检索条件

检索内容


查看大图
书名:《解三角形》 英文书名:Solving the triangle
丛书系列: 中外几何经典系列 图书编号:∑265
作者:黄汉禹 出版社:哈尔滨工业大学出版社
ISBN:978-7-5603-4255-9 开本:787mm×960mm 1/16
版次:2014年1月第1版 2014年1月第1次印刷 印张:14.75  字数:169千字千字
定价:28.00元元 页数:225

 

【内容提要】

解三角形是三角学的一个重要内容.本书首先介绍了三角形的元素之间的关系,为解三角形提供理论依据. 然后比较详细地讨论了三角形的解法.最后举例说明了三角学在几何学、物理学、测量、航海等方面的应用,以及有关的恒等式和不等式的证明.

本书适合初、高中师生及数学爱好者参考阅读.

 


  

【目  录】

1  三角形的元素和各元素之间的关系  1

  §1  三角形的基本元素之间的关系  2

  §2  三角形各种元素之间的关系  29

  练习1  59

2  解三角形  65

  §1  解直角三角形  66

  §2  解斜三角形的基本情形  75

  §3  解斜三角形的特殊情形  96

  练习2  127

3  三角学的应用  133

  §1  在几何学方面的应用  133

  §2  在物理学方面的应用  157

  §3  在测量方面的应用  162

  §4  在航海方面的应用  167

  §5  证明有关的恒等式和不等式  169

  练习3  201

部分练习题答案  213

  练习2  213

  练习3  217

编辑手记  219

 

 


  

【编辑手记】

梁启超在《少年中国说》中写到:

 老年人常思既往,少年人常思将来.惟思既往也,故生留恋心;惟思将来也,故生希望心.”

这是一本作者和编辑都堪称老年人而目标读者一定是青少年的课外读物.梁启超说的对,老年人常思既往.因为那时山青水绿,书是用心写出来的,吃的食品是安全的,尽管它不光鲜,但是它无毒有营养,读的书籍是有益的,尽管它不花哨,但是它无错有真知.

20世纪80年代,人们在学习上是享受过程,并不太在意到底会考什么,现在是只盯着结果,不管用什么办法达到.所以只服务于各类考试的书充斥着各图书卖场的书架.吃饭倒是反过来了,现在是只注重好吃,吃的是什么倒不在意了.本书在读的时候要相信它是对你有益处的,这样才能坚持下去.

学者弗洛伊德和马克思韦伯等都曾说过,资本主义需要一种相匹配的个人生活策略,叫作延时满足”.意思是:存在一个未来,它为现在赋予意义.现在应当勤奋努力和控制欲望,它会积累成台阶,通向未来,得到更大的回报.

资本主义和社会主义的优劣自有公论,不在我们讨论的范围内.但这种延时满足的个人生活策略却是值得提倡的.特别是在读书这个领域,要坚守.但读好书,莫问回报.

有朋友转发来一条微信是张瑞敏谈:人不成熟的几大特征.第一条就是立即要回报.他说:很多人在做任何事情的时候,刚刚付出一点点,马上就要得到回报.对于读者来说也是这样,每每看到一本书一定会问:对我考试有帮助吗?这里笔者也庸俗一把,告诉你:大有用处,特别是在自主招生中.2008年浙江大学自主招生考试试题:

已知ABCABC的三个内角,证明

cos B+cos C+2ab+c≥4sinA2

如果你说是巧合,那就再举一个,2011北约自主招生考试题:

ABC中,a+b≥2c,求证:C≤60°.

如果还是说服不了你,笔者就索性密集地抛出四个.

2012北京大学自主招生试题:

  如果锐角三角形ABC的外接圆的圆心为O,求O到三角形三边的距离之比.

2011年北京大学保送生考试数学试题:

已知ABC中,BAO=CAO=CBO=ACO,求证:ABC三边长成等比数列.

2012年北京大学保送生考试数学试题:

在锐角三角形ABC中,ABC所对的边分别为abcabc),证明:ABC的最大的内接正方形边长为acsin Bc+asin B.

2012华约自主招生第4题:

已知锐角三角形ABCBE垂直AC于点ECD垂直AB于点DBC=25CE=7BD=15BECD交于点H,联结DE,以DE为直径画圆,圆与AC交于另一点F,求AF.仅举几例,挂一漏万.欲有收益,读后便知.

 

刘培杰

2013715

于哈工大

 

   
  联系地址:哈尔滨市南岗区复华四道街10号 邮 编:150006
  联系电话:0451-86281378、13904613167 E-mail:lpj1378@163.com