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书名:《平面几何天天练(中卷)基础篇.涉及圆》 英文书名:Everyday practice of plain geometry volume II:foundation part (circle)
丛书系列: 中外几何经典系列 图书编号:∑234
作者:田永海 出版社:哈尔滨工业大学出版社
ISBN:978-7-5603-4007-4 开本:787mm×960mm 1/16
版次:2013年1月第1版 2013年1月第1次印刷 印张:16.5  字数:320 千字千字
定价:28.00 元元 页数:254

 

【内容提要】

平面几何是一门具有特殊魅力的学科,主要是训练人的理性思维的.本书以天天练为题,在每天的练习中,突出重点,使学生在练习中学会并吃透平面几何知识.

本书适合初、高中师生学习参考,以及专业人员研究、使用和收藏. 

 


  

【前  言】

数学是思维的体操,几何是思维的艺术体操。平面几何,几乎所有的常人都熟悉的名词,它始终是初中教育的重要内容。

几何主要是训练人的理性思维的。几何学得好的人,表现是言之有理,持之有据,办事顺理成章。

平面几何是一门具有特殊魅力的学科,从许多数学家成才的道路来看,平面几何往往起着重要的启蒙作用。

大科学家爱因斯坦唯独在学习平面几何时,感到十分地惊讶和欣喜,认为在这杂乱无章的世界里,竟然还存在着这样结构严密而又十分完美的体系,从而引发了他对宇宙间的体系研究。他曾经赞叹欧几里得几何“使人类理智获得了为取得以后的成就所必需的信心”。

我国老一辈著名数学家苏步青从小就对几何学习产生了浓厚的兴趣,不管寒冬酷暑,霜晨晓月,他都用心看书、解题。为了证明“三角形三内角之和等于两直角”这一定理,他用了20种方法,写成了一篇论文,送到省里展览,这年他才15岁。后来终于成为世界著名的几何大家。

杨乐院士到了初二,数学开了平面几何。几何严密的逻辑推理对他的思维训练起了积极的作用,引起他对数学学习的极大兴趣,老师布置的课外作业,他基本上在课内就能完成,课外驰骋在数学天地里,看数学课外读物,做各种数学题,为后来攀登数学高峰奠定了基础。

还有科学家说得更直接:“自己能在科学领域里射中鸿鹄,完全得益于在中学里学几何时对思维的严格训练。”

平面几何造就了大量的数学家!

社会的发展需要创新型人才,一题多解是创新型人才的必由之路。

国家教育部20017月颁布的《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》将平面几何部分的内容做了大量的删减,从内容上看,要求是降低的,从能力上看,要求是更高的。新课程要求初中数学少一些学科本位、少一些系统性,要求学生有更多的思考、更多的实践和更高的创新意识。

应试教育强调会做题、得高分,总是满足于“会”,新课程更强调创新,不仅仅满足于“会”。在“会”的基础上,还要再思考,还要再想一想,还有别的什么解法吗?当你改变一下方向,调整一下思路,你常常会发现:哇,崭新的解法更简捷、更漂亮!

为了帮助广大师生走进平面几何,习惯一题多解,我们编撰了这套《平面几何天天练》。

《平面几何天天练》既适合初、高中师生学习参考,也适合专业人员研究、使用和收藏。

为了提高本书的广泛适用性,我们注意把握由浅入深的原则,特别是在基础篇每一版块的开始,都编入较多比较简单(层次较低,甚至是一目了然)的问题,即使是初学者,本书也有相当多的内容可以读懂、可以参考,具有很强的基础性、启发性、引导性,便于初学者入门使用;

为了满足广大数学爱好者(高年级学生、学有余力)系统提高的需求,在提高篇我们广泛收集了历年来自国内、外中学生数学竞赛使用过的一些问题,具有综合性、灵活性、开创性;

为了保证本书的权威性,我们大量编入传统的名题、成题,特别是对于一些“古老的难题”我们尽量做到“传统的精华不丢弃,罕见的创新再开发”,使本书具有较高的收藏价值;

对于一些引人注目的题目,我们在解答之后还列出“题目出处”,会给专业人员的进一步深入研究带来方便,这是本书的诱人的特色之一;

使用图标的方法给出全书的目录,可以说是数学书籍的首创。它不仅使全书366天的内容一目了然,也是直观的内容索引,为使用者提供了极大的方便。见到图形就知道题目的内容,这是广大数学爱好者,特别是数学教师的专业敏感。

我们这套《平面几何天天练》是在《初中平面几何关键题一题多解214例》一书的基础上编撰完成的。《初中平面几何关键题一题多解214例》一书出版于1998年,此后这十几年来,我们一直没有停止对平面几何一题多解的再研究,我们始终关注国内、外中学数学教育信息,每年订阅中学数学期刊二十多种,跟踪研究了数千册新出版的中学数学期刊,搜集了大量丰富的材料,并对《初中平面几何关键题一题多解214例》再审视、再修改,删去少量糟粕,新增大量精华,整理、编辑了这套《平面几何天天练》。故此,在科学性、前瞻性、创新性等方面都是有十分把握的!

我在教学与研究岗位工作的40年,是对平面几何研究的40年,《平面几何天天练》是我40年的研究成果与积累。在我退休、离开教学研究岗位的时候,田阿芳、逄路平两位同志极力倡导、勤奋工作,我们三个人共同把它整理出来,奉献给广大数学爱好者,奉献给社会,算是我们对平面几何的一份贡献吧!

我们相信更多的平面几何爱好者独树一帜,我们期盼热心的一题多解参与者硕果累累!

由于时间仓促,特别是水平有限,书中的纰漏与不足在所难免,欢迎热心的朋友批评指正。

本书参阅了《数学通报》、《数学教学》、《中等数学》、《中学生数学》等大量中、小学数学教学期刊,在此对有关期刊、作者一并表示感谢。

 

田永海

20114

 


  

【目  录】

圆与它的弦

  137//3

  138//5

  139//7

  140//9

  141//11

  142//13

  143//14

  144//17

  145//19

  146//21

  147//23

  148//25

  149//27

  150//29

151//32

  152//33

  153//34

  154//36

  155//38

  156//44

  157//47

  158//49

  159//51

  160//55

  161//58

  162//60

  163//63

  164//65

  165//67

  166//69

  167//71

  168//73

  169//76

  170//78

  171//81

  172//83

  173//86

  174//88

  175//90

  176//95

圆与它的切线

  177//99

  178//100

  179//102

  180//105

  181//108

  182//111

  183//113

  184//117

  185//120

  186//123

  187//125

  188//127

  189//132

  190//135

  191//136

  192//139

  193//143

  194//146

  195//149

  196//151

  197//152

  198//153

  199//155

  200//160

  201//162

  202//164

  203//168

  204//171

  205//173

  206//176

  207//178

  208//180

  209//183

  210//186

  211//188

  212//190

圆与其他的圆

  213//197

  214//199

  215//200

  216//202

  217//203

  218//204

  219//206

  220//207

  221//209

  222//211

  223//212

  224//214

  225//217

上卷及下卷目录//219

题图目录//220

   
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