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书名:《博弈论精粹》 英文书名:
丛书系列: 数学文化系列 图书编号:∑30
作者:刘培杰 出版社:哈尔滨工业大学出版社
ISBN:978-7-5603-2540-8 开本:787mm×1092mm 1/16
版次:2008年3月第1版 2009年6月第3次印刷 印张:37.75  字数:760 千字千字
定价:58.00元元 页数:

   

【内容简介】

本书为从国内外经典博弈论名著中,萃取精华片断,汇集而成。本书注重权威性、通俗性、趣味性,使读者对博弈论的内容及应用有一个全面了解。

本书可供大中学师生、党政机关工作人员,及广大博弈论爱好者学习参考。

 

 


  

  

我的博弈论情结

十多年之前,那时候纳什(J. Nash)等博弈论大师还未获得诺贝尔经济学奖,国内经济学界对博弈论了解不多,我师从中国社会科学院荣誉学部委员张守一先生攻读博士学位,在张先生指导下明确了以博弈论(Game Theory,也称为对策论、游戏论)为主攻方向,并以博弈论及其在中国经济中的应用为题目撰写博士学位论文。虽然不敢说在博弈论及其应用方面做出了什么成绩,但这些年来本人还算是一直围绕着这条线打转转,尝到了其中的酸甜苦辣,逐渐地产生了兴趣,有了不了的情结。

情结之一:真见博弈论

人在社会生活中的一言一行、每一项决策,在使自身利益得到满足的同时,还会影响到其他人,也要受其他人影响。博弈论,可看成是在考虑这些相互影响的策略型行为条件下研究多人决策的理论,冯・诺依曼(Von Neumann)和摩根斯坦(O.Morgenstern)1944年合著的《博弈论与经济行为》是公认的开山之作。博弈论不仅继承和推动现代经济学研究个体理性决策行为,还注意到了交互性是人类行为本质非常重要的一个方面,也将策略型行为(或者说是交互行为,用当今时尚的词来说就是互动)作为考察对象,因而能大大拓宽经济学的研究视野。1993年年初,我从张先生手中接过刚刚出版不久的、由弗德伯格(D. Fudenberg)和惕洛尔(J. Tirole)合写的权威著作《Game Theory》开始研读,而且在更早的本科和硕士生阶段在数学领域中也多少接触过一些对策论,2004年在美国做高级研究学者期间也主要是围绕博弈论与实验经济学开展工作的,还宿命般地专程到Princeton大学冯・诺依曼、摩根斯坦和纳什等大师们工作过的大楼前去“朝圣”,希望沾点灵气。说句不谦虚的话,对博弈论应该算是懂得点儿皮毛、略知一二了,但就博弈论的全貌和不可限量的发展前景来说,自己隐隐感觉到,目前世人所知道的和专家们探究到的还只是其中很少的一部分,这不是用一句“博大精深”就能概括得了的。于是,总想多了解多知道一些,见识见识真正的博弈论,看看其完整的面目究竟会是什么样?不知不觉有了一股子“执拗”劲,孕育形成了这么一种情结。

什么是博弈论,学习博弈论有什么用处,如何学习博弈论等,这些在有关的书籍中都不难找到。或许是与自己的专业背景和知识结构有关,多年来我形成了这样一个习惯:尽量少说那些别人说过的话,少写在别的书中或其他地方比较容易找到、看到的内容。因为:一是同样的话题,很难说出什么新花样;二是容易曲解、把别人的话说走了样。前一点倒可容忍原谅,后一点就应该坚决杜绝了。借此机会,本人就博弈论的思想来源和当代发展特点,谈点儿自己的感受和体会。这不只是在“牵强地”为我们的老祖宗鸣不平,为中华文化争一席之地,也是被探寻博弈论真身的情结所驱使。

(1)可从思想原理性与技术工具性两个角度来看待和理解博弈论。博弈论是整个人类共同的文明成果,并不是西方国家的专利。现代博弈论只是西方学者根据市场经济发展的实践,发挥了善于利用科学分析方法的强项,规范地、技术性地给出了一个相对完整的理论体系,但并不是博弈论全部。田忌赛马、孙子兵法以及中华文化中许多精华可看成是博弈论的思想萌芽,马克思主义经济学中研究利益集团关系的阶级分析法也为博弈论提供了思想养分,若仅将博弈论看成是理论化的技术性分析工具,忽视其思想性,就等于抹杀了博弈论独立存在的价值,也就失去了很大一部分发展动力。因为,博弈论中的技术性内容大都是从别的学科中借鉴过来的,像纳什均衡那样伟大的贡献,在冯・诺依曼看来,也只不过就是一类不动点(数学中求解最优化问题的一种方法),技术上并无什么特色和新意。所以,眼光应该更开阔一些,不局限在只有西方的东西才正宗、才科学的视野内,着眼于全人类,当然也包括自己,或许会有更加科学合理的认识和发现。

(2)竞争出效率,合作同样出效率,而且能出更高的效率。博弈论不仅研究竞争冲突,也研究合作协调,所以,既有非合作博弈,也有合作博弈,按2005年诺贝尔奖得主奥曼(R. J. Aumann)的观点来说,两者至少同等重要。如国人的某些圈子里容易发生的“窝里斗”现象:由于信息不对称、缺乏客观的评价标准、价值形态和语言环境平台的限制等,我国许多社会科学研究成果,往往是被贬低斥责,窝里大斗一番。自己的东西,不管是先人的,还是现代人的,都不屑一顾。即使有点新东西,还没等别人知道,就在自己人圈内被折腾得一点脾气都没了。而利用合作博弈进行分析找原因,有助于切断这一“民族劣根”。

(3)原有的博弈论大都是针对某种博弈局势研究相应的理论模型,让人感觉离现实还有一定距离。而如今,演化博弈论、行为博弈论和实验经济学与行为经济学等前沿理论分支,都更加直面交互行为,利用生物学、心理学原理和实验手段,将复杂的经济行为在实验室或其他可控场合下重复进行,能更加科学地、深入地、定量化地研究人类行为本质及其与影响因素之间的变化关系,能更好地解释和应用于现实。

(4)既要学好博弈论的技术分析方法,更要体会其思想实质。博弈论并非深奥的玄  学,它与我们每个人的日常生活贴得非常近,其门槛是大多数人都能迈过去的,不一定非得需要很强的数学背景。博弈论有常识性的与专业性的内容之分,应该以需求为导向,毕竟用技术手段专门从事博弈论及其相关工作的人是少数,对绝大部分不搞理论研究的人来说,读一些像本书这样的通俗入门读物,了解一些博弈思想、基本原理和经典案例即可,通过简单的数字图表,就能在有直接的竞争对手或合作伙伴存在的情况下进行策略选择和应用于决策,实现双赢。不是看谁将自己的观点和文章进行了更技术化地模仿包装,而是在于如何运用规范的语言和方法从自己的生活、学习和工作中发现、提炼和解决问题,学会设身处地、换位思考地去看待人生和世界,如此都会领悟其中之真谛。

情结之二:普及博弈论

博弈论的应用面非常广,涉及经济、法律、政治、社会、军事和体育等领域,几乎与每一个人都有联系。但什么事情都可能有例外,有两类人可以不学博弈论:一是漂流到类似于鲁宾逊所在的荒岛上;二是到了什么事完全由自己说了算、不受任何其他人影响的地步,除此之外的其他人,了解一些博弈论知识,肯定会利大于弊的。用博弈论的眼光看博弈论的推广应用问题,应当避免圈子效应和行为经济学中指出的羊群效应,力所能及地让更多的人了解和应用博弈论,这是本人维系于博弈论上的第二个情结。

由于社会对博弈论的需求呼声日渐高涨,普及的途径和方式可以是多种多样的,而我本人主要做了两方面的事情。一是学会活动。1996年,我就协同中国数量经济学会和张先生在杭州商学院(现为浙江工商大学)举办首次全国性的博弈论学术研讨会,并商定筹建专业学术团体;此后,1997年举办了编写《经济对策论》教材的研讨讲习班,1998年成立了全国博弈论研究会(中国数量经济学会经济对策论专业委员会)2005年更名为全国博弈论与实验经济学研究会,其间陆续举办了几次全国性的博弈论及其相关的专业学术会议,认识和联系了一些学者朋友,而且今后还会努力做好这方面的事情。本书副主编王忠玉博士就是我在此类学术活动中结交的学友。二是利用到高校、科研机构、企业和公务员培训单位进行交流的机会,介绍自己学习研究博弈论的感受,从他们的感知反应中验证和促进自己对博弈论的认识等。近几年来,遇到让我写推荐信、作序、成果鉴定的机会,我都以自己还撑不起门面、原来的工作单位不是个学术机构等为由而尽量地婉言谢绝。直到去年,我又调回中国社会科学院,这对普及推广博弈论更有利了,觉得应该尽己所能地为朋友和博弈论多做些摇旗呐喊之类的事情了。

现在拿在读者手中的这本《博弈论精粹》,主要是从目前能够搜集到的以中文形式出版的大量博弈论书籍中,取其精华编辑而成的。此外,作者还撷取了英文版《博弈论手册》(三卷本)的部分章节内容,并将其翻译成中文,希望为那些想要进一步攀登博弈  论前沿的大学生、相关研究人员提供一个有益的线索。作者编写此书的意图是:

(1)为那些想读而没有大块时间研读博弈论的读者;

(2)为那些想读却因缺乏适当数学修养而读不懂的读者;

(3)为那些想买而买不起博弈论专业书籍的大学生读者所设计的博弈论读本。

其精粹含义体现在:“精”意指从博弈论众多著作中摘选其精华事例或部分内容;“粹”意指尽量用广大读者乐于接受的形式和语言风格,不用或少用数学工具阐述。本书特色在于:“参考资料全面”,作者尽最大努力,收集到几乎所有以中文形式出版的博弈论书籍,从中选引辑录;“参考资料新”,所引用文献包括了大量最新引进翻译的外文著作和前沿理论介绍;“雅俗共赏”,作者和出版社编辑独具匠心的编排,使本书既有引人入胜的经典博弈故事,也不乏进入博弈论研究领域基本的专业训练。

了解博弈论,会让人们重新审视自己的为人处事原则,对许多人和事、甚至是笃定的信条都会有新的看法和理解,明白更多做人的道理。如:怎样才能找到理想的工作,如何使自己与上司、下属和同事的关系更加融洽;为什么天下事会分久必合、合久必分;公平、平等、诚实、守信等为什么在社会经济活动中如此重要;为什么要有公共规则,一个人或少数人的不良行为如何会导致“一粒老鼠屎坏了一锅粥”;为什么能够“路遥知马力,日久见人心”;为什么我国的房地产和股票市场有那么多的不合“常理”;什么时候该“针锋相对”,什么情况下又该“滴水之恩,当涌泉相报”;为什么扭转结构失衡、解决我国现实经济中诸多怪现象会那么难;为什么几个“精英”差一点把全国人民给忽悠了,难道那么多人就心甘情愿地被少数人牵着走……?这些就是博弈,就是博弈论要研究的问题,等你读完这本书,或许你明白了其中的一些道理,或许你愿意再找专业性更强的博弈论文献去深入研读,这正是我们所期望的。

 

和博弈论交朋友,你将会有更多的朋友。

 

感谢本书的作者和哈尔滨工业大学出版社给我这样的机会。

勉为序!

 

王国成

20076月底于北京万寿寺甲4

 

 


  

【目  

斗鸡与猎鹿  //  1

公共物品与斗鸡博弈  //  3

猎鹿博弈  //  6 

遗产与分割  //  11

遗产分配  //  13

对不可分割性的分割  //  26

赛局与推理  //  39 

    //  41

共同知识的作用:脏脸推理之谜  //  47

非合作博弈  //  61 

加盟与协调  //  71

连锁店博弈  //  73

实验性博弈  //  78

合同与谈判  //  85 

关贸总协定博弈  //  87

完全信息环境中的履约、合同与再谈判  //  94

最优合同:百老汇博弈  //  118

背景与信息  //  125

在博弈中,老手是否比新手更具有优势  //  127

研究和发明  //  132 

生存与进化  //  139

漏斗网蛛博弈  //  141

黄蜂的筑巢行为  //  145

进化稳定策略  //  148

拍卖与还价  //  155

    //  157

美元拍卖  //  172

维克里拍卖  //  188

讨价还价问题  //  192 

傀儡与势力  //  199

避免成为傀儡  //  201

势力指标的应用  //  209 

威胁与承诺  //  219

难以置信的威胁和承诺  //  221

啤酒与蛋奶火腿蛋糕  //  238

声明博弈  //  245 

自由与权利  //  253

博弈形式与自由悖论  //  255

规则功利主义、权利、责任和理性行为理论  //  261 

表决与成本  //  273

简单多数表决与博弈论  //  275

理性行为需要成本高昂的和复杂的操作  //  290 

动机与同情  //  297

无止境动机追求  //  299

带有同情的博弈  //  309

获益欲与损人欲  //  323 

管理与价格  //  327

信息不对称管理博弈模型  //  329

超对策  //  334

劳动力的价格  //  336 

政府与战略  //  351

基础设施建设:中央政府和地方政府之间的博弈  //  353

战略产业保护关税抑制与反抑制博弈分析  //  358 

货币与金融  //  367

过度自信  //  369

信贷市场的演化与调控  //  382

非对称信息下的预期通货膨胀  //  389

博弈论与国际货币政策协调  //  397

保险博弈  //  405

散户跟风行为的博弈分析  //  414 

国家与历史  //  421

作为稳定博弈结果的国家元类型  //  423

经济史和博弈论  //  440

霍特林模型  //  461 

零和与演化  //  465

夫妻露宿  //  467

二人零和博弈  //  470

代理分析方法模型化联盟过程的三人演化合作博弈  //  479 

拓扑与网络  //  495

纳什定理的特例证明  //  497

小世界中的合作  //  503 

微分与阵地  //  521

阵地对策  //  523

微分对策  //  534 

司机与博弈  //  547

多人多选择量子博弈研究  //  549 

     //  555

附录Ⅰ  进化对策论与经济应用  //  557

附录Ⅱ  金融市场演化博弈理论  //  567

附录Ⅲ  攀登博弈论前沿的阶梯  //  573

附录Ⅳ  1994年度诺贝尔经济学奖与对策论  //  577 

 

 


  

【编 语】

一、关于书名

“弈”在中文中有两个含义:一是专指围棋,二是指下棋。孟子说“弈,小术也。”是说围棋是小东西。(但对围棋来说,你能穷尽它的奥秘吗?差得远。围棋界最高的高手,吴清源以及其后的一些日本高手反省围棋时都说:“可能我们全体棋手只发掘了围棋奥妙的20%或者30%,不会再多了”)

“博弈”在古代指下围棋,中文博弈一词最早在孔子的《论语》中出现。孔子说:“饱食终日,无所用心,难矣哉!不有博弈者乎?”后来产生了比喻为谋取利益而竞争的用法。

英语中称博弈论为“Game Theory”。Game亦有两解,一是游戏,玩耍,娱乐,消遣;另一个是赌博()。所以我国著名社会科学家于光远先生曾建议将“Game Theory”译为“竞赛论”或“聪明学”。法国经济学家克里斯汀・蒙特(Christian Montet)和丹尼尔・塞拉(Daniel Serra)说:“博弈”这个词应理解为明智的、理性的个人或群体间冲突与合作的情形。(克里斯汀・蒙特、丹尼尔・塞拉著,张琦译,杨冠琼审《博弈论与经济学》,经济管理出版社,北京,2005P1)

要定义一个学科是什么往往是困难的。博弈论也不例外,也是多种定义并存。

美国著名制度经济学家萨缪・鲍尔斯(Samuel Bowles)给出的定义是:博弈是策略交往的一种建模方式,后者是指如下情形:个人的行动后果依赖于其他人的行动,并且所涉各方会意识到这种相互依赖。一个博弈是一套完整的识别系统,包括参与人,每个参与人的所有可行的行动方式的列表(包括视其他人行动而定的行动或基于偶然事件的行动)――被称为策略集,每个策略组合对应的支付,以及博弈的顺序和每人拥有的信息。参与人可以是个人,也可以是组织,比如企业、贸易联盟、政党或国家。在生物学的应用中,次个人的实体,比如细胞或基因,也是参与人。(萨缪・鲍尔斯著,江艇,洪福海,周业安等译,周业安校,《微观经济学:行为,制度和演化》中国人民大学出版社,2006年,P23-24)

在此定义之下,博弈的结果是参与人所采取的行动的集合(及其相关支付)。博弈结果不能单纯从博弈结构中推导出来,而另外需要一种可行的解的概念,即关于所涉及各方将会如何行动的详细说明。博弈及其结果的关系远未被理清,各种有尖锐差异的方法都试图处理这一问题。古典博弈论看重于要求参与人作出前瞻性的认知评价,这种要求有时是过分严苛的。相反,演化博弈论则强调经验法则行为,这种行为通过后向的学习过程,即根据本人或他人的近期经验来更新。所以也有人将博弈论定义为:一门专门研究互动局势下人们的策略行为的学问。

有些定义是内涵式的但也有外延式的,如:博弈论是关于策略性决策制定的科学。在理解竞争与合作之间关系的问题上,博弈论是一种非常有力的工具,但它并非治疗由糟糕管理而产生的缺陷的万能药。对于经理或管理者而言,它仅提供了解决问题的一种新的观点。与其他工具一样,博弈论仅仅是一种工具,它能使那些在实践中不断反思自己行为的人有效地提高自己。

(安东尼・凯利,Anthony Kelly,《决策中的博弈论》)

在对博弈论的种种定义的选择中人们往往也不落人贵言重的俗套,对名人特别是业界名人的定义尤其重视。

诺贝尔经济学奖得主美国著名经济学家托马斯・谢林有一段对博弈论全面的评论。他指出:博弈论是一门对某类问题进行理性决策的正统研究科学。两个或两个以上的个人可以有多种选择,与结果相关的不同偏爱以及形成每个人选择和偏爱的知识。最终的结果取决于两者的选择,如果是两人以上,则取决于每个人的选择。没有一个人能作出独立的“最优”选择,这要取决于其他人的选择。

博弈论的目的是对各种情景进行区分,一般区分为实践重要性情景和智力挑战情景中的一种,然后提出一个应该由理性参与者联合作出的满意解决方案。每个人应该在他的期望基础上作出决策。除非我们假定一个或以上的参与者预期错误――此时,我们必须列出将出现这种错误的个人偏好者――否则,他们的期望选择和每个参与者相互间的期望都会具有某些一致性。博弈论是一门正统的科学,研究参与者在考虑对方选择的情况下所作出的理性决策,以达到共同的期望。

博弈论是抽象的和推论性的,而不是一门研究人们如何决策的经验主义科学,但它是一种附有以下相关条件的演绎原理,即参与者的决策必须是“理性的”,“一致的”或“非矛盾的”。当然,对非独立决策中“理性的”,“一致的”或“非矛盾的”等限定词的定义本身也是博弈论研究内容的一部分。

严格地说,博弈论是不可预知的。与可预知性或解释性原理相反,这正是博弈论有时被称为“标准化”理论的原因。而且令人怀疑的是,如果人们并不能从理论家的推论中找到对实际行动分析的基准,理论家是否能发出这么多能量和获得高度的注意。这种可以被称为代理解决的方法在经济学中是一种传统的方法;对于公司利润最大化甚至是对公司是否达到公司利润最大化的研究中,如果公司确实是在努力达到目标并已经实现了利润最大化,这种方法对于了解他们如何实现利润最大化很有帮助。

(托马斯・谢林著,熊昆,刘永谋译,《选择与结果》,华夏出版社,2007年,P267-268)

二、关于策划

由一个数学工作室来策划一本经济学著作,何故?原因是:

博弈论是数学方法在经济学上应用的典范。如凯利所说:“最复杂的应用激发了最复杂的数学方法,而对那些有能力和知识去运用这些数学方法的人而言,这些数学方法成为了他们的捷径。随之产生的对博弈论的威胁是除了最有能力和信心的理论家外,对大多数人而言它失去了最基本的东西。这可能是个不必要的牺牲,因为博弈论虽然并不拒绝数学,但它基本上应该能够让那些只具备中学数学水平的人所理解和应用。用一种非常谦虚的说法是,应该试图做到这一点:提供了一个对数学仙境惊鸿一瞥的同时,并不准备为那些沉湎其中的人去钻研它。”

(安东尼・凯利著,李志斌,殷献民译,《决策中的博弈论》,北京大学出版社,2007P14)

博弈论中最经典的内容是数学家贡献的,以至于Ken Binmore在撰写博弈论史时说:“有一些名字不能不提。看字母简略词NASH或许有助于我们记住他们的名字:纳什(Nash)本人是字母NA代表AumannS表示Shapely和泽尔腾(Selten)H指的是海萨尼(Harsanyi)。”(这几位均因博弈论中的巨大贡献而获得诺贝尔经济学奖)在此意义上说博弈论也是一种应用数学。

对于纯数学与应用数学的这种作用,前《美国数学月刊》主编哈尔莫斯说:就纯粹数学与应用数学之间的相互作用而言,似乎在两个方向上都有道理。但是,在一个方向上的道理比另一个要有力得多。对纯粹数学来说,应用是这个学科的一个重要源泉,而且仍然是灵感的经常的来源――但是,那不是绝对必需的。对应用数学来说,纯粹数学的概念和演绎法是一种工具,一种布局的计划,而且常常是对客观世界的真理的一种强有力的启示,因此是应用数学的有机整体一个不可或缺的部分。又要再来说蚂蚁与食蚁兽的例子:或许,尚可争议的是,食蚁兽对蚂蚁具有某种生态学的意义,但是,肯定,不容置疑的是,蚂蚁对食蚁兽的继续生存和繁殖是必不可少的。

(PR・哈尔莫斯,《应用数学是坏数学》)

经济学家与数学家在很多时候会在一个人身上得到统一。所以关注某些经济学家就等于关注数学家。

1983年,法裔美国数学家德布鲁出人意料地荣获当年诺贝尔经济学奖,其获奖的原因是他运用现代数学方法,创立了关于“商品的经济与社会均衡的存在定理”。德布鲁所运用的数学方法并非他自己的创造发明,而是他作为一个数学家,系统地掌握了现代“非线性泛函分析”特别是运用了华裔数学大师樊畿先生所创造的“不动点理论”,以及那些令人拍案叫绝的“极小极大定理”,然后把它们巧妙地应用到经济学中。在德布鲁获得诺贝尔经济学奖后的一次招待会上,一位数学家看到他与樊畿在一起相谈甚欢便插进来开玩笑说:“你是否可以拿出三分之一的奖金,分给樊博士?”德布鲁一本正经地回答:“我刚向樊博士提议分他一半,可他拒绝了。”

其实可以干脆地说博弈论就是数学家催生的:

关于博弈论的产生,吴文俊先生说:“正像17世纪时概率论的产生与一些赌博问题有关那样,在20世纪发展起来的博弈论也与一些赌博以及下棋中的数学问题有关。1921年法国的E.Borel为了用数学方法处理一类赌博问题,提出了“策略”这样一个概念,赌徒智力的高下就体现在是否能善于选择“策略”这一点上,这可以说是博弈论的萌芽。

关于博弈论的发展,早在20世纪50年代吴文俊先生就指出:自然我们只能考虑简之又简的情况,要说真正能对实际问题发挥效果,而起指导作用,很可能还遥远得很,甚至还渺茫得很,只能寄希望于未来。但如果我们想到1718世纪时代的概率论是怎样一个面目,而现代的概率论又怎样广泛地被应用于自然科学、工程技术、国民经济甚至日常生活之中。又如果我们想到博弈论所从事的对立现象正与概率论所从事的随机现象同样普遍地存在于现实世界,那么博弈论在将来的获得广泛应用,就不是一种想入非非的猜测了。事实上,博弈论的历史只有三十来年(从冯・诺依曼1928年的工作算起到1959),可是已经出现了不少应用。冯・诺依曼本人还曾应用之于工作的分配问题,生产系统按比例发展问题,与工厂建址问题,还以博弈论为基础发展了描述经济现象与社会现象的一个数学理论。虽然这些应用的深度与广度值得讨论,有的应用(特别在经济学上的应用)在观点上是根本有问题的,但已有的成果已足以鼓舞人们去作进一步的开拓。如果与概率作一比较,在1718世纪的概率论仅能考虑一些类似排列组合的简单问题,直到19世纪下半叶才证明了大数定律并被成功地应用于气体分子理论与热力学,至于概率论基础的奠定,与随机过程理论的发展,还是近30年来的事,中间经历的路程是漫长而曲折的,因此才有30年历史的博弈论,内容不多就不足怪了。但是大风起于微末,谁又能武断目前还是微末的博弈论,不在将来蔚为大风呢?

(吴文俊,《吴文俊论数学机械化》,山东教育出版社,1995,济南,P356-357)

在博弈论的发展进程中,1940年到1943年是一段关键时间,在这其间冯・诺依曼和奥斯卡・摩根斯坦合著了《博弈论与经济行为》,这部著作是数学家与经济学家合作的典范。冯・诺依曼是世界著名的大数学家,摩根斯坦是经济学家,他从1931年起,继哈耶克之后担任维也纳的经济周期研究所所长职务。1938年到普林斯顿大学任教。在研究预测和不确定性的过程中,他提出了福尔摩斯-莫里亚蒂问题。英国作家柯南道尔(Sir Arthur Conan Doyla)小说里的夏洛克・福尔摩斯和莫里亚蒂教授总是在互相猜测。如果福尔摩斯相信莫里亚蒂会跟踪他到多佛,他就在阿什福德下火车,甩掉莫里亚蒂。可是莫里亚蒂也算到福尔摩斯会这么做,于是他也在那里下车,这时,福尔摩斯会前往多佛,而莫里亚蒂知道这一点……如此下去,了无终局。冯・诺依曼分析的是两个人采用两种对策的博弈问题,只是他用了另一种语言阐述。

摩根斯坦在维也纳结识了小卡尔・门格尔,慢慢地,他同意经济问题必须用公式求证才能得到精确的解。他和很多奥地利经济学家不一样。他相信,数学可以在经济学研究中占据重要一席(他曾受教于瓦尔德),他一直在关注数学可以从中起作用的观点。但他又和冯・诺依曼有所不同,他批评一般均衡理论,不相信这个理论可以为这门学科提供一个恰如其分的框架。

博弈论提供了另一个框架。他一边和冯・诺依曼合作,一边总是向冯・诺依曼提出尖锐的问题,就均衡问题和个人之间的相互依赖性问题提出自己的观点,从而给冯・诺依曼施加压力,使他发展自己的观点,最终结果是促成了这部名著的出版。摩根斯坦和冯・诺依曼发展其理论的时候,他们面临的知识环境和一般均衡理论发展过程背后的环境一样,都是崇尚公式的数学家们。事实上,两种理论采用了一些相同的关键性数学定理。

《博弈论与经济行为》赢得了喝彩,但只限于一小群精通数学的经济学家。其中一个主要原因是,迟至1950年,还有很多经济学家对把数学应用到经济学上怀有抵触情绪。另一个原因是,冯・诺依曼和摩根斯坦对现行的经济学著作嗤之以鼻。(冯・诺依曼私下里十分鄙夷萨缪尔森的数学水平,摩根斯坦也曾发表过对《价值与资本》进行猛烈攻击的文章)结果,多年来一直是数学家,特别是普林斯顿大学的数学家,兰德公司的战略分析家,以及美国海军研究处在应用博弈论,经济学家们倒没有注意到它。接受过数学教育的经济学家主要出自考尔斯委员会,其中有几位写过有关这本书的大量评论,但就连他们也没有接受博弈论。

三、关于时机

图书出版最佳方式是应运而生,次佳也应是顺势而生。我们认为现在正是博弈论图书的黄金时段。

李公明在“消费时代的后犯罪观与社会博弈”一文中指出:中国社会的运行已经明显进入了利益博弈时代。

20061010日,瑞典皇家科学院将2005年度诺贝尔经济学奖授予托马斯・谢林和罗伯特・奥曼,以表彰“他们通过博弈论的分析加深了我们对冲突与合作的理解”。从20世纪90年代中期至今,与博弈论领域相交的基础研究,已经是第五次获诺贝尔奖。这反映出世界经济决策方式的演变――注重实验和互动。这是对目前中国社会的改革最好的思维启示。

博弈论就是一种在相互依存的状况中进行选择的策略及其决策。你的选择将会得到什么结果,取决于另一个或者另一群有目的的行动者的选择。社会的经济、政治等问题由于涉及社会各种利益群体的相互关系,因此又称做社会博弈论。

不少有识之士都认识到,中国早已进入一个“利益的时代”,利益博弈已经成为中国社会发展的行为模式。(《读书》20076期,P141-142)

难怪著名经济学家萨缪尔森说:“要在现代社会做一个有文化的人,你必须对博弈论有一个大致的了解。”

霍金的《时间简史》第一次被引进入中国时并没有引起任何波澜,盖因时机不成熟,其实博弈论的引入也是如此,开始是被当做批判对象引入的。

1960年开始中国数学界开始关注到了博弈论,当时在两个译名“对策论”和“博弈论”间还拿不定主意。不仅如此在《对策论(博弈论)讲义》(中国科学院数学研究所第二室编,人民教育出版社,1960)中还进行了所谓对资产阶级学者荒谬观点的批判:

“首先,资产阶级政治经济学家把对策论看成是摆脱其困难处境的出路,所以当对策论刚一出现他们就马上抓住它,想把对策论作为他们了解和认识整个经济生活的钥匙,从而把对策论变成反动的所谓“经济测量学”的有机组成部分。为此,他们竭力吹嘘对策论的作用,把它说成是研究政治经济学的主要的方法论的基础,他们甚至叫嚷“我们的生活是什么?就是博弈。”对策论原名“博弈论”,这个名称也就反映了资本主义社会中一些学者对这个数学分支的看法。他们也就从这种反动的观点出发,来对资本主义社会中的自由竞争,社会上贫富两极分化等现象进行“解释”,因而,也充分暴露了他们竭力对资本主义社会辩护的反动嘴脸。不仅如此,他们还企图用对策论为资本主义社会中两极分化现象进行“辩护”。他们说,社会上的每个人都是在参加一场“博弈”,都有可能赢或输。最终的结果是一部分人赢了――发财致富,另一部分人就只好输了――贫困。因此,贫富不均在这班人看来是社会的“正常现象”,似乎资本主义制度对每个人都是一律平等的,贫富只是“博弈”的自然结果,而与社会制度无关。他们把工人与资本家间的阶级斗争轻描淡写地看成是一场“博弈”,而把资本家对工人的残酷剥削完全掩盖住了。他们这种粉饰资本主义制度,迷惑或欺骗劳动人民的反动目的是非常明显的。就其辩护的伎俩来说也是拙劣的。因为,在资本主义社会里只有掌握着生产资料对无产阶级进行残酷剥削、掠夺的资本家才能发财致富。掌握大量生产资料的资本家和除了劳动力以外一无所有的无产阶级之间是根本谈不上进行什么“平等”的“博弈”的。脱离了阶级观点,就根本不能正确地了解阶级社会中任何现象的本质。

在这里,我们再一次看出,资产阶级伪科学,通常总是企图寻找一种不要揭露社会经济中的内在的实质――阶级矛盾,而来了解经济学的钥匙。这种意图是极其反动的是为资本主义辩护的。

同时,我们还可以看出,即使他们自以为抓住对策论就可以大做其文章,成为他们的救生草,但实际上,对策论在这方面也不会对他们的反动企图有所帮助。因为,社会经济中的自由竞争,人们关系中的尔虞我诈,勾心斗角只有在资本主义社会中才有。因而由此构成的“博弈”模型也就描绘出资本主义社会人吃人的一幅图画。而在社会主义社会中,这样的模型根本就不可能构成。这一显著差别的原因正是由于资本主义社会制度是以私有制和剥削为基础的。

上述一切已足够看出,把对策论看做是经济行为的理论,用以作为了解社会生活的钥匙的反动性和诡辩性。当然,这种反动的作用并不是对策论本身所引起的,而是由于资产阶级辩士们阴谋替资本主义社会辩护而滥用对策论的结果。”

而现在形势发生了逆转,经济学成了主流,而博弈论成了时尚,并再三受到诺奖的垂青。

我们在编写完本书时,获悉2007年度诺贝尔经济学奖再次颁给博弈论方面的三位著名专家及教授,即美国经济学家赫维茨(Leonid Hurwicz)、马斯金(Eric S. Maskin)、罗杰・迈尔森(Roger B. Myerson),以表彰他们为机制设计理论奠定基础。他们三人将分享1 000万瑞典克朗(约合154万美元)的奖金。

三位经济学家的获奖,源于他们对机制设计理论――经济学理论中一个分支――的重大贡献。该理论由赫维克兹创立,并由马斯金和梅尔森进一步发展。

机制设计理论研究的是,如何以定量分析手段,充分发挥市场对资源配置的有效性。瑞典皇家科学院将其评价为“同时代的经济学和政治科学的核心所在”,认为“这一理论通过个人动机和私人信息,很大程度地扩展了我们对于最佳配置机制的理解”,“使我们得以辨别令市场运转良好或相反的各种情况,帮助经济学家、政府以及企业确定有效的交易机制,管理方案和投票程序,从而超越了亚当・斯密的市场理论。”

如果从诺贝尔经济学奖颁发给博弈论研究者的情况看,可以发现:1994年度诺贝尔经济学奖颁发给三位数学家――约翰・福布斯・纳什,约翰・海萨尼,莱茵哈德・泽尔藤,表彰他们在非合作博弈的均衡分析理论方面作出了开创性贡献,对博弈论和经济学产生了重大影响。

2005年度诺贝尔经济学奖颁发给二位博弈论研究专家――罗伯特・奥曼和托马斯・谢林,表彰他们通过博弈论分析促进了对冲突与合作的理解。

实际上还有几次是与博弈论相关的,比如2001年度诺贝尔经济学奖颁发给三位信息经济学领域的研究学者――乔治・阿克尔洛夫,迈克尔・斯宾塞,约瑟夫・斯蒂格利茨,表彰他们为不对称信息市场的一般理论奠定了基石。他们的理论迅速得到了应用,从传统的农业市场到现代的金融市场。他们的贡献来自于现代信息经济学的核心部分。但是,信息经济学与博弈论联系密切,也可以看成是博弈论的一个后续应用及发展。当然,信息经济学仍然有其自己的研究方法及目标。

经济学家马克・布劳格指出:今天已经没有人再为一般均衡和完全竞争而烦恼。唯一剩下的就是游戏理论――博弈论。

博弈论几乎是为现代经济学家们量身订做的:它假设理性的参与人寻求个人收益的最大化,也当然地以为对手的动机同出于此。而且,对经济学家而言,博弈论所展示的技术要求,较之一般均衡理论更为诱人,这进一步鼓励了现代经济学家们偏离真实世界的趋势,使他们转而从事安坐于扶手椅中的理论演绎。博弈论在处理一次性合作博弈时最富效力,在这种博弈结构中,参与者的收入可以用货币或其他一维变量来表示。但是经济行为是一种典型的复杂信息结构下的非合作重复博弈,这里的产出解通常不能以一维变量来度量。众所周知,重复博弈尤以出现无穷多个均衡解著称,而博弈论本身不能说明为何参与者偏好这一均衡解而非其他的均衡解。结果,博弈论也就无法提供多重博弈状态下行为的有限预测解,这种状态即经济学传统上所关心的,譬如高度竞争市场中的买卖行为等。

在相当程度上,博弈论是说明性的,关心的是理性参与者应当如何制定决策;从特征上充分显示出了,在策略互动形式下,博弈论几乎没有作出什么经验性的工作以发展一个关于人们事实上如何作出决策的真实描述。和传统的经济理论一样,博弈论也只涉及赫伯特・西蒙(Herbert Simons1976)所谓的“实体”理性,很少涉及“程序”理性。就是说,它只处理参与者在充分意识到所有变量的选择空间,拥有完全的计算能力,无须从经验中学习任何东西时如何行为,而不关心他们在面对不完全信息与针对计算的有限认知能力时如何决策。正如一般均衡理论解决均衡稳定性问题而排除非均衡贸易一样,博弈论同样采取了静态的方法以解决博弈的均衡解问题,即简单地忽略到达均衡的调试过程;甚至在允许参与者可以习得过往的博弈中,其他参与者行动信息的序贯决策也经常被忽略,以凸显同时性的决策。如果说二者有什么区别的话,近年来博弈论见证了概念生成的扩张,这也进一步使得博弈论偏离互动决策的实证描述。其实,由于其不容置疑的抽象智力追求倾向,博弈论使得经济学家们沉溺于模型化,而无视这些模型的实践含义。在经济学的各分支中,产业组织领域的博弈论色彩最为浓厚,而博弈论在该领域的基本效果也无非是新瓶装旧酒:从博弈论发展出一套与研究商业行为的“旧”产业组织理论有相当不同的“新”产业组织理论,看来不仅是困难的,甚至可以说难以实现。

博弈论的主要贡献的确与众不同。它教给我们更好地体味所谓“理性”的无穷微妙之处,提醒我们,在清楚说明暗含的信息结构和市场均衡结果实际所赖以达到的学习过程这些方面,标准的经济学家对于理性行为的认识,是如何令人遗憾地不够。这是理论的进步,但它不是能够帮我们预知价格体系实际如何运行的经验上的进步。

(乌斯卡里・迈凯编,《经济学中的事实与虚构》,世纪出版集团,上海,P46-47)

以上是从理论界和学术界进行的分析,而大众层面并不乐观。据社会学家分析:大萧条给美国带来了巨大的文化进步。那时人们没钱,生活相对紧迫,有时间,有大块的时间没事干。于是美国的公共图书馆兴旺了,人们没事干,读书。大萧条造就了美国人的读书习惯。(《博览群书》2005年第3)中国目前面临的是相反的情形,经济起飞,时间成了最稀缺的资源,选择过多,读书便隐退,即使有人在读也是实用多于追求。所以这个时候推出这么个砖头式的大部头前景令人担忧。

四、关于读者

什么人读有关博弈的书?首先应该是人数庞大的企业管理人员。

安东尼・凯利博士在其新著《决策中的博弈论》的序言中指出:博弈论从根本上提供了一种理性的观点,并且在一个已经对博弈论产生反感的社会中,对一些批评博弈论的人也给出了充分的解释。这些批评博弈论的观点是缺乏远见的。研究人员建议优秀的管理者在解决问题时应该具有完备的信息,多种技能和灵活性。组织自身正在成为一个日益复杂的场所,这个场所无法脱离雇员和其他组织期望下孤立地存在。与以往不同的是,它们正在成为管理者必须不断平衡多种相反力量的工作场所。由此导致的紧张不断地发生变化,缺乏专有技艺,数学知识或任何其他方面的知识,正在把一个失败的管理者从成功者中区分出来。

其次是那些想了解历史权力更迭和社会制度变迁的文人要读,否则有些细节他们永远也想不明白,如武装起义是怎样成功的。

完全协作博弈――寻找伙伴和实现协作的默契过程――本身是一个重要的现象。不约而同或一呼百应的反叛行为充分说明了这一点。

出现不约而同的反叛起义的前提条件是,希望参加反叛起义的潜在成员不仅一定要知道集合的地点和时间,而且还要知道统一行动的具体时间。当然,这个问题只有起义领袖能解决。但是起义领袖往往是当局为了镇压起义而仇视和消灭的首要对象。为了解决这个问题,在领袖不在的情况下,反叛人员往往寻找一致行为的共同标志或暗示,从而使每个参加起义的人相信如果自己这么做就不会孤立。某个偶然事件往往成为协调起义行为的标志,并充当领袖的化身,发挥着沟通中介的作用。假设没有偶然事件,起义人员往往很难实现步调一致的统一行动,因为起义的敏感性迫使每个人必须知道共同行动的时间。同样的道理,在一个缺乏“醒目”中心地点和标志性建筑的城市,起义很难在短时间内聚集起来。因为没有一个地点如此“醒目”,从而使每个起义人员都知道别人也会到这里。

(托马斯・谢林著,《冲突的战略》,华夏出版社,2006年,P79)

许多研究中国革命史的学者在研究众多的革命历史事件如“八・一南昌起义”、“秋收起义”时,千篇一律,切入角度完全相同,没有体现多学科交叉,多样性的视角及研究手段,这与我国多年来文理分置,术业专攻的培养体系有关。在当前交叉学科倍受追捧,文理交融渐成风气之时,文科的学生读点博弈论有百益而无一害。

另外从事国资管理的公务员们也值得一读。

近年来,随着博弈理论在经济学领域中的广泛应用,经济学在激励机制方面的研究也取得了突破性的进展,其中一个令人关注的结果就是,KrepsWilson (1982)MilgromRoberts (1982)等人关于声誉对个体行为者的激励效应分析,一般被称为声誉理论。Kreps等人都采用了严格的博弈模型对相应的结论给出了证明。Kreps(1990)后来在讨论企业问题时也用到了声誉的概念,并指证了企业的权威特征的含义,他认为,企业是“一个声誉的载体”,权威源于声誉,因而,可以用声誉概念来确定内在的权威。

(李军林,声誉,控制权和博弈均衡――一个关于国有企业经营绩效的博弈分析框架《产业经济评论》,经济科学出版社,2002.5)

还有民俗学、社会学的研究者与学生读之也会有所帮助。如现在送礼之风日盛,要想理解人为什么非要送礼就必须了解博弈论。因为人类社会人之间的交往始于交换。

交换一经开始,就必然会走向其最典型的,最赤裸裸的形式――礼物。有学者说:“礼物是带钩的,这是礼物问题的全部意义。”它要钩回什么呢?不仅是回报的实物,而且是一种互惠的关系,它企图将对方置于一种义务关系中。还有人说:“一个真正利他的人是不送礼物的,因为送礼物的动机要么是图虚荣要么是图回报。”这话看似深刻,实则陷入了一种悖论。一个真正利他的人该怎么实施他的利他行动呢?他不给与别人任何东西,无论是实物还是服务,就无法实现利他,而一旦他给与了对方,别人就往往会自觉地进入了互惠的链条。这与其说是真正利他的人的稀少,毋宁说是交换与互惠逻辑在社会中无所不在……

博弈双方的交换就是这样演化的。从什么也不想付出,到不得不付出,到主动赠送。几乎可以说,它是一个自生长系统,它能从无到有,从少到多,从小到大。它造就的合作已经远远超过了血缘关系。

(郑也夫著,《阅读生物学札记》,中国青年出版社,2004,北京,P93-95)

中国社会正面临深刻变革。从几千年来的以血缘关系为主导的熟人社会(已故社会学家费孝通先生的《江村经济》便是其考查报告)向现代的以利益关系为主导的陌生人社会过渡。如果说书信,手机短信,电子邮件还是在熟人中传播和沟通的话;网聊这一形式的流行,则让人有些难以理解。在以前,“不要和陌生人说话”并不需要家长去叮嘱,因为那时没有需要,聊天仅限熟人之间,而现在聊天多半发生在陌生人之间。

陌生人之间的聊天也是可以用博弈论解释的。社会学家认为:将没有血缘纽带的人际关系称为“博弈”是最恰当的,因为他们之间没有天然地关照对方的原因和根据。博弈分为“零和博弈”和“非零和博弈”。零和博弈指双方的得失之和为零,就是你得即我失。非零和博弈往往指双方在博弈中都有所增益。毫无疑问非零和博弈是具有巨大刺激和诱惑的。社会学家要研究的是:博弈是如何开始的,因为既然是博弈,参与者的警惕性都是很高的,是不肯轻易拿出自己的实际利益来“投资”的。

因此交换很可能是从“智力股”“而非“财产股”开始的。这就是非血缘群体成员间的聊天。聊天也是交换,但交换的不是物质和劳动,而是信息。

其实更广泛的,在人际交往的许多方面都可用博弈论进行分析。据社会学家郑也夫分析:谦虚是什么?其实就是在欺骗与识别的博弈中产生的一个副产品。当吹嘘越来越流行时,大家对吹嘘的警惕性就会增高。在这种情况下,猛然冒出一个谦虚的人,其实是很容易成功的。所以从这个意义上说,谦虚之人也许是功利心极强,极其渴望成功之人,与我们想象中的淡泊名利,清静无为,抱朴自守恰恰相反。

尽管学习博弈论有以上诸多的好处和功效,但由于它是西方智慧的产物,所以在中国要想生根还是颇有难度的。搞不好就被混淆为计谋、谋略、招数等国人习惯的东西。因为科学要讲求规则,而计谋完全不顾忌任何规则只要能取胜就行。中国古人在社会生活方面不讲规则而在私人生活领域则讲究规则,与西方正好相反。

杨振宁教授指出:中国人之所以喜欢赌博而不喜欢酗酒,是因为赌博有固定的一组规则,你遵守这一组规则,也许会赢很多的钱。赌博的人在一定规则内,希望求到某些满足。相反地酗酒的人是求个人在约束以外的解放。赌博是求制度里面的个人满足,酗酒是求制度以外的个人解放。

(杨振宁,我对一些社会问题的感想,原载《纽约香港学生月报》,1970年第12)

杨先生在中国和西方都生活过,所以分析起来颇为深刻。所以博弈论的某些规则在市井生活层面易于被接受并流行,但在社会生活层面则极难流行,所谓知易行难。

五、关于编者

在举世闻名的维苏威火山爆发中丧生的自然学家普利尼曾经说过:“鞋匠的目光不应离开鞋楦头”。这位心神不安的牧师同当时的许多学者一样,发现研究面过广会使人力不从心,从而得出了这样的结论。本书涉猎甚广且深,所以我们也有某种担忧。本数学工作室一直效仿的对象是中国人民大学的梁晶经济学工作室。自成立以来顶住诱惑,专心致至只出数学类图书,甚至连物理学都不敢涉足,只怕目光散乱,失去专注,忘记初衷。这次斗胆涉足博弈论,首先因为它也是数学的一个分支有众多著名数学家都深陷其中,所以爱屋及乌。其次编者一直怀有学贯中西,文理兼通的虚妄之心,早知无望,不忍放弃。至于篇幅之长是因皆为名家名言,无法取舍。

进化心理学家史迪芬・平克在其著作《语言本能》中指出:“有一些智力很低,但语言能力极佳的白痴,可以滔滔不绝地讲述流畅且符合语法的幼稚的废话。”但愿本书不要变成那些印刷精美但空洞无物的出版垃圾。

王寅先生在访问中国连环画大师贺友直(他创作过《山乡巨变》,《朝阳沟》,《十五贯》等编者小时候爱看的连环画)时,贺友直说:“我觉得对生活看得开,要有三个明白:明白自己,明白客观,明白事理。”(王寅著《艺术不是惟一的方式》,上海书店出版社2007P51)

我们一直在思考,有时自己以为想明白了那就是:如果说数学还算上是专业,那么这次纯粹是一次客串,玩票,但细想似乎又不是。

在一本曾被一代电脑人奉为圭臬的叫做《全球目录》的杂志即将倒闭时所出版的最后一期的封底有一行字,作为它的告别留言。这句话是这样的:Stay Hungry, Stay Foolish.翻译成中文即是:物有所不足,智有所不明。

我们愿以此自警。

 

刘培杰

200811

 

 

   
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