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书名:《高考数学的理论与实践》 英文书名:
丛书系列: 初高中数学辅导精品系列 图书编号:∑53
作者:高慧明 出版社:哈尔滨工业大学出版社
ISBN:978-7-5603-2920-8 开本:787mm×1092mm 1/16
版次:2009年7月第1版 2009年7月第1次印刷 印张:23  字数:708 千字千字
定价:38.00 元元 页数:

   

内容简介

本书将高中数学教学理论、高考数学考试大纲、高考试题与高中数学教学实际相结合,内容科学、系统、前瞻、实用、易懂。主要作了如下详细论述:七大数学思想在高中数学教学中应用的理论与实践,近几年高考(包括大纲版、新课程版)数学命题特征的深层次思考与分析,近几年高考数学重点专题的深入研究(立足于对高中数学教材的基础知识在高考试题中的考查进行分析把握,以及对思想和方法的指导,引申概念外围的规律、方法,以及解题思考规律等)。�

本书适合于高考数学命题与考试研究者、高中数学教师、高中学生及数学爱好者参考使用。

 

 


  

【代 言】

高慧明的三十而立

                           ――《高考数学的理论与实践》代前言

 

高慧明老师属“70后集合”中的新秀,我从19954月开始注意到这位年轻人,那时他在湖北大学《中学数学》杂志上发表了《在数学教学中预防差生逆反心理浅谈》一文,文章切合实际,视角独特,很快被中国人民大学书报资料中心《中学数学教与学》全文转载。后来,我又接连在全国多家知名数学专业期刊上读到了高老师的一系列颇具影响的教科研成果,于是,我们就有了很多共同的话题进行交流。当时我就断定,这位年轻人如果按自己的教改之路坚持走下去,一定会大有作为!如今,15年弹指一挥间,高老师果然没有出乎我的预料,在教育教学、教研教改方面已经成为全国基础教育界的佼佼者之一。《高考数学的理论与实践》是高老师而立之年的重要著作之一,我作为第一读者有幸拜读了全部内容。该书思考深入,见解独特,文风朴实;内容科学系统,前瞻实用,通俗易懂;读者对象定位准确:高考数学命题与考试研究者,高中数学教师,高中学生,数学爱好者等。掩卷而思,我想就我个人的所见所闻所感谈谈高老师的事业发展之路,相信能给各位读者朋友留下更多的启示。�

圣人云:为人三十而立,立则成三。�

高慧明的“三立”,其根基正是从“立德”开始�

从“为人师表”到“全国十佳”

高慧明老师每年教高中两个班的数学课,同时兼任着一个班的班主任。他常说“上好数学课,那只是一位优秀的数学老师。当好班主任,却能影响学生的一生”。�

“先育人,再教书”是他的工作原则,“乐观、豁达、积极、向上”是他的治班理念。人格魅力和爱的力量是高老师做好班级工作的两个法宝。对学生尽心尽力,对工作不遗余力,不计较个人得失。他以实际行动践行着自己“为党和人民的教育事业奋斗终生”的诺言,每学期全校学生评教活动中,他均以全校最高票当选为“我最喜爱的老师”,班级管理师生满意度达到100%。高老师因班主任工作成绩显著,200512月,被评选为首届“全国十佳班主任”(《新华网》、《新华每日电讯》、《光明日报》、《中国教育报》、《新浪网》、《搜狐网》等新闻媒体都作过专题报道);2006年被全国知名期刊《班主任之友》推为第10期“封面人物”;20072月被全国德育主流媒体《德育报》等推选为“全国班主任之星”,并做整版专题报道;20074月受邀为中央电教馆制作了“全国优秀班主任培训讲座”专题系列影像资料(培训教材、VCDDVD等),被选作唯一的封面人物向全国推介,全国公开发行,并被全国各地选作班主任培训主训教材,指定使用。�

高慧明的 “立业”,是他“立德” 内涵的有形化

从“襄樊名师”到“全国讲学”

众所周知,学生升入高中后数学学习要过的第一关,就是学会抽象思维。如何让学生从习惯的形象思维中走出来,掌握逻辑性、推理性极强的高中数学,是摆在每一位高中数学老师面前的重任。高慧明老师在认真研究学生和教材的基础上,结合自己多年的教学实践,探索出了最切合学生实际的“阶段教学法”,把高中数学的教学内容,分解成若干个逻辑片段,通过层层深入引导,逐步加强训练,培养学生的学习能力。比如在“两条直线的夹角”的教学过程中,他通过形象生动的多媒体动画演示,引导学生在平面直角坐标系中,借助直线的方程,从探究学生熟悉的两条直线间的两种特殊位置关系(平行和垂直)入手,层层设问,形成新的问题,温故知新、循序渐进,激发学生的学习兴趣。

知之者不如好之者,好之者不如乐之者。只有真正的热爱,才能把想做的事做好;也只有真正的投入,才能把枯燥上升为享受。高老师把教书当做一件乐事来做,他不断探索最有效的教学方法,引导学生主动学习,把枯燥乏味的数学课堂变成学生爱学、乐学、会学的快乐之旅,让数字与快乐相伴飞翔。就这样,他成了一个教学实验田的有心人,从细节中推敲得失,从实践中总结经验,把每一个教学中的细节都认真考虑后,再从教材、学生学习心理、学习方法等角度全方位地综合设计教学思路,向数学教学的最佳情境努力。

上课前,让学生进行5分钟的“课前思维演练”,将相关内容设置成梯度思维问题,这是预备热身的脑力操;课堂上,因势利导,让学生变被动填灌为主动自学,后来由学生自行设置,从中优选组合。水到渠成,请“小老师”走上讲台,就某一知识点进行讲解;下课后,他常把自己学到的新观点教给学生,教学相长,与学生一同体会学习的乐趣。很多学生都说上高老师的课感觉很轻松,在不知不觉中就把知识弄懂学会了。2004年,高老师的这项课题研究系列成果《在暴露思维过程中培养探究能力》等被《数学教学通讯》和《天津教育》连续刊登,随即被中国人民大学书报资料中心《中学数学教与学》全文转载。�

每一年,虽然高老师都要带两个班的数学课,但是每位学生都有高老师为他们专门建立的“学习档案”。他对每一个教过的学生都了如指掌,提起来一个个如数家珍。学生们常开玩笑地说“高老师比父母还了解我们呢”!这是戏语,更是实情。学生的学习档案中不仅记录学生的成绩,还有每个学生的学习情况跟踪分析与总结。多年来,高老师写的“学习档案”就有数百万字。�

高老师以自己的实干精神和乐观心态赢得了领导、同行、学生、家长的敬重,由于在教学上的不懈努力、执著追求,在湖北省、全国高中数学教师优质课大赛中喜获一、二等奖。被评为“全国教育科研优秀教师”、“全国重点课题学科带头人”、“湖北省新世纪高层次人才工程”专家、“湖北省优秀教师”、首批“湖北省高中骨干教师”、首届“襄樊名师”、“襄樊市十大青年岗位能手标兵” 、“襄樊市教育教学拔尖人才”等。�

近几年,高老师受邀在湖北、湖南、北京、上海、天津、河北、河南、山东、山西、陕西、浙江、江苏、安徽、广东、福建、黑龙江、吉林、四川、甘肃、云南等全国20多个省、直辖市做有关课程・教材・教法・学法、高考复习・命题与考试、班级管理等学术专题报告各数场,在全国基础教育界引起了强烈反响。�

高慧明的 “立言”,是他的立德、立业在时空上的“突围”

从“痴迷课堂”到“严谨治学”

教科研工作在高慧明老师心中举足轻重,精益求精、严谨治学的态度贯穿于他教学与教科研工作的始终。�

他自创数学集体备课新模式:“说→议→理→听→说→议”,收效显著,指导培养了一大批省、市优秀青年教师。他对本学科教材和教学深入研究,见解独到,成果丰富:在教法研究中,他自创的“在暴露思维过程中培养探究能力”(从抓住新旧知识之间的联系、注重问题的解决过程、改变问题的叙述方式、体验知识的实际应用等方面来激活思维品质)、“中学数学教研与教学的关系研究”(不断追求教学的高境界→教研为教学开辟广阔的空间→教研的基本途径……)、“学生思维临界状态下的教师点拨”(创设情境,顺向点拨,以求激活效应→讨论质疑,侧向点拨,以求共生效应)、“启发→建构”教学模式(诊断模糊观念→创设教学情境→整合认知结构)等多项改革成果,经国家、省、市教育行政部门、教研部门和学术研究机构有关专家鉴定,对大面积提高教育教学水平具有较高的指导意义和推广价值,并荣获国家、省一、二等奖。�

笔耕不辍是高老师的最大特点,他的志向就是做一位学者型教师,既要“教”,又要“研”,还要“写”。在教学、教研中不断学习、不断创新,不断给自己提出更高的要求。他坚持以“学习创新――教学实践――积累素材――提炼成文”为目标,孜孜不倦,乐此不疲。高老师长期致力于课程・教材・教法・学法、高考复习・命题与考试、解题教学、竞赛数学、班级管理等专题研究。在课堂教学中,他向中学数学教学的最佳情境努力,力求让学生学得容易,学得有兴趣;在班级管理中,他是一位善于将班级工作艺术化的探索者。正因如此,参加工作二十一年来,他的教育教学效果显著,教研教改成果丰硕,班级管理成绩突出。已在《数学通报》、《数学教学》、《中国教育学刊》、《中学数学教学参考》、《数学通讯》、《中学数学》、《中学数学月刊》、《中国数学教育》、《中学数学研究》、《中学数学杂志》、《中学数学教学》、《数学教学通讯》、《数学教学研究》、《中学教研》、《教育艺术》、《班主任之友》、《班主任》、《中小学管理》、《教学与研究》等国家、省级学术专业期刊发表论文500余篇,其中90余篇被中国人民大学书报资料中心《中学数学教与学》、《中小学教育》全文转载或作为索引,先后多次受邀为《数学通讯》、《中学数学》、《中学数学教学参考》、《中国数学教育》、《数学教学通讯》、《中学数学杂志》、《数学学习与研究》、《试题与研究》、《中学生数理化》、《高考》、《高考金刊》、《求学》、《理科考试研究》、《中学生语数外》、《招生考试通讯》、《高中生》、《新高考》、《数学大世界》、《湖北教育》、《班主任之友》等多家省级以上杂志社撰写辅教导学、高考复习・命题与考试、班级管理艺术等专题系列讲座连载稿,参与编写教材、教学著作多部,参与研制和编写了《湖北省普通高中新课程实验数学学科教学指导意见》。主持、参与多项国家、省部级课题研究,获国家、省部级优秀教科研成果一等奖18项。

目前,高老师是《中国数学教育》、《中学数学研究》、《中学数学教学参考》等全国多家知名专业期刊特约专栏作者、特邀栏目主持、特约编辑。                       

万尔遐

200911日于北京

 


   

【目  录】

第一编  数学思想

()函数方程思想  4

()数形结合思想  12

()分类与整合思想  22

()化归与转化思想  32

()特殊与一般思想  41

()有限与无限思想  46

()或然与必然思想  51

第二编  命题研究

()2006年全国高考数学试题“亮点”品评  57

()2007年全国高考数学试题“亮点”品评  71

()2008年全国高考数学试题“亮点”品评  101

()2007年全国高考数学新课程卷综合分析  119

()2008年全国高考数学大纲版试题全分析  129

()2008年全国高考数学新课程卷对比分析  137

()近几年全国高考数学热点题型完全检索  148

()全国高考数学基础知识考前130问――大纲版,适合高考前一个月学生使用∥151

第三编  专题研究

()函数解析式的求法探究  159

()y=f(a+x)y=f(x)  168

()新高考抽象函数分类概说  172

()全国高考函数在考查什么  176

()数列通项公式的求法综析  188

()新高考平面向量试题分析  196

()不等式求解中分类讨论的思维策略  217

()看清不等式“蒙人”的六大招数  219

()数列、不等式、极限专题复习  225

()数阵为什么能成为高考中的“新宠”  243

(十一)一道高考抛物线题的深层探究  253

(十二)新高考圆锥曲线命题特点分析  259

(十三)一道高考双曲线题的个性思考  267

(十四)在变式探究中学习圆锥曲线方程  270

(十五)如何求解高考中的轨迹方程问题  275

(十六)“传统解法”与“向量解法”比较研究  279

(十七)“直线、平面和简单几何体”专题复习  285

(十八)一道课本立体几何题的模型探究  296

(十九)一道高考立体几何题的深层探究  300

(二十)破解高中几何中的最值问题  304

(二十一)奥运中的排列组合与概率统计  313

(二十二)高考二项式定理问题分类解析  319

(二十三)学习“导数”我们该关注什么  323

(二十四)高考数学应用题完全解读  330

(二十五)全国高考数学压轴题分类导析――以“数列”为主体  337

(二十六)全国高考数学压轴题分类导析――以“函数、不等式”为主体  343

(二十七)全国高考数学压轴题分类导析――以“直线及圆锥曲线”为主体  350

 

 

   
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