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书名:《中等数学英语阅读文选》 英文书名:
丛书系列: 数学专业英语系列 图书编号:∑13
作者:刘培杰 出版社:哈尔滨工业大学出版社
ISBN:978-7-5603-2442-5 开本:889mm×1194mm 1/16
版次:2007年1月第1版 2007年1月第1次印刷 印张:28.25  字数:1 049 千字千字
定价:38.00 元元 页数:

 

内容简介

本书共分六部分。第一部分为单词篇:以英语字母为序,其中包括大量的数学专业词汇及阅读数学文章时经常遇到的词汇;第二部分为概念篇:以英汉结合的方式介绍了数学名词、术语、定理等;第三部分为文章选读:以数学领域的英文原著为基础,配以相应词汇、注释和参考译文;第四部分为试题篇:包括GRE中的数学部分、IMO和世界各国数学竞赛试题;第五部分为名著欣赏、名人轶事、名人名言;第六部分为美国数学教授资料精选。

本书旨在将英语学习和数学知识的学习有机结合。读者既可学习数学知识,又可提高英语水平。本书可作为中学双语数学教学的课本,大专院校数学专业的专业英语课本,中学生学习英语的参考书,及大、中学生了解近代数学内容的课外读物。本书还可作为计划出国留学学生的工具书。

 

 


  

前  言

培根有句响彻中国的名言“Knowledgs is power.这句话有很多译法,可以说知识就是力量,也可以说知识就是权力,仿此我们也可说“English is power.

语言是一种特权,掌握了某种外语便拥有了某种力量.一个熟知的笑话是:当一群小老鼠被一只大猫追得走投无路时,大老鼠出来学了几声狗叫轻而易举地吓退了老猫后得意地跟小老鼠炫耀说“学一门外语多重要”.的确,学术界的季羡林、陈寅恪、钱钟书等都因懂得多种或只有少数人才懂的外语而奠定了各自不可憾动的学术地位,此时外语是一道门槛.不懂或略知一二者便被挡在门外,终生与学术无缘.昔日的拉丁语今日的英语都是某种人才的标签或高薪职场的入场券,但仅拥有良好的英文背景并不一定是国际化人才.看看英语国家中的流浪汉及乞丐,无一不操纯正的口语,且读写无碍,但他们缺少的是一技之长,这也是一些“海龟”变“海带”的原因.科学在今天已经被异化为一种“宗教”,要想在职场中有一席之地,必须拥有一门技艺,最好是只有少数人经过艰苦努力才可能掌握的技艺.在今天这种技艺之一便是数学.有人说数学无用,殊不知无用之用方为大用.举个例子,F.Thomson Leighton是美国麻省理工学院应用数学系教授,他也是Akamai Technologies Incorporate(网络数据快递服务商)的创办人,现在此公司的市场总值逾20多亿美元.

传统的网络架构是:单一信息来源;网络呈树状形态,若某一服务器发生故障,其分支便会瘫痪,信息将无法传递至使用者.

Akamai分配系统,当系统在首次发出信息时,会将信息复制及传播至网络边缘,无间断地传递信息至全世界每一个角落.若部分服务器甚至网络中枢发生故障,Akamai仍能在邻近的服务器内提取使用者所需的信息.

托马森教授正是利用图论、运筹学计算出服务器的最佳摆放位置.目前Akamai的网络已覆盖全球54个国家.

另一个稍显俗气的应用是Benter作出的.2001年在中国台湾召开的第2届国际华人数学家大会(ICCM)上,有两个公众演讲吸引了众多听众,其中Benter做的是“博奕论中的数学”演讲.Benter先生用他演讲中提到的方法押注赛马,收获颇丰,他同时还慷慨捐了许多钱给数学教育,可见数学之用.

本书的目的就是想助读者同时拥有数学和英语两项超人才能.

懂英语之人最好是略通数学,那么学习数学之人为什么同时要学英文,这个问题就像问学中医者为什么必须学古汉语一样.

近代数学在中国的普及全赖西方传入,英汉翻译功不可没.开始人们对西方的科学著作是否有可能译成汉语还存有疑问.在十七、十八世纪的时候有许多西方人士认为是不太可能的,其原因有二:一是中国语言不适于翻译西方科技书籍;二是中国没有相关的学科和术语体系.他们说:“中国语言文字最难为西人所通,即通之亦难将西书之精奥译至中国.盖中国文字最古最生而最硬,若以之译泰西格致与制造等事,几成笑谈.……况近来西国所有格致,门类甚多,各国犹繁;而中国并无其学与其名,焉能译妥?诚属不能越之难也!(陈福泰.中国翻译理论史稿.上海:上海外语教育出版社,1992.)

尽管有种种疑虑,数学著作的汉译还是在中国艰难起步了,并开始制定了一定的规则.

1890年在上海举行了第二次新教“全国大会”.在此研讨会上,传教士傅兰雅作了题为“科技术语:当前的歧义与寻求统一的方法”的发言.他概括了科技翻译的七条原则,其中一条是译语与汉语固有形式一致,即相关学科的术语体系的建立要考虑具体术语在不同学科中译名确定的关联性,如“probability”在数学中是“概率”,而在其他学科中有时译为“几率”或“或然率”.

另外一个原则是意译和仿译为主,不得已才用音译.多音节词尽量减少字数.如果我们将“number”译作“数”,那么“fractional number”就译作“分数”,“root number”就译作“根数”,简称“根”,“factor”就译作“乘数”,“multiple”就译作“倍数”,同样的方法也可用来译“prime number”,在没有想出正式名称之前,应该是“×数”,这样的形式,而不是早期翻译或编写的算术书中所使用的“数根”,在过去的汉语著作中也用“数根”.傅兰雅的这个预见很正确,后来“prime number”就被译作“素数”或“质数”. (马西尼.现代汉语词汇的形成――十九世纪汉语外来词研究.上海:汉语大词典出版社,1997.)

并且我国早期科技翻译家在实践中也逐渐接受了英国著名翻译家芬雷(Lan.F.Finlay)在所著《论翻译》一书中对翻译所下的定义:Translating is both a craft and art, that is to say, it involves an accurate and controlled manipulation of language, tempered by a degree of freedom imagination and creativeness. 意即:翻译既是技巧,也是艺术.也就是说,翻译涉及对语言的准确掌握和精确运用,惟有自由斟酌,并加以想象和创造,以达到和谐,但这是很不易的.1607(明万历丁未年)利玛窦(Matteo Ricci 15521610)在其《几何原本》译序中说道:“东西文理,又自绝殊,字义相求,仍多阙略,了然于口,尚可勉图,肆笔为文,便成艰涩矣.

所以爱尔兰学者泰特勒(Alexander.F.Tytler)在他的《翻译之原理》(Essay on the Principles of Translation)一文中,提出了翻译的三个要素,即

(1)The translation should be a complete transcript of the ideas of the original work.

(2)The style and manner of writing should be of the same character with that of the original.

(3)The translation should have all the ease of original composition.

意为:

(1)译文应与原文的思想完全相符.

(2)译文应与原文的风格及体裁相同.

(3)译文应与原作完全一样通顺自然.

德国文学家哥德对翻译有个巧妙的比喻,他说:“Translations are like busy matchmakers: They sing the praises of some halfveiled beauty and extol her charms, and arouse an irresistible longing for the original.译为汉语意思是:翻译作品仿佛像个忙碌的媒人,歌颂半隐半现的美女,极度称赞她的妩媚,从而激起一种不可抗拒的欲读原著的渴望.

数学与英语在学校教学中并列始于同治元年(1862)创办的京师同文馆.这是中国创立的第一所新学堂,其创办之初是为了培养外交人员.咸丰十年(1860),恭亲王等上奏折,提议在北京设立总理各国事务衙门,专门办理外交,代替此前的钦差大臣.朝廷准其奏,但朝廷官员皆不通外语,故有设学之必要.恰逢此时签订了《中英天津条约》(1860),它规定,以后中外条约都必须使用英文,仅限在三年内可以附以汉文.所以朝廷急需培养外语人才,缘于此同文馆得以成立.

1862611日,同文馆正式成立,开始只设英文馆,学生10人,都是�13~�14岁的八旗子弟,聘请英国传教士包尔腾为英文教习.1866年,恭亲王等奏请增设天文算学馆,招取30岁以下满、汉举人,恩拨、岁、副、优贡生,及五品以下的京外官员,聘请西方人为教习.1867年,天文算学馆开始招生.1868年,聘请中国当时著名数学家李善兰为算学总教习.

据《中国近代教育史资料()(舒新城著.人民教育出版社,1981122123)记载,同文馆的天文算学馆“由洋文(英文)而涉猎各种学科”.八年课程从第四年便开始数学、英文同时开设,课程表为:

第四年:数理启蒙、代数学、翻译公文.

第五年:讲求格物、几何原本、平面三角、弧三角、练习译书.

第六年:讲求机器、微分和积分、航海测算、练习译书.

第七年:讲求化学、天文、测算、万国公法、练习译书.

第八年:天文测算、地理、金石、富国策、练习译书.

这一时期开设的其他以外语为主的新学堂还有上海广方言馆(1863)、广东同文馆(1864)等,与京师同文馆一样,开始只学外语,后来也增设算学,其课程设置类似后来中学程度的数学.

1880年兴办的天津水师学堂,学制5年,课程同时含有英文、算术、代数、几何、三角等.后在维新思想影响下,19世纪90年代开始产生新学的普通学堂,数学和英语是这些学堂的必修课之一.

1893年,在武昌设立自强学堂,设立方言(英语)、格致(物理)、算学、商务4门课.

1895年,在天津设立中西学堂.中西学堂分头等学堂和二等学堂两级,是我国学校分级之始,头等学堂为大学本科,修业为四年,头二年的课程安排如下:

第一年:几何学、三角勾股学、格致学、笔绘图、各国史鉴、作英文论、翻译英文.

第二年:驾驶并量地法、重学、微分学、格致学、化学、笔绘图并机器绘图,作英文论、翻译英文.

二等学堂为大学预科,相当于现代的中学,修业也为4.

其课程安排如下:

第一年:英语、数学.

第二年:英语、数学并量法启蒙.

第三年:英语、各国史鉴、地舆学、代数学.

第四年:英语、各国史鉴、格致书、平面量地法.

英语著作大量高质量地被翻译成汉语,对数学普及与数学教育产生了巨大推动,因为就我国近代所使用的数学课本而言,是以翻译自英文的居多.

在兴办新学堂期间翻译的英文数学课本有:

李善兰和伟烈亚力译的《代数学》(13卷,1859)、《代微级拾级》(18卷,1859).

李善兰与英国人艾约瑟译的《圆锥曲线说》(3).

华衡芳与英国人傅立雅译的《代数术》(1872).

《微积溯源》(1874),《决疑数学》(1880).

邹立文与美国人狄考文编译的《形学备旨》(1885),《代数备旨》(1891),《笔算数学》(1892),《八线备旨》(1894)(美国人罗密士著,是一部三角学教科书.所谓“八线”是指“在单位圆内,圆心角a8个三角函数,表示为8条线段”).

后来由“癸卯学制”起的10年中,中学教科书及参考书以翻译及编译的居多,大学一般用外文本原文教科书.其中日文最多,其次为英文.据不完全统计有以下几种:

(1)(美国)密尔著,谢洪赉译,《最新中学教科书代数学》(1904),商务印书馆.

(2)(英国)郝伯森著,龚文凯译,《高等数学平面三角法》,上海科学会(1911).

(3)(英国)克济著,顾澄译,《新撰平面三角法教科书》,商务印书馆(1907).

(4)《温特渥斯平面几何学》,马君武译.《温特渥斯立体几何学》,马君武译.《温特渥斯解析几何学》,郑家彬译.

(5)《奥斯宾微分学》,郑家彬译,上海科学会.《奥斯宾积分学》(1911).

当时课本译本均以著者为书名,如Chares Smit著,1886年出版的《查理斯密小代数学》,原名《Elementary Algebra(初等代数),该书译者陈文认为该书“说理宜显,立法宜密,举例宜详,设题宜有层次”因而“初等代数之教科书”,“欲求具此数美,如本书者,已不可复得”.在本书的原文选择中我们也试图坚持这样的标准,但由于时过境迁,外文资料大量涌入,口味提升,所以想达到这样的效果,只能是“取法乎上,仅得其中”.我们在原文的选摘及译文的引用上大量借鉴了许多名家的工作,在此向他们表示诚挚的谢意.

使用本书要达到什么样的效果,亦即究竟数学英语应掌握到何种程度,20世纪30年代就读于清华大学的英语专家王岷源先生说:“这里有一个‘学好'的标准问题.……每个人只要能用英语达到自己的目的,满足工作的需要,他的英语就算学好了.(王岷源“业精于勤,功成于练”《英语世界》1983年第6(13)11月号)从这个意义上说,一位中学数学教师(或学生)能读懂用英语出的数学试题,能看懂英文版数学教科书及数学科普著作即可算学好了数学英语,如果再能用英语做答或将所看到的原版数学著作翻译成汉语那简直是好上加好了.

那么如何使用本书,也就是广大读者练习并掌握数学英语的最佳途径是什么?我们说是使用英语编的数学课本.现在很多学校开设的双语课程即是如此.其实这在中国解放前就已经很普遍了.据北京大学西语系教授赵诏熊教授回忆:他在常州中学二年级时,平面几何课已采用英文课本(赵诏熊“打好基础,不断提高”《英语世界》1983年第4(11)7月号).另一位北京大学西语系教授俞川缜则回忆说:“初中毕业时看英文的文理科书籍毫无问题,高中时还念了一些英文原著和法文的英译本以及其文本的古代和近代欧洲通史、生物学、化学和几何等(俞大缜“我是怎样打好英语基础的”《英语世界》1982年第5(6)9月号).

在数学英语教学实践中我们发现最大的问题是英译汉.在数学英语的翻译中应坚持以西化为主,因为数学毕竟是西方的产物.台湾诗人、翻译家余光中在演讲中提到此问题时以in fact为例,西化译为“事实上”,中化译为“其实”,在数学中多采用西化的译法“事实上”.

但在文科教材或科普文章中译文应以中化即符合汉语表达习惯为主,如:

Never offer to teach fish to swim”,如果翻译成为“不要教鱼去游泳”,就不如译成“不要班门弄斧”好.再比如:

An hour in the morning is worth two in the evening”,如果生硬译为“早晨的一个小时比晚上的两个小时更有价值”,就不如译为“一日之计在于晨”.另外,翻译时切忌望文生意,例如“salt of the earth”不可译成“社会的盐”,而应将其译为“社会中坚”(古希腊吟游盲诗人荷马将盐称为“神赐之物”,英语、法语、俄语中都有大量与盐相关的词组、短语和习惯用语).美国经济学家弗里德曼曾说:有些人是work to live,有些人是live to work,比较贴切的翻译应该是:有些人工作是为了活着,有些人活着是为了工作,于是两种人生境界跃然纸上.

其次,译文要符合中国人的说话习惯,如“talk horse”不可译为“吹马”,要译为“吹牛”,“the four tigers of Asia”要译为“亚洲四小龙”.还有些词不译倒比硬译得好,如“meta理论”,meta理论的英文是“metatheory”,由希腊文的“meta”和英文“theory”组成,前者的意思是“over(“在…之上”),后者的意思是“look at, contemplate speculate(“观察、思考、思辨”).也就是说,由观察世界,经过思考、思辨而得到理论,而研究这个理论的理论就是在更高的层次上产生的理论.近年来也有人将“meta”译成“玄”.但“元”和“玄”都不能表达“meta”的意思,所以有专家建议,索性不译,倒不失为一种办法.(范守义著.翻译研究:另类视野.外语教学与研究出版社,2004)1905年德国数学家希尔伯特提出“metamathematics”一词应译为“元数学”,本书词汇表中用proof theory翻译,在数学上够专业(因为元数学也称证明论),但在英语中却不够专业.

同时汉译英也要注意这个问题,最近在上海举行的一次翻译资格考试中,有人将一道汉译英题目“富贵不能淫”译成了“Be rich, but not sexy(富贵但不能性感).

在学习专业外语时,不仅要掌握大量单词,也要注意语法,因为英汉两种语言的语法现象有很大差异,翻译时对语法方面的理解错误会使译文谬之千里.因此对语法结构的了解是十分必要和重要的,如“The scientist utilizes the facts he observed to the fullest extent”,有人将它误译为“科学家利用最大限度地观察到事实”.其原因在于错把“to the fullest extent”作为修饰“observed”的状语,而实际上它是修饰“utilize”的状语,“he observed”只是作“facts”的定语,所以正确的译文是:“科学家把观察到的事实最大限度地加以利用”.

要想较好地掌握这些数学词汇,需要牢记其大致的发音.一般专业英语的学习以哑巴英语居多,即注重拼写,不会发音,这是一大缺陷.对记忆读音,相声演员姜昆提了一个联想法,如沙子“sand”记成“散的”,根“root”记成“入土”,疾病“illness”记成“依了你死”,大学“university”记成“由你玩儿四年”,这些土方法虽不上大雅之堂,但毕竟可以帮你快速记忆发音.

数学英语与日常英语相比不同之处在于其中大量使用专业词汇和半专业词汇.每个专业都有自己的一套严密精确而意义狭窄的词汇.这些专业词汇有些来自日常词汇,其他来自拉丁语和希腊语词根及词缀;半专业词汇是指既可用于日常生活又可用于科技的词汇.与专业词汇的不同之处在于它对各学科通用,而不局限于某一学科,如“proof”,在日常用语表示“证明,证据”,在数学中则是“证法”.

另外为了大容量记忆单词,还需注意某些词的内在联系.比方说科学上对酒窝的说法是:因脸上的某三块肌肉闭合不齐而留下的一个缺陷.所以英语中“dimple”意指“小凹洞”,比如高尔夫球上的那些恼人的凹洞,而“pimple”则是指“青春痘”了.

词汇是阅读的基础,为了顺利阅读文章我们在第一部分安排了几乎中学到大学一年级阶段会遇到的所有数学专业词汇.而且不局限于数学词汇,而是将在阅读各级各类数学文章中所有可能遇到的词汇都一网打尽.并且在第二部分尝试让学生习惯用英语解释英文数学名词,使其语感更加纯正,并养成用英语思考和表达数学问题的能力.

第三部分我们选编了不同层次的西方英语国家的数学试题,其中有美国的“高考题”SAT.它是面向美国中学生的学术倾向测试,其中英语、数学各占800分,共1 600.有资料介绍美国总统布什当年考分为1 204,美国副总统戈尔得1 335,政界中分数较高者为参议员威尔斯通得1 537分,而在美华裔考生平均为1 400分左右.除此之外,还为练习配备了各级各类国外数学竞赛及大学入学考试试题.

与日本不同,中国目前是全民学英语,但仅有少数人用到英语,而日本则是少数人精通英语,全民都在享用英文译成日文的资料.但有时日本人在翻译英语时显得不太专业.如今我们将整数和分数叫做“有理数”就是由于翻译时的讹误.“有理”一词的英文是“rational.这个词有两个含义,其一是“比”,其二是“合理”.照数学上的原义,应译为“比数”.但日本学者在19世纪翻译西方数学书时,将这个词译为“有理数”,在日中文化交流中引进了“有理数”自然也就有了“无理数”.相比之下,我们的社会成本极高,人力浪费极大,在这种社会现实面前我们只好靠自己.

有人认为随着计算机技术的发展,也许人工翻译将会被机器翻译所取代,到时所有问题都会得到解决.但这一目标的实现困难极大.1960年,早期著名的美国机译专家巴尔希勒发表了一份报告,认为这是不可实现的.当时被人们作为笑料引用最多的一个机译例句是:英语原文为一个习语表达,The spirit is willing, but the flesh is weak(字面意义:“精神愿意,但肉体软弱”;实际意义:“心有余,而力不足”),将此句子机译成俄文,再回译成英文,结果成了:The liquor is holding out all right, but the meat has spoiled(酒还可以,但肉坏了).很明显,笑话是由于机器不能分辨spiritliquor以及fleshmeat等词的不同含义所致.(谭载喜著.西方翻译简史.商务印书馆,北京,2004169170.)

在本书编写过程中吉林大学博士后王忠玉先生认真地通读了全书,提出了许多宝贵建议.Meghan Wang对所选原文进行了审读.康云霞、王桂芝二位编辑对全书进行了细致的编辑加工,在此一并表示感谢.

 

 

刘培杰

2007.1


   


【目  录】

第一部分  词汇篇

词汇 

练习 

第二部分  概念篇

概念2.1

练习 

参考译文 

概念2.2 

练习 

参考译文 

概念2.3 

练习 

参考译文 

概念2.4 

练习 

参考译文 

概念2.5 

练习 

参考译文 

概念2.6 

练习 

参考译文 

概念2.7 

    练习 

    参考译文 

概念2.8 

练习 

参考译文 

概念2.9 

练习 

参考译文 

概念2.10

练习 

参考译文 

概念2.11 

练习 

参考译文 

概念2.12 

练习 

参考译文 

概念2.13 

练习 

参考译文 

概念2.14 

练习 

参考译文 

概念2.15 

练习 

参考译文 

第三部分  文章选读

选读3.1 

参考译文  数学来自实践 

阅读练习1  Problem: Find All Divisors of 144

阅读练习2  Mathematics of Patterns: Number Theory

选读3.2  LANGUAGE OF MATHEMATICS 

参考译文  数学的语言 

阅读练习1  Definition (I)

阅读练习2  Gottfried Wilhelm Leibniz(16461716)

选读3.3  MEASUREMENT

参考译文  度量 

阅读练习1  Problem: What is D(200)?

阅读练习2  The Golden Rectangle 

选读3.4  THE CIRCLE MEASUREMENTS BY THE ANCIENT CHINESE MATHEMATICIANS

参考译文  古代中国数学家对圆的量度 

阅读练习1  Finite Sequences and SeriesGeometric Series and Their Sums

阅读练习2  Archimedes (287B.C.212B.C.)

选读3.5  WHY DO WE COUNT THINGS IN GROUPS OF TEN

参考译文  为什么我们要按十个一组来计数东西

阅读练习1  The Fields of Mathematics

阅读练习2  Divisibility 

选读3.6  COUNTING AND MEASURING IN OLD TIMES 

参考译文  古代的计算和测量 

阅读练习1  To Prove an Inequality by the Geometrical Methods 

阅读练习2  Geometry of Size and Form 

选读3.7  EQUATION 

参考译文  方程

阅读练习1  Imaginary and Complex Numbers

阅读练习2  Albert Einstein(18791955)

选读3.8  THE USE OF EQUATIONS

参考译文  方程的用处 

阅读练习1  The Dudley Triangle

阅读练习2  Variations on a ThemeMultiplication

选读3.9  RADICALS

参考译文  根式 

阅读练习1  Permutations and Combinations

阅读练习2  Constructing Even Order Magic Squares  

选读3.10  IRRATIONAL EQUATIONS 

参考译文  无理方程 

阅读练习1  Definition(II) 

阅读练习2  Karl Friedrich Gauss(17771855) 

选读3.11  IMAGINARIES 

参考译文  虚数 

阅读练习1  Definition(III) 

阅读练习2  Tessellations 

选读3.12  LOGARITHMS 

参考译文  对数 

阅读练习1  The Dream Worms of Atlantis 

阅读练习2  Mathematics In Nature 

选读3.13  GEOMETRY AND GEOMETRICAL TERMS

参考译文  几何和几何术语 

阅读练习1  The Inaccessible Angle 

阅读练习2  Quincunx 

选读3.14  TRIGONOMETRIC FUNCTIONS AND SOLUTION OF RIGHT TRIANGLES

参考译文  三角函数和直角三角形的解 

阅读练习1  Regular Polyhedra 

阅读练习2  The Changing Ways of Mathematics 

选读3.15  GRAPHICAL REPRESENTATION OFTRIGONOMETRIC FUNCTIONS

参考译文  三角函数的图形表示 

阅读练习1  Spidery Math 

阅读练习2  Constructing the Parabola 

选读3.16  NUMBER AND NUMERALS 

参考译文  数和数字 

阅读练习1  Lost in Hyperspace 

阅读练习2  Polygonal Numbers 

选读3.17  FRACTIONAL NUMBERS() 

参考译文  分数()  200

阅读练习1  Even Perfect Numbers 

阅读练习2  Mathematics and Music

选读3.18  FRACTIONAL NUMBERS() 

参考译文  分数()  205

阅读练习1  A Checkerboard Calculator 

阅读练习2  The Four Color Map Problem

选读3.19  THE METHOD OF LIMITS 

参考译文  极限法 

阅读练习1  The Tower of Hanoi 

阅读练习2  Sequences 

选读3.20  LIMITS AND INFINITY 

参考译文  极限和无穷大 

阅读练习1  The Golden Triangle 

阅读练习2  Cards, Frogs, and Fractal Sequences 

选读3.21  FUNDAMENTAL IDEAS IN PLANE ANALYTICGEOMETRY

参考译文  平面解析几何中的基本概念 

阅读练习1  Isaac Newton(16421727) 

阅读练习2  Constructing Hypocycloid and Epicycloid Circular Envelopes

选读3.22  CONIC SECTIONS 

参考译文  锥线 

阅读练习1  The Klein Bottle 

阅读练习2  Euler's Formula 

选读3.23  THE GRAPHICAL SOLUTION OF LINEAR SYSTEMS

参考译文 线性系统的图解 

阅读练习1  The Game of Nim 

阅读练习2  The Parabolic Envelope 

选读3.24  MATHEMATICS AS A LANGUAGE OF SCIENCE

参考译文  作为科学语言的数学 

阅读练习1  Counting Divisors

阅读练习2  National Lottery 

阅读练习3  Introduction to Alphametics

选读3.25  THE CONCEPT OF FUNCTION, VARIABLE AND CONSTANTS 

参考译文  函数、变数和常数的概念 

阅读练习1  Zoologic 

阅读练习2  Using Higher Plane Curves to Trisect an Angle 

选读3.26  FUNCTIONS

参考译文  函数

阅读练习1  Proper Divisors

阅读练习2  Mathematics on a Bicycle

选读3.27  THE DEVELOPMENT OF THE NUMBER SYSTEM()

参考译文  数系的发展() 

阅读练习1  An Introduction to Topology

阅读练习2  Mersenne Primes 

选读3.28  THE DEVELOPMENT OF THE NUMBER SYSTEM()

参考译文  数系的发展()

阅读练习1  Constructing Ellipses 

阅读练习2  René Descartes(15961650) 

选读3.29  THE DEVELOPMENT OF THE NUMBER SYSTEM() 

参考译文  数系的发展() 

阅读练习1  Summing Divisors 

阅读练习2  Conic, Conic Section 

选读3.30  THE BC ERA COMPUTERS BEFORE THEIR TIME

参考译文  BC时代――早期的计算机 

阅读练习1  Hyperbolic Function 

阅读练习2  Trigonometric Function 

第四部分  试题篇

GRE中的数学部分试题(114) 

Practice Test 1 

Practice Test 2 

Practice Test 3 

Practice Test 4 

Practice Test 5 

Practice Test 6 

Practice Test 7 

Practice Test 8 

Practice Test 9 

Practice Test 10 

Practice Test 11 

Practice Test 12 

Practice Test 13 

Practice Test 14 

IMO试题(19781985) 

Twentieth International Olympiad,1978 

Twenty first International Olympiad,1979 

Twenty second International Olympiad,1981 

Twenty third International Olympiad,1982 

Twenty fourth International Olympiad,1983 

Twenty fifth International Olympiad,1984 

Twenty sixth International Olympiad,1985 

参考译文 

IMO候选题 

参考译文 

斯坦福大学入学试题数学部分

参考译文

美国数学竞赛试题 

世界各国数学竞赛试题精选 

Germany Team Selection Test 2006 

Italy ITAMO 2006 

Australia National Olympiad 2006 

Romania Team Selection Tests Iasi and Bucharest 2006 

USAMO 2006

Romania National Olympiad Iasi 2006

Moldova National Olympiad Chisinau 2006 

Lithuania IMO Team Selection Test 2006

Turkey Team Selection Test 2006

北美中学生数学竞赛试题精选 

第五部分  名著欣赏*'名家轶事*'名人名言

名著欣赏

Some Pythagorean Points 

参考译文  毕达哥拉斯的部分观点

AHA!Insight 

参考译文  啊哈,灵机一动 

Dimensions in Disguise

参考译文  隐蔽的尺寸 

The Big Knight Switch 

参考译文  骑士大调动 

Surprising Swords 

参考译文  奇妙的刀 

Payoff at the Poles 

参考译文  航空飞行 

Quibble's Matches 

参考译文  奎贝尔的火柴 

Devilish Divisions

参考译文  巧妙的划分 

Miss Euclid's Cubes 

参考译文  尤卡里特小姐的立方体 

Carpet Confusion

参考译文  地毯难题 

The Curious Cake Cut 

参考译文  蛋糕的稀奇切法 

名家轶事 

名人名言 

第六部分  美国名校数学教授资料精选

参考文献

 

   
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