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书名:《平面几何天天练(下卷)提高篇》 英文书名:Everyday practice of plain geometry volume III:improve part
丛书系列: 中外几何经典系列 图书编号:∑237
作者:田永海 出版社:哈尔滨工业大学出版社
ISBN:978-7-5603-4008-1 开本:787mm×960mm 1/16
版次:2013年1月第1版 2013年1月第1次印刷 印张:31.25  字数:628 千字千字
定价:58.00 元元 页数:492

 

【内容提要】

平面几何是一门具有特殊魅力的学科,主要是训练人的理性思维的。本书以天天练为题,在每天的练习中,突出重点,使学生在练习中学会并吃透平面几何知识。

本书适合初、高中师生学习参考,以及专业人员研究、使用和收藏。

 

 


  

【前  言】

数学是思维的体操,几何是思维的艺术体操。平面几何,几乎所有的常人都熟悉的名词,它始终是初中教育的重要内容。

几何主要是训练人的理性思维的。几何学得好的人,表现是言之有理,持之有据,办事顺理成章。

平面几何是一门具有特殊魅力的学科,从许多数学家成才的道路来看,平面几何往往起着重要的启蒙作用。

大科学家爱因斯坦唯独在学习平面几何时,感到十分地惊讶和欣喜,认为在这杂乱无章的世界里,竟然还存在着这样结构严密而又十分完美的体系,从而引发了他对宇宙间的体系研究。他曾经赞叹欧几里得几何“使人类理智获得了为取得以后的成就所必需的信心”。

我国老一辈著名数学家苏步青从小就对几何学习产生了浓厚的兴趣,不管寒冬酷暑,霜晨晓月,他都用心看书、解题。为了证明“三角形三内角之和等于两直角”这一定理,他用了20种方法,写成了一篇论文,送到省里展览,这年他才15岁。后来终于成为世界著名的几何大家。

杨乐院士到了初二,数学开了平面几何。几何严密的逻辑推理对他的思维训练起了积极的作用,引起他对数学学习的极大兴趣,老师布置的课外作业,他基本上在课内就能完成,课外驰骋在数学天地里,看数学课外读物,做各种数学题,为后来攀登数学高峰奠定了基础。

还有科学家说得更直接:“自己能在科学领域里射中鸿鹄,完全得益于在中学里学几何时对思维的严格训练。”

平面几何造就了大量的数学家!

社会的发展需要创新型人才,一题多解是创新型人才的必由之路。

国家教育部20017月颁布的《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》将平面几何部分的内容做了大量的删减,从内容上看,要求是降低的,从能力上看,要求是更高的。新课程要求初中数学少一些学科本位、少一些系统性,要求学生有更多的思考、更多的实践和更高的创新意识。

应试教育强调会做题、得高分,总是满足于“会”,新课程更强调创新,不仅仅满足于“会”。在“会”的基础上,还要再思考,还要再想一想,还有别的什么解法吗?当你改变一下方向,调整一下思路,你常常会发现:哇,崭新的解法更简捷、更漂亮!

为了帮助广大师生走进平面几何,习惯一题多解,我们编撰了这套《平面几何天天练》。

《平面几何天天练》既适合初、高中师生学习参考,也适合专业人员研究、使用和收藏。

为了提高本书的广泛适用性,我们注意把握由浅入深的原则,特别是在基础篇每一版块的开始,都编入较多比较简单(层次较低,甚至是一目了然)的问题,即使是初学者,本书也有相当多的内容可以读懂、可以参考,具有很强的基础性、启发性、引导性,便于初学者入门使用;

为了满足广大数学爱好者(高年级学生、学有余力)系统提高的需求,在提高篇我们广泛收集了历年来自国内、外中学生数学竞赛使用过的一些问题,具有综合性、灵活性、开创性;

为了保证本书的权威性,我们大量编入传统的名题、成题,特别是对于一些“古老的难题”我们尽量做到“传统的精华不丢弃,罕见的创新再开发”,使本书具有较高的收藏价值;

对于一些引人注目的题目,我们在解答之后还列出“题目出处”,会给专业人员的进一步深入研究带来方便,这是本书的诱人的特色之一;

使用图标的方法给出全书的目录,可以说是数学书籍的首创。它不仅使全书366天的内容一目了然,也是直观的内容索引,为使用者提供了极大的方便。见到图形就知道题目的内容,这是广大数学爱好者,特别是数学教师的专业敏感。

我们这套《平面几何天天练》是在《初中平面几何关键题一题多解214例》一书的基础上编撰完成的。《初中平面几何关键题一题多解214例》一书出版于1998年,此后这十几年来,我们一直没有停止对平面几何一题多解的再研究,我们始终关注国内、外中学数学教育信息,每年订阅中学数学期刊二十多种,跟踪研究了数千册新出版的中学数学期刊,搜集了大量丰富的材料,并对《初中平面几何关键题一题多解214例》再审视、再修改,删去少量糟粕,新增大量精华,整理、编辑了这套《平面几何天天练》。故此,在科学性、前瞻性、创新性等方面都是有十分把握的!

我在教学与研究岗位工作的40年,是对平面几何研究的40年,《平面几何天天练》是我40年的研究成果与积累。在我退休、离开教学研究岗位的时候,田阿芳、逄路平两位同志极力倡导、勤奋工作,我们三个人共同把它整理出来,奉献给广大数学爱好者,奉献给社会,算是我们对平面几何的一份贡献吧!

我们相信更多的平面几何爱好者独树一帜,我们期盼热心的一题多解参与者硕果累累!

由于时间仓促,特别是水平有限,书中的纰漏与不足在所难免,欢迎热心的朋友批评指正。

本书参阅了《数学通报》、《数学教学》、《中等数学》、《中学生数学》等大量中、小学数学教学期刊,在此对有关期刊、作者一并表示感谢。

 

田永海

20114

 


  

【目  录】

著名的定理与成题

  226//3

  227//6

  228//8

  229//10

  230//13

  231//18

  232//22

  233//39

  234//45

  235//48

  236//50

  237//54

  238//58

  239//63

  240//67

  241//79

国内初中数学竞赛试题

  242//87

  243//91

  244//93

  245//96

  246//101

  247//103

  248//105

  249//107

  250//112

  251//115

  252//117

  253//121

  254//124

  255//128

  256//130

  257//135

  258//138

  259//140

  260//142

  261//150

  262//152

  263//155

  264//158

  265//160

  266//163

  267//165

  268//168

  269//171

  270//174

  271//179

  272//182

  273//184

  274//187

  275//189

  276//194

  277//197

  278//200

  279//203

  280//205

  281//208

  282//212

  283//214

  284//216

  285//218

  286//220

  287//224

  288//226

  289//229

  290//231

  291//233

  292//235

  293//238

  294//241

  295//243

  296//245

国内高中数学竞赛试题

  297//249

  298//250

  299//253

  300//256

  301//261

  302//263

  303//265

  304//267

  305//269

  306//272

  307//274

  308//276

  309//279

  310//282

  311//285

  312//287

  313//289

  314//291

  315//293

  316//294

  317//296

  318//300

  319//305

  320//311

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  322//319

  323//323

  324//326

  325//328

  326//331

  327//334

数学期刊中的问题

  328//339

  329//340

  330//342

  331//344

  332//346

  333//348

  334//352

  335//355

  336//357

  337//361

  338//365

  339//369

  340//371

  341//373

  342//376

  343//378

  344//383

  345//386

国外中学生数学竞赛试题

  346//391

  347//393

  348//399

  349//401

  350//402

  351//404

  352//405

  353//407

  354//409

  355//411

  356//416

  357//418

  358//420

  359//423

  360//427

国际数学奥林匹克(IMO)试题

  361//431

  362//433

  363//437

  364//440

  365//442

  366//444

上卷及中卷目录//446

题图目录//447

参考资料//472

田永海公开发表的习题//475

   
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