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书名:《新编中学数学解题方法全书高中版下卷(一)》 英文书名:
丛书系列: 初高中数学辅导精品系列 图书编号:∑17
作者:刘培杰 出版社:哈尔滨工业大学出版社
ISBN:978-7-5603-2492-0 开本:787mm×1092mm 1/16
版次:2007年5月第1版 2007年9月第2次印刷 印张:30.25  字数:684 千字千字
定价:42.00 元元 页数:

 

【内容简介】

本书共包括两部分:第六编数列、排列、组合、概率,第七编向量、极限、导数。本书以专题的形式对中学数学中的重点、难点进行了归纳、总结,涵盖面广,可使学生深入理解数学概念,灵活使用解题方法,可较大程度地提高学生在各类考试中的应试能力,适合高中师生阅读。

 


  

【目  录】

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第六编  数列  排列  组合  概率

怎样利用等差、等比数列的性质解题  //  3

怎样活用等差、等比数列求和公式  //  5

怎样用等差、等比数列求和公式的推导方法解题  //  8

怎样用等差数列通项、求和公式的几个变式解题  //  12

怎样进行等差、等比数列问题的线性转化  //  14

怎样逆用等比数列求和公式解题  //  16

怎样在经济生活中应用等差、等比数列  //  18

怎样巧用等差、等比数列解证三角题  //  21

怎样用代换法求递推数列通项公式  //  23

怎样巧用an+1-an=d求通项公式  //  25

怎样运用Sm+n公式解高考题  //  27

怎样分类型解数列问题  //  29

怎样解高考中的数列综合题  //  34

怎样解高考中的复合数列问题  //  39

怎样在经济工作中应用数列  //  43

怎样用数列的单调性解决不等式问题  //  46

怎样学习正整数列  //  48

怎样解正整数群数列的问题  //  53

怎样求特殊数列部分和  //  55

怎样解解析几何中的点列问题  //  62

怎样解数列抽项问题  //  66

怎样探求高考题中数列通项公式  //  69

怎样掌握排列组合问题的解题原则  //  72

怎样建立排列组合应用题的几种模式  //  74

怎样利用常用解法解排列组合问题  //  79

怎样进行排列组合解题方法的转化  //  82

怎样拟定解排列组合问题的策略  //  84

怎样对一道组合题进行多向思考  //  87

怎样解高考题中的几类计数问题  //  89

怎样用构造子集法解一类组合计数问题  //  92

怎样利用排列组合知识巧解两类并、交集问题  //  94

怎样构造方程模型巧解排列问题  //  96

怎样应用隔板法  //  97

怎样解高考排列组合题的六种常见类型题  //  99

怎样避免解排列组合问题时的重与漏  //  102

怎样辨析排列组合中几个易混淆问题  //  104

怎样解答有关圆排列与重复组合问题  //  107

怎样利用“钥匙模型”解决物品抽取问题  //  109

怎样解排列中“连排”与“间隔排”的问题  //  111

怎样区别“无放回摸球”与“有放回摸球”  //  113

怎样分析排列组合应用题  //  115

怎样在解排列组合问题中应用数学思想方法  //  119

怎样发现排列组合中的排除现象  //  123

怎样使用组合恒等式论证的基本方法  //  127

怎样用构造法证明组合恒等式  //  129

怎样熟悉组合恒等式证明的几种途径  //  134

怎样用几何方法证明组合恒等式  //  137

怎样用母函数法求数列的和  //  138

怎样解高考题中有关二项式定理的三大题型  //  142

怎样应用一个组合公式求数列和  //  144

怎样求非负整数排列中的所有数的和  //  148

怎样用排列数的性质解题  //  150

怎样利用组合恒等式求某些数列的前n项和  //  152

怎样求二项展开式中系数绝对值最大的项  //  154

怎样在数列求和中应用二项式定理  //  156

怎样用概率法解组合问题  //  158

怎样使用古典概型中常用的解题技巧  //  159

怎样解一类独立试验问题  //  162

怎样赏析高考中的概率问题  //  164

怎样解交汇型概率试题  //  168

怎样解概率与统计高考题  //  179

怎样解概率与统计高考模拟题  //  182

怎样按概率统计考点配备相应习题  //  189

怎样解概率问题中的递推数列问题  //  193

怎样用图表化方法解概率问题  //  197

怎样获取一类概率问题的求解方法  //  200

怎样走出求解概率题的常见误区  //  202

怎样避免概率计算中的常见错误  //  205

怎样进行一种赌博胜率的计算  //  208

怎样解全概率类型题  //  210

怎样解一类有电路图的概率问题  //  212

怎样解决复杂概率问题  //  213

第七编  向量  极限  导数

怎样用平面向量解题()  //  221

怎样用平面向量解题()  //  223

怎样巧用平面向量的举隅  //  227

怎样巧用向量解题  //  229

怎样掌握平面的法向量  //  232

怎样破解平面向量题的几种代数变形  //  234

怎样在立体几何中应用共面向量定理及其推理  //  236

怎样使用向量解题的联想策略  //  240

怎样利用平面向量基本定理中的思想简化四类问题的求解  //  242

怎样用向量内积解题举隅  //  245

怎样在中学数学中应用向量  //  247

怎样对平面向量数量积“性质1”进行解读  //  251

怎样用平面向量数量积性质解题  //  254

怎样掌握平面向量的数量积  //  257

怎样应用向量数量积的几何意义  //  262

怎样理解向量数量积中值得重视的一个问题  //  264

怎样应用三角形面积公式的向量坐标表示解题  //  266

怎样认识向量的主线――共线  //  269

怎样用向量法解多线共点问题  //  272

怎样在向量问题中使用待定系数法  //  274

怎样从向量一例看数学的源与流  //  276

怎样利用向量的工具作用提高解题能力  //  279

怎样引入向量运算  //  284

怎样利用向量进行试题推广  //  287

怎样利用向量的合成与分解解题  //  289

怎样应用向量的“闭合回路”解题  //  292

怎样用零向量解题  //  295

怎样用同一向量的不同表示式解几何题  //  298

怎样确定|a+b=λa-b|中λ的取值范围  //  302

怎样应用向量不等式-a||b|≤ab≤|a||b  //  304

怎样利用向量解高考题  //  307

怎样解高考题中的平面向量问题()  //  309

怎样解高考题中的平面向量问题()  //  312

怎样借助平面法向量简解高考立几题  //  317

怎样用多种向量法解立体几何高考题  //  320

怎样解全国各地高考模拟试题中的平面向量问题  //  322

怎样看待高考对平面向量内容的考查  //  327

怎样用向量法处理高考中与角有关的立几探索题  //  331

怎样解平面向量高考题  //  335

怎样按考点复习向量  //  344

怎样用向量巧解竞赛题()  //  346

怎样用向量巧解竞赛题()  //  347

怎样解平面向量中的“涉心”问题  //  349

怎样利用向量来研究三角形的“五心”  //  352

怎样用三角形“四心”的向量视角及其应用  //  355

怎样利用向量将一个三角形重心向量性质进行空间拓广  //  359

怎样用向量导出四面体内心与旁心的一个有趣性质  //  360

怎样利用向量证明一个涉及三角形内心的平几定理  //  362

怎样用向量证明代数不等式  //  364

怎样利用向量越过斜率不存在的陷阱  //  367

怎样用向量法解解析几何题  //  370

怎样用向量内积解决解析几何中有关垂直的问题  //  372

怎样借助向量解立体几何题()  //  374

怎样借助向量解立体几何题()  //  377

怎样利用向量求距离  //  379

怎样应用空间距离的统一公式()  //  380

怎样应用空间距离的统一公式()  //  382

怎样用空间向量内积求异面直线所成的角  //  384

怎样用平面的法向量求二面角  //  386

怎样用向量法求空间角的大小  //  388

怎样利用空间向量证明线面平行  //  391

怎样理解空间向量、夹角与距离  //  393

怎样巧用平面的法向量解立体几何题  //  398

怎样应用空间向量基本定理  //  401

怎样利用向量处理立体几何问题  //  403

怎样用向量解立体几何中的“动态问题”  //  406

怎样用数量积公式解立体几何问题  //  408

怎样避免学向量容易出现的错误  //  410

怎样由一道向量习题的错解引发研究性学习  //  412

怎样避免犯解平面向量问题的典型错误  //  416

怎样避免平面向量的常见误区  //  418

怎样解以高等数学内容为背景的试题  //  420

怎样应用极限思想解题()  //  425

怎样应用极限思想解题()  //  427

怎样求解数列极限的问题  //  430

怎样用导数方法解不等式问题  //  434

怎样用导函数法求解与证明不等式  //  438

怎样在证明不等式中使用导数并采用构造函数的方法  //  440

怎样理解导函数与原函数的联系  //  443

怎样应用导数中的一个重要定理  //  445

怎样在运用导数解题时注重全面  //  447

怎样用导数探讨函数图象的交点问题  //  450

怎样看待新课程高考导数试题的特点及启示  //  453

怎样解高考导数应用问题()  //  456

怎样解高考导数应用问题()  //  462

怎样掌握高考对导数问题考查的五大热点  //  467

怎样避免犯导数学习中的常见错误  //  471

怎样避免进入用导数的几何意义求切线方程的“误区”  //  474

 


  

 

第六编  数列  排列  组合  概率

《几何原本》者,度数之宗。所以穷方圆平直之情,尽规矩准绳之用也。利先生从少年时,留意艺学,其师丁氏又绝代名家,以故精其说,而与不佞游久,讲谈余晷,时时及之,因请其象数诸书,更以华文。独谓此书未译,则他书俱不可得论。遂共译其要约六卷,既卒业而复之,由显入微,从疑得信,盖不用为用,众用所基。真可谓万象之形囿,百家之学海矣。是书以当百家之用,犹其小者,有大用于此,将以习人之才,令细而确也。

 

――徐光启《几何原本・序》,载阮元《畴人传》

 

第七编  向量  极限  导数

万历中,利玛窦入中国,始倡几何之学。以点线面体为测量之资,制器作图,颇为精密。然其书率资翻译,篇目既多,而取经迂回,波澜阔远,枝叶扶疏,读者颇难卒业。学者张皇过甚,无暇深考乎中算之源流。辄以世传浅术,谓古九章尽此。于是,薄古法为不足观。而或者株守旧闻,遽斥西人为异学。两家之说,遂成隔碍。

 

――梅文鼎《答李祠部问历》,载阮元《畴人传》

  

   
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