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书名:《应用数理统计》 英文书名:Application of mathematical statistics
丛书系列: 大学教材系列 图书编号:9
作者:曹莉 文海玉 出版社:哈尔滨工业大学出版社
ISBN:978-7-5603-3890-3 开本:787mm×960mm 1/16
版次:2012年12月第1版 2012年12月第1次印刷 印张:14.75  字数:300 千字千字
定价:48.00元元 页数:238

 

【内容提要】

本书内容主要涉及数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、回归分析、方差分析、正交试验、多元统计分析等。本书的知识体系结构与国内主流的数理统计教材基本一致,但例题的编排比较新颖,增加了一些实用而且比较先进的模拟方法。

本书可作为高等院校工科、经济类、财经、统计、管理等非数学专业的硕士研究生博士研究生以及高年级本科生学习数理统计课程的教科书,亦可作为高等学校教师及工程技术人员的参考书。

 


  

【前  言】

数理统计作为应用数学中最重要、最活跃的学科之一,它在自然科学和社会科学中的应用越来越广泛深入,在国民经济和科学技术中的作用也越来越重要。作为工科研究生,理应具备数理统计的基础知识、掌握其思想方法。为了适应21世纪工科研究生教学改革和实际应用的需要,编者根据多年教学经验和我校研究生相关学科的特点,编写了这本教材。

本教材综合了编者近几年的教学笔记及在应用数理统计等书的基础上结合我校工科硕士生的教学内容编写而成。此课程是哈工大研究生院立项的学位课程,是工科院校本科生所学的工科数学《概率论与数理统计》的后续课程。在编写过程中我们注意了结合我校学生动手能力的培养,注重思想方法的介绍,注重突出数理统计学科的特点,注重它的应用性和注重与《概率论与数理统计》教材的有机衔接。

本教材共分为6章。前5章是我们讲授的主要内容,包括了数理统计的基本概念、数据分析、估计问题、假设检验、回归分析、方差分析等。这些内容涵盖了一般工科硕士研究生学习的基本要求,对于讲授的学时(36学时)来说,任务还是很重的,在实际讲授时可以根据具体情况适当删减。最后1章增加了多元统计分析的内容,在这1章中首先介绍了学习多元统计所需要的基本概念,又针对我校工科硕士学科的特点,增加了主成分分析的理论与应用。这些内容读者可以选择性地阅读。

初稿完成后,王勇、田波平教授审阅了全书,提出了许多宝贵意见,在此深深地感谢王勇教授和田波平教授。本书的出版得到了哈尔滨工业大学研究生院、哈尔滨工业大学数学系、哈尔滨工业大学出版社的大力支持,尤其得到刘培杰老师和张永芹老师给予的帮助。在此向所有协助本书出版的老师表示衷心的感谢。

在编写本书的过程中,我们参考了较多的相关文献,但是由于篇幅有限未在参考文献中一一列出,在此对文献作者表示衷心的感谢。

由于我们学识有限,虽经多次纠错和修改,书中难免有疏漏不当之处,敬请读者批评指正。

 

 

 

 

201212 

于哈尔滨工业大学

 

 


  

【目  录】

1  基本概念及数据汇总//1

1.1  数理统计简介//1

1.2  总体、样本与统计量//3

1.3  数据汇总//9

1.4  抽样分布//18

  1//27

2  参数估计//30

2.1  点估计//30

2.2  点估计的优良性//39

2.3  区间估计//46

2.4  贝叶斯估计//55

  2//64

3  假设检验//69

3.1  假设检验的基本概念//69

3.2  参数假设检验//76

3.3  非参数假设检验//87

  3//99

4  回归分析//103

4.1  一元线性回归模型//103

4.2  参数β0β1的估计//107

4.3  最小二乘估计的性质//112

4.4  回归方程的显著性检验//115

4.5  残差分析//125

4.6  回归系数的区间估计//128

4.7  预测和控制//129

  4//133

5  方差分析与正交试验//137

5.1  单因素方差分析//137

5.2  双因素方差分析//144

5.3  正交试验设计//151

  5//159

6  多元统计分析//165

6.1  多元分布的基本概念//165

6.2  多元正态分布//169

6.3  偏相关与全相关//178

6.4  主成分分析基本概念//184

6.5  主成分的表达式//188

6.6  主成分的性质//190

6.7  计算步骤与应用实例//193

6.8  广义主成分分析//197

  6//202

附录  常用数理统计表//209

附表1  标准正态分布表//209

附表2  t分布分位数表//211

附表3 χ2分布分位数表//212

附表4  F分布分位数表//214

附表5  符号检验表//220

附表6  秩和检验表//221

附表7  相关系数临界值rα//222

附表8  正交表//223

参考文献//230

 

 


   
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