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书名:《新编中学数学解题方法全书高中版下卷(二)》 英文书名:
丛书系列: 初高中数学辅导精品系列 图书编号:∑18
作者:刘培杰 出版社:哈尔滨工业大学出版社
ISBN:ISBN 978-7-5603-2493-7 开本:787mm×1092mm 1/16
版次:2007年5月第1版 2007年9月第2次印刷 印张:28.25  字数:632 千字千字
定价:38.00 元元 页数:

 

【内容简介】

本书共包括两部分:第八编解题通法,第九编选择题解法。本书以专题的形式对中学数学中的重点、难点进行了归纳、总结,涵盖面广,可使学生深入理解数学概念,灵活使用解题方法,可较大程度地提高学生在各类考试中的应试能力,适合高中师生阅读。

 

 


  

【目  录】

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第八编  解题通法

怎样审题  //  3

怎样在解题过程中使用通法,发现巧解  //  7

怎样寻求解题入手途径  //  10

怎样探索最佳解题方向  //  14

怎样转化命题形式解题  //  18

怎样用变易命题法证明数学题  //  21

怎样在数学解题中做到先必要后充分  //  26

怎样在数学解题中进行语言转换  //  29

怎样换一个角度巧妙解题  //  32

怎样使用广义减元的解题策略  //  35

怎样用换元法解题  //  40

怎样在使用换元法时注意等价性  //  44

怎样在解题中发挥换元法的功能  //  48

怎样利用几何意义解题  //  50

怎样从整体的性态、结构上把握图象信息题  //  52

怎样巧用整体代换解题  //  58

怎样利用“整体处理法”解高考题  //  61

怎样用函数图象解题  //  64

怎样用图象法解含参变量方程()问题  //  69

怎样活用曲线系解题  //  71

怎样构造圆锥曲线解题  //  73

怎样用解析几何知识使用构造法解题  //  75

怎样引进辅助角解题  //  79

怎样用辅助圆解代数题  //  84

怎样用正余弦函数的有界性解题  //  86

怎样建立数学模型解有关高考题  //  89

怎样用建模方法解数学应用题  //  92

怎样掌握线性规划中最优整解的一种简捷求法  //  96

怎样掌握高考函数图象题的解法  //  98

怎样解答应用问题  //  99

怎样解高考中的数学应用题  //  105

怎样解买卖中的数学问题  //  113

怎样从反面着手解答数学题  //  115

怎样挖掘题目中的隐含条件  //  118

怎样运用动态思维解题  //  122

怎样解“至少”型一类问题  //  125

怎样进行换元引参  //  129

怎样理解三角参数解题的背景  //  134

怎样用“主元法”解题  //  138

怎样处理双参数问题  //  140

怎样在解题中发挥参数的作用  //  144

怎样将多参数问题进行减元处理  //  147

怎样用构造法解题  //  151

怎样通过构造辅助方程解题  //  154

怎样用构造法分析高考函数题的单调性  //  158

怎样用退化、简化、特殊化法解题  //  160

怎样解答讨论题  //  162

怎样用讨论法解题  //  165

怎样用分类法解题  //  169

怎样用分类讨论的思想解题()  //  174

怎样用分类讨论的思想解题()  //  181

怎样简化分类讨论问题  //  188

怎样避免分类讨论  //  191

怎样解高考新热点――图表信息型问题  //  194

怎样用表格法解题  //  199

怎样借助图形、图表、图象建模解数学应用问题  //  202

怎样应用物理知识解两类数学题  //  205

怎样用数形结合观点解题  //  207

怎样利用几何图形巧解代数问题  //  214

怎样用数形结合法解含参数讨论题  //  215

怎样充分利用几何知识数形结合解题  //  218

怎样避免数形转化中可能发生的错误()  //  222

怎样避免数形转化中可能发生的错误()  //  225

怎样用数形结合法解高考试题  //  227

怎样解“至少”与“都不能”问题  //  230

怎样使用配方的特殊功能  //  232

怎样才能在反证法中“导致矛盾”  //  235

怎样证明唯一性问题  //  238

怎样通过观察数学问题特征解题  //  241

怎样利用特殊性解题  //  244

怎样在解全国高考数学试题时用特殊化思想方法  //  246

怎样解基本类型的探索性问题  //  250

怎样将数学知识逆用解题  //  256

怎样用“凑0法”解题  //  259

怎样用数1解题  //  264

怎样检验数学解题结果的正确性  //  266

怎样运用多向思维求解高考题  //  270

怎样用模型方法解高考试题  //  275

怎样尝试用多种方法解高考题  //  278

怎样解高考模拟试题中的应用性问题  //  292

怎样解抽象函数题  //  302

怎样用模特函数法解题  //  307

怎样利用递归思想解题  //  312

怎样用主元法解题  //  315

怎样对习题进行变通与引申  //  317

怎样利用点重合解题  //  321

怎样遵循解题原则,避免解题错误  //  325

怎样解对称型问题  //  329

怎样用多项式恒等定理解定值问题逆命题  //  331

怎样用动静互易法解解析几何问题  //  333

怎样解决曲线划分平面区域问题  //  335

怎样应用“唯一性”求轨迹方程  //  338

怎样解函数最值问题  //  340

怎样解计算机运算程序中的数学问题  //  346

怎样解分类讨论题  //  350

怎样解高考数学的“网络题”  //  352

第九编  选择题解法

怎样解答选择题()  //  357

怎样解答选择题()  //  362

怎样解答选择题()  //  366

怎样解答选择题()  //  369

怎样解答选择题()  //  373

怎样解答选择题()  //  376

怎样用特征筛选法解选择题  //  379

怎样用特殊值法解选择题  //  384

怎样用特殊方法解选择题中一类函数最值问题  //  387

怎样用特殊值法解高考选择题  //  389

怎样解图象选择题()  //  391

怎样解图象选择题()  //  395

怎样解有关整数分类的集合选择题  //  400

怎样用直觉选择法速解选择题  //  402

怎样提高解答选择题的速度  //  404

怎样速解选择题、填空题  //  407

怎样用数形结合法解高考选择题  //  411

怎样解高考数学选择题  //  422

怎样确定高考数学选择题的解题策略与方法  //  426

怎样解高考数学(理科)选择题  //  429

怎样避免解选择题的常见错误  //  433

怎样运用高考数学选择题的解答策略与技巧  //  436

怎样选选择题的最佳解法  //  439

怎样巧用估算法解复数选择题  //  443

 


  

 

第八编  解题通法

在最广泛的意义上说,数学是一种精神,一种理性的精神。正是这种精神,使得人类的思维得以运用到最完善的程度,亦正是这种精神,试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活;试图回答有关人类自身存在提出的问题;努力去理解和控制自然;尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完善的内涵。在本书中,我们最为关心的将是这种精神的作用。

 

――M.克莱因《数学与文化》,见邓东皋等《数学与文化》

 

 

第九编  选择题解法

今泰西之代数学,即所谓借根方法也。阿喇伯语谓之阿尔热巴喇。盖其学亦阅千百年。愈研愈精,始臻此诣,非一时一人之智力所能为也。康熙年间,其法始入中国,梅文穆公一见即怪为古立天元一之法。立天元一者,《九章算术》中如《少广》章借一算以为隅,《方程》章别正负以为用,实已为之嚆矢。至宋秦九韶著《算学九章》,始列天元一之法于衍术中。厥后元郭守敬、朱世杰皆屡述之。栾城李氏著《测圆海镜》,始合少广方程为一,举立法意而畅言之。其加减乘除之例,与正免相消之理,足以尽奇偶和较之变。凡诸法所不能御者皆能御之。是中国立天元一之法,秦氏肇其端,实阐其微;而李氏畅其旨,尤为精妙。西人借根方法,适与相合。梅氏于所著《赤水遣珍》中详解之,并谓阿尔热巴喇者,译言东来法也。中国之考古者,遂谓中法流入西域,一变而为谟罕默德之回回术,再变而为欧罗巴之新法。而西人这明算学者则力辩,谓译阿尔热巴喇为东来法者,实系译者之讹。且云千余年前,希腊印度等国已传其法,但不能如今日之精耳。余谓研精究微之学,乃宇宙间公共之理,不必辨其孰为传习。然中国之有此法,亦既千年矣。夫谁谓中国文才人学士,不逮西人之智力哉?

 

――薛福成《出使英法义比四国日记》

   
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