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书名:《世界著名数学经典著作钩沉――立体几何卷》 英文书名:
丛书系列: 中外几何经典系列 图书编号:∑88
作者:《世界著名数学经典著作钩沉》编写组编 出版社:哈尔滨工业大学出版社
ISBN:978-7-5603-3180-5 开本:787mm×1092mm 1/16
版次:2011年2月第1版 2011年2月第1次印刷 印张:9.25  字数:159千字千字
定价:28.00元元 页数:

 

内容简介

本书取材于前苏联А.П.吉西廖夫和H.A.格拉哥列夫所编的《初等几何学(立体部分)》.全书共分三章,分别为第一章直线和平面,第二章多面体,第三章旋转体.

本书适合于大学、中学师生及数学爱好者.

 

 


  

【前  

让我们先从2010年最时髦的话题世博会谈起:比利时首都布鲁塞尔标志性建筑“原子球”建造于1958年世博会,高102 m,总质量2 200 t,9个直径18 m的空心金属球体组成,1个圆球代表1个原子,球面用5 800块三角弧形金属板焊接而成.球与球之间由长26 m,直径3 m的空心钢管连接.各圆球与连接圆球的钢管构成一个正方体,它表现的是放大了1 650亿倍的原子结构.

几年前的秋天布鲁塞尔时间清晨4点我们在淡淡的晨雾中参观了这个庞然大物.2010年之前,哈工大的标志也是钢球,它是一个巨大的无缝焊接的球体,放在哈工大广场的中心位置,标志着哈工大焊接技术的领先地位.而置身于比利时的“原子球”下,笔者首先联想到的不是化学不是汤姆逊,也不是门捷列夫,而是立体几何,想到设计及施工者对立体几何应用的无与伦比的娴熟.从欧洲回来后,笔者找到高中的立体几何课本想试验一下从开始学习到设计会有多大的难度,结果是大吃一惊,因为这完全是不可能的.现在的立体几何课本已完全不支持这样的一个壮举,笔者又辗转找到我国20世纪50年代的中学课本,发现似有门径,所以萌生重版老课本之意.当然,这只是一个契机,之前也有多次的意念闪回,主要是对以前的回忆.回忆的发生有两个主要原因,一是对现实的失望与不满意,二是有曾经辉煌的过去.人们对现实多有批评,主要集中在环境、腐败、医疗与教育,而这之中教育尤甚,别的离题尚远,数学教育可置一喙.笔者觉得今日之立体几何课本与昔日相比,已丧失了推理与证明的乐趣,而这正是数学之所以吸引人而区别于别科的主要特征之一.在伯特兰・罗素的回忆录《来自记忆里的肖像》中有这样一段,英国著名教育家哈代(G.H.Hardy)曾对罗素说:如果能找到证据证明我(罗素)会在5 min内死去,他会为此感到难过,但是悲伤的心情很快就会被验证的乐趣所掩盖,我(罗素)完全同意他的看法丝毫不觉得受到冒犯(伯特兰・罗素.《罗素回忆录――来自记忆里的肖像》.吴凯琳,译.希望出版社,2006,太原p14.

在一本石康著的《我眼里的文化人生》(时代文艺出版社,2007,长春市P021

一书中对中国作家进行了“攻击”.他写道:中国的文理分科使一帮文人的知识偏颇得可笑之极,特别是文理分科之后的文科生似乎更不必掌握多少空间概念了,殊不知这应是所有文化人知识结构的交集部分.中国作家中好奇心强的,肯定会挑点那种没有公式及试题的数学书看一下,以为这就能对数学有所了解,从而壮起鼠胆,敢于对自然科学领域内的一些问题发言了.我就从报纸上看到一些作家对于网络.电脑之类的问题发了不少言,那些言论惊人的愚昧与可气,还是别丢人现眼了,学习吧,别投机取巧了,要不,就诚实点,免开尊口总能做到吧?�

过去的课本可不是这么个编法.就从本书来说吧,它当时取材于前苏联А.П.吉西廖夫所编的立体几何课本和H.A.格拉哥列夫编的《初等几何学(立体部分)》,在初稿修改后,请当时中国科学院数学研究所的关肇直先生和万哲先先生进行了审读(这两位当时都是中国顶级的一线数学家,不像现在净是一些二三线人员在编课本),后来又在时任北京师范大学副校长傅种孙领导下,由赵慈庚、钟善基、梁绍鸿诸位先生进行了审读.

管理大师彼得・德鲁克对管理有这样的高论:“管理是一种实践,其本质不在于知而在于行;其验证不在于逻辑,而在于成果;其唯一的权威就是成就.”�

中学课本也一样,它不是科学论文,它的本质不在于提出新知识,而在于教学实用,它的好坏、优劣评价不在于所谓上级主管部门领导,也不在于教学研究所谓专家的自卖自夸,而在于教学的成果,即培养出的学生有真实的水平,其唯一的权威就是一线教师和学生的评价,除此之外一切都没有意义.现在的情况是教育行政部门都说多么有创新,多么有新意,多么有水平,而社会各界包括一线教师质疑声不断,批评声不绝于耳.如果是清代之前尚有情可原,因为中国这个民族是不善于用几何思维的,几何学引入中国是由徐光启开始的,作为一位科学家,徐光启充分意识到西方科学对中国传统文化的意义,他首先为引进几何学投入了巨大的精力.

徐光启最重“象数之学”,因为“道有理数所不能秘者,非言弗直,有语言所不能详者,非图弗里”.重视图像思维同推崇几何之间显然具有某种内在联系,这表现了对西方传统科学的一种深刻领悟.中国古代数学重代数而轻几何,重数量关系而轻空间形式,这代表两种不同的文化精神.现代物理学家狄拉克甚至认为,数学家可分为几何学家和代数学家两种,各代表不同的民族性格,前者代表希腊精神,后者代表阿拉伯、印度、中国等东方民族的精神.所以到了今天21世纪应该是代数与几何成为一个文明人的基本常识的时代,立体几何应该是全世界各民族的共同基础智商,中国自然不应落后,中国数学奥林匹克选手屡次在国际领先,其中试题中没有立体几何也是其中一个因素,因为这是我们数学教育这只木桶上的一块短板。�

重温老课本会使我们重回“学好数理化,走遍全天下”的书声朗朗的20世纪50年代.

一位西方哲学家说:“所谓教育,就是找回前世的经验.”而乔治・史坦纳在《勘误表――审视后的生命》中则写道:“歌曲引导我们回到我们未曾到过的家.”�

画画立体图形,找找异面直线,用用三垂线定理,你会重回火红年代!

 

刘培杰

2010.12

 

 


  

【目  录】

第一章  直线和平面

第一节  平面位置的确定

第二节  直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行关系

第三节  平面的垂线和斜线

第四节  直线和平面的互相平行与互相垂直间的关系

第五节  二面角、平面与平面的垂直关系

第六节  多面角

第二章  多面体

第一节  棱柱、棱锥的棱台

第二节  棱柱、棱锥和棱台的侧面积

第三节  棱柱、棱锥和棱台的体积

第四节  关于正多面体的概念�

第三章  旋转体

第一节  圆柱、圆锥和圆台

第二节  圆柱、圆锥和圆台的侧面积

第三节  圆柱、圆锥和圆台的体积

第四节  球与球的截面和切面

第五节  球面和它的部分的面积

第六节  球和它的部分的体积

 

 

   
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