算术探索(首次在中国翻译出版 预计7月25日到货)
时间:2012-07-24  标签:
 

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名家手笔 大师真传 重温经典 价值永恒

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内容简介
《算术研究》是被誉为“数学王子”的德国大数学家高斯的第一部杰作,该书写于1797年,1801年正式出版.这是一部用拉丁文写成的巨著,是数论的最经典及最具权威性的著作.在随后的200年时间中被翻译成多国文字,如德文、英文、俄文等.
这部著作在数学中的重要地位不亚于《圣经》在基督教中的地位,只有欧几里得的《几何原本》堪与之相比.因为高斯有一句名言:“数学是科学的女皇,数论是数学的女皇.”这部著作共七篇.
第一篇讨论一般的数的同余.并首次引进了同余记号,这是现代数学中无处不在的等价和分类概念出现在代数中的最早的意义重大的例子.
第二篇讨论一次同余方程.其中严格证明了算术基本定理.
第三篇讨论幂的同余式.此篇详细讨论了高次同余式.

作者简介

潘承彪  1938年生于江苏省苏州市,1960年毕业于北京大学数学力学系数学专业,1961年起在北京农业机化学院 (后改名为北京农业工程大学、中国农业大学)工作,从1977年起同时在北京大学数学系工作。主要从事数学,特别是数论的教学科研工作。与胞兄潘承洞合著有《哥德巴赫猜想》、《解析数论基础》、《素数定理的初等证明》、《代数数论》、《初等数论》及《模形式导引》等。

张明尧  1945年12月生于山东省菏泽市,1967年毕业于安徽大学数学系,1981年获得硕士学位后在安徽大学工作;1987年获得博士学位后在中国科技大学工作;1994年调海南大学工作;1996年调上海华东理工大学工作。译著有《数论中未解决的问题(第二版)》(原著者R.K.Guy)、《纯数学教程(纪念版)》(原著者G.H.Hardy)以及《哈代数论(第六版)》(原著者G.H.Hardy以及E.M.Wright修订者D.R.Heath-Brown以及J.H.Silverman)等。

目录
第一篇  数的同余  第1~12目  //  1
§1  同余的数,模,剩余及非剩余  第1~3目  //  1
§2  最小剩余  第4目  //  2
§3  关于同余的若干基本定理  第5~11目  //  2
§4  若干应用  第12目  //  4
第二篇  一次同余方程  第13~44目  //  5
§5  关于素数、因数等的若干预备定理  第13~25目  //  5
§6  一次同余方程的解  第26~31目  //  9
§7  对若干个给定的模,求分别同余于给定的剩余的数的方法  第32~36目  //  12
§8  多元线性同余方程组  第37目  //  15
§9  若干不同的定理  第38~44目  //  17
第三篇  幂剩余  第45~93目  //  23
§10  首项为1的几何数列的各项的剩余组成周期序列  第45~48目  //  23
首先讨论素数模  第49~81目  //  24
§11  当模为素数p时,周期的项数是p-1的除数  第49目  //  24

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