再版印制发行.

此书出版已历十余载,承蒙读者不弃,备感受宠.然因笔者功力所囿,不能尽美,心常愧之,惟祈盼读者不吝赐教,善哉!

 

 

2010年春节

 

 


  

【前  言】

美是自然。数学作为“书写宇宙的文字”(伽利略语),反映着自然,数学中当然存在着美。

美学是研究现实(包括艺术、科学)中的美,以及如何去创造美的科学。

数学美学研究的主要内容也包括探求数学中的现实美、美感和美的创造。

数学(特别是现代数学)作为自然科学的基础、工程技术的先导、国民经济的工具,其本身就具有许多美的特性,它们是形象、生动而具体的(这一点有别于其他科学)

数学的简洁性、抽象性、和谐性、奇异性等诸方面均展现着数学自身的美――这些一旦让人觉知,一旦被人认识,数学便有新的希望与未来,至少可改变人们对数学固有的偏见:枯燥、乏味。

把数学,特别是现代数学中美的现象展示出来,再从美学角度重新认识,这不仅是对人们观念的一种启迪,同时可帮助人们去思维,去探索,去研究,去发掘。

宇宙应该是和谐的,世界应该是美丽的,数学研究也应如此。

一个结论(定理、公式、图形)、一种证明、一项计算、一份解答,如果看上去很美,差不多可以说它是正确的。

这就是说:从美学角度探索数学中的一些现象,揭示其中的某些规律,往往可以得到一些研究数学的方法。

简言之,数学中的美需要挖掘,而美学方法又可指导数学研究。

数学中的美的现象,很早就为一些大数学家(如毕达哥拉斯、高斯等)关注,他们提出过不少精辟、独到的见解。我国古代数学家也曾经从“趣味”角度,探讨过这类问题。但遗憾的是未能有专门文章或论著面世。

当今,科学美越来越被科学家们重视,钱学森、杨振宁教授等就此发表过一系列文章,提出过许多真知灼见。

正如一位哲人说:没有数学,我们无法看穿哲学的深度;而没有哲学,人们也无法看穿数学的深度;而若没有两者,人们就什么也看不透。

本书试图从哲学范畴出发,配以数学实例,去揭示数学潜在的规律,探索运用美学原理指导数学创造、发现的途径,这对数学的教、学、研究均有裨益;另外,数学美学的研究,也是对美学乃至哲学自身的一种丰富。因而全面系统地阐述此问题,或许是必要而有益的。

简言之,我们撰写本书的目的是:发现数学美,认识数学美,理解数学美,欣赏数学美,研究数学美,创造数学美。

书稿成于十几年前,阴差阳错未能及时与读者见面。承蒙天津教育出版社领导和编辑的鼎力支持,本书初版于1995年前后问世。

回想当年发稿前,我们几乎不愿再多看它一眼,彼时的心境宛如母亲对待即将出世的丑婴,这情感是复杂的:于是手头新资料不敢再添加(怕涨字数),新图片不愿再补充(且原图尽量做小些,以免成了“大部头”),结果成了那副模样。

我们曾寄希望于此书的再版,但这种机会不知何时能有。我们等待,我们期盼。

一方面我们仍不停地搜集资料,一方面不间断地修改文字。当机会来临之时,果然“水到渠成”,有了现在的容貌,纵然它仍显不美(至少不是很美)

当今,数学美的著述不丰(特别是专论)。尽管如此,由于笔者的功力与学识,本书至多只能是抛砖引玉式的一种尝试,祈望的是读者的理解与认同,指正与批评。

笔者感谢台湾九章出版社孙文先先生,是他又给了本书一次机会;同时也感谢上海教育出版社的叶中豪先生,由于他的努力与帮助,本书繁、简两种字体版本才能同时问世。

对于张鸿林先生的辛勤劳动,笔者也深表谢忱。

但愿此书的出版不会辜负他们的一片美意!

 

 

吴振奎 

20015

 

 


  

【目  录】

引言――数学与美学  //  1

第一章  数学美的简洁性  //  23

1.符号美    33

2.抽象美    55

3.统一美    88

第二章  数学美的和谐性  //  105

1.和谐美    106

2.对称美    129

3.形式美    141

第三章  数学美的奇异性  //  193

1.奇异美    194

2.有限美    219

3.神秘美(朦胧美)    254

4.常数美    285

第四章  美的扭曲  //  297

第五章  数学美学研究的意义  //  318

参考文献  //  351

 

 

   
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