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书名:《大学数学》 英文书名:College mathematics
丛书系列: 大学教材系列 图书编号:6
作者:张彪 张超 出版社:哈尔滨工业大学出版社
ISBN:978-7-5603-3531-5 开本:787mm×960mm 1/16
版次:2012年4月第1版 2012年4月第1次印刷 印张:17.5  字数:329 千字千字
定价:38.00 元元 页数:277

 

【内容提要】

本书是为高等学校文科专业本科生编写的一本数学教材。全书共分10章,包括函数与极限,微分学,积分学,二元函数微积分学,微分方程,无穷级数,线性代数,概率论等。本书在保留传统高等数学教材结构严谨、逻辑清晰、系统完整等风格的基础上,积极吸收近年来高校教材改革的成功经验,将教学中的有益探索融入其中,努力从各个角度自然地引入数学的基本概念,以简练的语言揭示数学知识的本质,力求做到难度适中、例证恰当,便于文科学生掌握所学内容。

本书可作为大学国际经济与贸易、哲学、新闻、社会学、法学、中文、外语等文科专业学生的数学课教材和参考书。

 

 



  

 


【前  言】

在信息时代,人文社科领域中许多研究对象量化的趋势更加明显,为大学文科类学生开设数学课已经成为普遍现象。人们逐渐认识到:数学不仅是一种重要的“工具”或“方法”,更是一种思维模式,即数学方式的理性思维。

美国数学家、数学史家M・克莱因曾经这样描述:“音乐能激发和抚慰情怀,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人获得智慧,科技可以改善物质生活,但数学却能提供以上的一切。”其精辟的阐述生动地表明了数学教育的价值所在。文科生学习数学理论很有必要。事实上,数学是一门逻辑性极强的学科。数学在其发展的漫漫征程中不断地奔向人文科学和社会科学,这也是当今科学发展的一个明显的趋势。现代科学技术突飞猛进,各学科相互交叉渗透不断形成新的学科门类。数理语言学、计量经济学、定量社会学、计量历史学等学科均大量运用数学工具解决各自领域的问题。因为把数学应用于各门社会科学可以大大提高社会研究的质量和效率,可以使社会科学精确化,并使之提高到一个现代化的新水平,成为更加完善的科学。新的形势已经迫切需要文科生也具备较好的数学基础。同时,数学教育对大学生素质培养有着其他学科不可替代的作用。数学可以训练人的抽象思维、逻辑思维和辩证思维能力。通过数学基本知识和基本技能的学习,有利于提高文科学生的量化意识、量化能力、逻辑思维和推理能力,有利于培养学生严谨、求实的态度,有利于综合素质的提高。从纷繁复杂的事物中找出一般规律和一般方法,并将之创造性地用于各种具体问题的解决,取得更多更为科学严谨、水平更高的研究成果,这是文科学生中开展数学培养的主要目标。

我们的文科学生在今后的工作中不可避免地要涉及对各种事物和现象进行数量分析或数学思考的问题。特别是数学作为先进思想方法的源泉,文科学生吸收一些常见的重要思想方法,能够帮助他们分析解决实际问题。基于这种认识,我们编写了这本文科数学教材。

在本教材地编写过程中,我们在保留传统高等数学教材结构严谨、逻辑清晰、系统完整等风格的基础上,积极吸收近年来高校教材改革的成功经验,并将我们教学中的有益探索融入其中,努力从各个角度自然地引入数学的基本概念,以简练的语言揭示数学知识的本质,力求做到难度适中、例证恰当,便于文科学生掌握所学内容。

本书可作为大学国际经济与贸易、哲学、新闻、社会学、法学、中文、外语等文科专业学生的数学课教材和参考书。

由于编者水平有限,书中的疏漏和不足之处在所难免,恳请各位专家、同行和广大读者批评指正。

 

 

 

 

20121

 


  

 

【目  录】

1  函数与极限//(1)

1.1    //(1)

1.2    //(9)

1.3  函数的连续性//(21)

2  一元函数微分学//(26)

2.1  导数与微分//(26)

2.2  微分中值定理及导数应用//(40)

3  一元函数积分学//(53)

3.1  不定积分//(53)

3.2  定积分及其应用//(66)

4  二元函数微积分学//(87)

4.1  二元函数的微分学//(87)

4.2  二重积分//(101)

5  微分方程//(109)

5.1  微分方程的基本概念//(109)

5.2  一阶微分方程//(111)

5.3  可降阶的二阶微分方程//(117)

5.4  二阶线性微分方程//(121)

6  无穷级数//(131)

6.1  数项级数//(131)

6.2  幂级数//(140)

7  行列式、矩阵和向量//(147)

7.1  行列式//(147)

7.2  矩阵//(162)

7.3  向量//(183)

8  线性方程组和二次型//(191)

8.1  线性方程组//(191)

8.2  二次型//(204)

9  矩阵的特征值与特征向量//(214)

9.1  矩阵的特征值与特征向量的概念//(214)

9.2  相似矩阵与矩阵的对角化//(219)

10  概率论//(225)

10.1  随机事件与概率//(225)

10.2  条件概率与独立性//(232)

10.3  随机变量及其分布//(237)

习题答案//(252)

参考文献//(271)


   
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