检索条件

检索内容


查看大图
书名:《几何变换与几何证题》 英文书名:
丛书系列: 中外几何经典系列 图书编号:∑70
作者:萧振纲 出版社:哈尔滨工业大学出版社
ISBN:978-7-5603-2995-6 开本:787mm×1092mm 1/16
版次:2010年5月第1版 2010年5月第1次印刷 印张:48.25  字数:860 千字千字
定价:88.00元元 页数:

 

【内容简介】

本书所研究的几何变换仅限于平面上的合同变换、相似变换和反演变换这三类初等几何变换;本书系统地阐述了这三类几何变换的理论和它们在几何证题方面的应用.阅读本书只需要具有中学数学知识即可;对于阅读几何变换理论有困难的读者,也可以只阅读与几何证题有关的章节.

本书适合大中师生及数学爱好者使用.

 

 

【第一版前言】

自公元前3世纪古希腊数学家欧几里得(Euclid,公元前330?―275)的《几何原本》问世以来,平面几何即作为数学的一个分支而存在于世。由于平面几何有其鲜明的直觉与严谨、精确、简明的语言,并且经常出现一些极具挑战性的问题,因而这一古老的数学分支一直保持着青春的活力,以极具魅力的姿态展现在人们面前,备受人们的青睐。世界各国无不将平面几何作为培养本国公民的逻辑思维能力、空间想象能力和推理论证能力的首选题材。由匈牙利于1894年首开先河的国内外各级数学竞赛(数学奥林匹克)活动更是将平面几何作为常规的竞赛内容,并且从1959年开始举办的每年一届(1980年因特殊原因中断了一次)的国际中学生数学竞赛(通称国际数学奥林匹克)中,在同一届出现两道平面几何题的情形已屡见不鲜。

但是,传统的平面几何都是采用公理化方法处理的,这种方法将平面图形视作静止的图形,其优点是便于掌握几何图形本身的内在规律。但用这种静止的观点研究平面几何的一个最大缺陷是:难以发现不同几何事实之间的联系。在这种观点下,面对一个平面几何问题,人们就难以找到解决问题的关键――辅助线。于是就难以沟通从条件到结论的逻辑关系;于是便有“几何几何,想破脑壳”之说,导致许多学生视数学为畏途,一生望“数学”兴叹;于是便有许多参加数学竞赛的优秀选手在平面几何题面前败北,留下一声叹息与几多遗憾……

唯物辩证法告诉我们,事物都是运动的,绝对静止的事物是不存在的。欲深刻揭示客观事物之间的联系,掌握运动的事物的空间形式最本质的东西――在运动中始终保持不变的性质,仅用静止的观点是远远不够的,必须动静结合,用运动、变化的观点来研究客观事物的运动形式和变化规律。就平面几何而言,按照德国数学家克莱因(F. Klein18491925)1872年提出的观点,平面几何是研究平面图形在运动、变化过程中的不变性质和不变量的科学。

几何变换作为一种现代数学思想方法,正是采用运动、变化的观点来研究平面几何的。面对一个平面几何问题,几何变换往往能有效地帮助我们找准辅助线,从而顺利地实现由条件到结论的逻辑沟通。

作者是于1986年开始接触几何变换这一课题的。几何变换到底有哪些方面的应用?怎样理解几何变换在几何证题方面的应用?怎样用几何变换处理传统的平面几何问题?面对一个平面几何问题,该用哪一个几何变换处理?这一系列的问题在以往的一些平面几何著作(包括一些经典名著)中都少有论及,从而形成了理论上的一个空白。从那时起,作者即开始思考、研究这些问题。十几年过去,将勤补拙,终有所得,于是就形成了本书。可以说,本书是作者十几年来在几何变换方面研究成果的一次集中展示。

事实证明,几何变换是处理平面几何问题的一个相当得力的工具。较之传统方法所不同的是,它不是从结论入手,而是反过来从条件入手,先抓住图形的某一几何特征(如平行四边形、正三角形、等腰三角形、正方形、圆、中点等等)实施某个几何变换。有的看似较难的平面几何问题,通过一个几何变换,其结论便一目了然。因为实施某个几何变换后,只要找出已知图形上的某些元素(点、线段、直线等等)的对应元素,则原来的几何图形即重新改组,原来分散的条件即相对集中,从而达到化繁为简、化难为易的效果。在几何变换下,传统的作辅助线已被“作已知图形上的某些元素的对应元素”取而代之,而这已是易如反掌之事。也就是说,传统的那种苦思冥想,“想破脑壳”的辅助线,在几何变换的帮助下,已是“得来全不费工夫”。这就大大地缩短了我们处理平面几何问题的思维过程。当然,如果将几何变换与传统的思想方法有机地结合在一起,则效果更佳。这在本书中已经体现出来。

本书所研究的几何变换仅限于平面上的合同变换、相似变换和反演变换这三类初等几何变换。书中系统地阐述了这三类几何变换的理论和它们在几何证题方面的应用。在第1章还介绍了群和变换群的概念与有向角的基本知识。书中用到了向量与方向线段的基本知识。由于向量和方向线段现都已列入中学数学必修内容,因此,阅读本书只需要具有中学数学知识即可。对于阅读几何变换的理论有困难的读者,也可以只阅读与几何证题有关的章节。

考虑到用几何变换处理轨迹和作图问题在其他一些平面几何著作中已有论及,所以,本书侧重于几何变换在几何证题(包括解题)方面的应用。所选例题大多数是国内外各级数学竞赛中所出现的竞赛题和平面几何中的一些历史名题。有的例题还在不同的章节针对不同的几何特征、用不同的几何变换给出了多种证()法。为便于读者掌握几何变换的理论和方法,每节都有针对性地配备了练习题,每章末都配有一定数量的习题。从整体上来说,习题比练习题要难一些。有不少例题、练习题和习题属于首次面世的作者自编题。书末安排了习题提示。

在本书的写作过程中,挚友沈文选教授、冷岗松教授、陈冬贵教授以及张志华、谈秀山、刘华富、张国新、胡国华等诸君提出了不少有价值的建议。这些建议都已融于本书之中,使本书增色不少。王安斌教授为作者提供了难觅的参考文献[5]。值本书出版之际,作者谨向他们表示衷心的感谢;作者还感谢妻子卢晓宁、胞妹萧必红和同事钟兴永教授,她()们给予了作者莫大的鼓励和各方面的大力支持与帮助;作者还感谢老师李求来教授在百忙中阅读本书样稿,并乐于为序,使本书又增一色。除书末已列出的参考文献外,本书还选用了一些在《数学通报》、《数学通讯》、《数学教学》、《上海中学数学》、《中等数学》等杂志开办的问题征解栏目中发表的平面几何问题。在此对这些题目的作者一并表示感谢。

疏漏之处在所难免,敬请读者不吝指正。

 

萧振纲

20034

 

 

【第一版序言】

《几何变换与几何证题》这本书的书名真是一目了然。顾名思义,本书的内容自然是讲几何变换的理论,以及如何运用几何变换的思想方法来证几何题了。

用变换的观点来看待几何,乃是德国数学家克莱因(F. Klein)的首创。1872年,克莱因在题为《近代几何研究的比较评述》的演说中,第一次阐述了这种观点。他认为,每种几何都由变换群所刻画,并且每种几何所要做的实际就是在这个变换群下考虑其不变量。在此定义下相应于给定变换群的几何的所有定理仍然是子群几何中的定理。克莱因的这一观点后来以Erlangen纲领之称闻名于世(M. 克莱因著《古今数学思想》第3P.341)

克莱因的观点不仅对几何学的分类研究有巨大的贡献,而且对数学教育产生了重大影响。1908年,他出版了名著《高观点下的初等数学》。强调用近代数学观点来改造传统的中学数学内容,主张加强函数和微积分的教学,改革和充实代数内容,用几何变换观点改造传统几何内容。就在这一年,国际数学教育委员会成立,克莱因任主席,他的上述观点成为改革传统中学数学内容的主导思想之一。自此以后,一些国家的中学几何课程采纳了几何变换这一指导思想。遗憾的是,我国的中学几何课本,直至2000年前,依然是传统的欧氏几何体系,丝毫不见几何变换踪影。可喜的是,在最近颁布的《全日制义务教育数学课程标准》(实验稿)中,改变了陈旧的传统几何体系,认可并贯彻了克莱因的几何变换思想。我认为,这种变更尽管来得晚了一点,毕竟还是值得庆贺和赞赏。

与长期以来基础教育的几何内容观念陈旧形成鲜明对照的是:我国中学生数学竞赛的培训内容却紧紧地跟上了国际潮流。多年来,我国中学生参加国际数学奥林匹克均取得了十分优异的成绩,令世人瞩目。为什么我国参赛选手的成绩这么突出,而且能久盛不衰?原因当然是多方面的。其中,培训内容摆脱传统数学课程体系,用近代、现代数学思想方法重新处理中学数学,应该是有效措施之一。拿平面几何来说,竞赛培训历来就重视几何变换的思想方法,学生掌握了这一思想方法,处理几何问题的能力自然会大有提高。

以上表明,几何变换无论在基础教育的数学课程中,还是在数学尖子学生的培训中,都是极为重要的思想方法。对这一数学思想方法本身及其教育作用作深入、系统的研究,其必要性和价值是显然的。

《几何变换与几何证题》的著作者萧振纲同志1982年毕业于湖南师范大学数学系。在校期间品学兼优,对初等数学尤有浓厚的兴趣。参加工作后,一直致力于初等数学及其教学的研究,其中,对初等几何的研究更是情有独钟。研究初等几何,自然离不开几何变换这一核心思想。十几年来,他在这方面的研究已经硕果累累,先后发表过大量文章,本书正是作者在这一领域所获成果的集成。

我粗略地通读了《几何变换与几何证题》的样稿,受益良多。我以为,本书至少有以下两大特色:

第一,理论系统,应用全面。介绍几何变换或运用几何变换方法证明几何题的书,我读过一些,也写过一点。相比之下,《几何变换与几何证题》一书对几何变换理论阐述最为细微、系统,对如何运用几何变换的思想方法证明平面几何问题,思考最周到、全面,涉及的问题也最广泛。

第二,举例典型,解法精妙。《几何变换与几何证题》一书中的例题大多选自国内外各级数学竞赛试题或平面几何历史名题,这些题历经锤炼,极具典型性。它们的解法一般不是唯一的,有多种方法,多条途径。本书专从几何变换的角度思考,给出的解法特别精妙。读者阅读这些题的解题过程,从中可以受到很好的启迪:面对一个几何题,应该怎样根据题中提供的显性或隐性信息,去思考能否从几何变换的角度来处理,进而考虑该用何种几何变换处理才能见效。

本书作为数学教育领域里的一本新著,我认为是很有意义的。首先,前面提到的我国新的义务教育数学课程标准已经公布,按课程标准编写出的新教材正在全国各地实验,估计不久即将由实验课程变为全面实施的课程。“几何变换”是新标准中采用的近代和现代数学思想方法之一,对此,处在教学第一线的中学数学教师未必都十分熟悉。本书的出版正好为那些想系统学习这一数学思想方法的教师提供了合适的读本。其次,数学奥林匹克的培训工作也需要不断补充和更新资料,本书的出版相信在这方面也能作出其应有的贡献。

本书面世后,期待着广大读者的关爱。

 

李求来

2003328日于岳麓山下

 

 

【修订版前言】

当《几何变换与几何证题》的修订稿在键盘上用笨拙的手指借助《现代汉语词典》敲完最后一个字时, 心中终于松了一口气, 如释重负, 感觉完成了人生中的一件大事. 将修订稿清样校对了一遍寄给出版社后, 又觉余意未尽, 还想说上几句.

拙著《几何变换与几何证题》初版于2003. 当时捧着散发出油墨清香的自己写的书, 那种兴奋是无法用语言形容的,正如母亲望着自己经十月怀胎后呱呱坠地的孩子,喜悦之情溢于言表. 拙著面世后得到了不少平面几何爱好者的肯定, 也得到许多准备参加数学竞赛的中学生以及他们的教练的认可. 因为《几何变换与几何证题》初版未通过新华书店发行, 一些学生或家长便想方设法通过各种途径联系到本人, 或发e-mail, 或打电话向本人邮购. 更多的中学生则通过互联网发帖或给本人发短信邮购. 这些使我倍感欣慰.

然而, 随着时间的推移, 自己读自己写的书却越读越不满意. ――逻辑体系稍显紊乱, 个别内容过于单薄, 有些例子与内容不太匹配. 有些例子本来有比较简单的传统解答, 用几何变换方法处理反而显得复杂冗繁, 这不仅不能充分地体现几何变换在处理平面几何问题时的优势, 而且还有“为赋新词强说愁”之嫌,实在有损几何变换的“光辉”形象.

当然, 也还存在着大量文字或符号上的讹错. 因此, “修订”二字早已在胸中涌动.

200511月在上海参加第二届全国数学奥林匹克研究学术会议期间, 适遇哈尔滨工业大学出版社刘培杰先生. 刘先生希望将拙著修订以后在他那里出版. 这无疑说明拙著还存在不少问题, 应尽早修订再版. 这恰与本人的想法不谋而合, 真是这边有人修渠, 那边有人放水,水到渠成. 自此, “修订”工作摆上本人的议事日程, 并开始付诸行动.

修订工作历时四年, 也是一波三折. 逻辑体系的考虑, 例题的充实和选择, 总是反反复复, 难以定夺. 有时一个例题要花几周的时间才能最后敲定.

修订版基本上保持初版的风格, 但在体系上做了较大的变动. 相似变换的理论由初版的第四章变为修订版的第二章, 初版的第二章变为修订版的第三章和第四章,初版的第五章变为修订版的第六章和第七章. 初版第四章“两圆的相似”一节的内容在修订版中安插到第六章和第七章之中. 除充实丰富了几何变换的理论部分, 修订版还增添或替换了不少例题和习题, 以便更能彰显几何变换的优势. 在反演变换一章中, 修订版增加了“平面几何命题的反演命题”一节, 以帮助读者更好地理解不同平面几何命题之间的关系. 修订版去掉了初版在每小节安排的练习, 只在每章末安排一定数量的习题, 并且在书末给出了所有习题的详细解答. 另外, 还增添了“点对圆的幂・根轴・根心”和“Menelaus定理与Ceva定理的角元形式”两个附录.

怎样利用几何变换处理传统的平面几何问题? 这在理论方面还不尽完善. 尽管修订版在这方面作了进一步的努力, 但遗憾的是, 对于怎样利用位似轴反射变换处理传统平面几何问题, 这方面的例子仍显得一题难求, 只好委屈地将它与位似旋转变换混放在一起. 按理说, 位似轴反射变换与位似旋转变换在相似系数不等于1的相似变换中应各占半壁江山,但目前在利用这两种变换处理传统平面几何问题方面的差别似乎太大. 希望有更多的平面几何爱好者来一起加强这方面的研究, 以缩小或消除这种差别.

本书初版出版后, 湖北《中学数学》杂志在第一时间免费刊登了出版消息. 中国不等式研究小组网站(http://www.irgoc.org/), 奥数之家网站(http://www.aoshoo.com/bbs1 /index.asp)也相继刊登了出版消息. 他们为广泛宣传本书起到了十分重要的作用. 另外, 在本书修订期间, 得到了许多认识和不认识的朋友的关心. 他们或通过电话, 或通过短信, 或通过网络等各种不同的通信方式询问修订工作的进展. 特别是湖南沅江的平面几何爱好者万喜人先生慷慨地将自己未出版的手写书稿送给本人作为修订的参考, 令人十分感动. 未曾谋面的上海网友frankvista (本书修订期间他还是一位初中学生)经常通过e-mail向本人提供一些用几何变换处理的例子,包括其精彩的解答以及他自己所编拟的例题, 感动之余更觉后生可畏. 值此修订版出版之际, 特向这些杂志、网站以及所有关心本书修订工作的朋友们表示衷心的感谢. 同时还感谢数学竞赛国际社区网站(http://www.mathlinks.ro/), 本书的修订在这个网站遴选了许多不可多得的好范例.

文章千古事,得失寸心知。尽管作者在修订过程中力求不再出现问题或疏漏, 但修订版中疏漏和不足肯定还会存在, 祈望读者不吝指正(e-mail: xiaozg@163.com).

 

萧振纲

200984日于湖南理工学院

 

 

【目  录】

1  合同变换  1

1.1  映射・变换・变换群  1

1.2  合同变换及其性质  6

1.3  三种基本合同变换――平移、旋转、轴反射  13

1.4  合同变换与基本合同变换的关系  26

1.5  自对称图形  36

习题1  46

2  相似变换  49

2.1  相似变换及其性质  49

2.2  基本相似变换――位似变换  56

2.3  位似旋转变换  62

2.4  位似轴反射变换  72

2.5  三相似图形  78

习题2  89

3  平移变换与几何证题 96

3.1  平行四边形与平移变换  97

3.2  共线相等线段与平移变换  102

3.3  一般相等线段与平移变换  107

3.4  平行与平移变换  114

3.5  线段比及其他与平移变换  123

习题3  133

4  旋转变换与几何证题  139

4.1  中点与中心反射变换  139

4.2  平行四边形及其他与中心反射变换  146

4.3  正三角形与旋转变换  155

4.4  正方形、等腰直角三角形与旋转变换  164

4.5  等腰三角形、相等线段与旋转变换  173

4.6  三角形的连接与旋转变换之积  181

习题4  192

5  轴反射变换与几何证题 202

5.1  轴对称图形与轴反射变换  202

5.2  角平分线与轴反射变换  209

5.3  垂直与轴反射变换  216

5.4  圆与轴反射变换  223

5.5  圆内接四边形的两个基本性质  231

5.6  30°的角与轴反射变换  241

5.7  两类几何不等式与轴反射变换  250

5.8  轴反射变换处理其他问题举例  260

习题5  270

6  位似变换与几何证题 283

6.1  线段比与位似变换  283

6.2  共点线、共线点与位似变换  292

6.3  Menelaus定理与Ceva定理  300

6.4  两圆与位似变换  309

6.5  平行及其他与位似变换  320

习题6  328

7  位似旋转变换、位似轴反射变换与几何证题    341

7.1  三角形与位似旋转变换  341

7.2  同向相似三角形与位似旋转变换  349

7.3  两圆与位似旋转变换  357

7.4  等角线及其他与位似旋转变换  365

7.5  三角形的连接与位似旋转变换之积  372

7.6  位似轴反射变换与几何证题  384

习题7  392

8  反演变换  404

8.1  反演变换及其性质  404

8.2  线段度量关系与反演变换  413

8.3  圆与反演变换  421

8.4  两圆的互反性  430

8.5  几何命题的反演命题  439

8.6  极点与极线  450

习题8  457

附录  468

附录A  点对圆的幂・根轴・根心  468

附录B  Menelaus定理与Ceva定理的角元形式  491

参考解答  520

参考文献  741

编辑手记 745

 

 

【编辑手记】

在报纸上曾读到一位同行的一句话很是感慨:书的背后,永远是一群执著的出版人;书的故事,也永远是人的故事。

我与本书作者萧振纲先生相知甚早,我们有许多共同点。早期都在相同类型的学校教相同的课,他在湖南省岳阳师专(现为湖南理工学院),而我在黑龙江省哈尔滨师专(现为哈尔滨学院),我们都教初等数学研究类的课,可以说都是在边缘学校教边缘学科;我们多次在同一种刊物,如《湖南数学通讯》(可惜这个刊物已停刊)上发表过文章;我们多次参加同一会议。记得第一次见面是在2003年由湖南师范大学举办的第一届全国数学奥林匹克研究学术交流会上,巧的是还被分到了一个房间。后来在2005年于上海召开的全国第二届数学奥林匹克研究学术交流会上重逢。有趣的是我们都喜欢酒,在上海会议期间,他还跑很远的路买酒邀我与沈文选老师同饮,可惜沈老师不善饮酒。从做学问的风格来看,沈老师扎扎实实,萧先生恣意奔放。如果说这些都是表象的巧合,那么,应该说我们最大的共同点是――热爱数学、热爱数学研究。

对于在成长过程中曾经对数学产生过兴趣的人来说,要想在以后的岁月中完全抛弃是很困难的。正如17世纪浪漫诗人仓央嘉措在其《十戒诗》中所写:“第一最好不相见,如此便可不相恋;第二最好不相知,如此便可不相思;……”我们还有一个共同点是都从数学教学岗位上退却了下来,我进了出版社,萧教授进了期刊社,都在为人做嫁衣。抛弃了功利目的,还心系数学,除去热爱,还是热爱。

正因为萧教授对数学、对数学研究的热爱,他几乎收集了自上世纪80年代以来在国内出版或重印的所有的数学科普书,每每谈论起来如数家珍。萧教授研究初等数学兴趣广,钻研深,文章有新意,其研究心得遍及全国各主要初等数学刊物。这本著作可算是萧教授毕数十年之功,厚积薄发的一个代表作,而且填补了我国几何变换专著的空白。可以肯定, 此书的出版将会极大的推动我国初等几何研究,也将为我国初等数学研究“范式”的确立提供一个成功的范本,使平面几何研究的传统在中国得以延续。

兰斯洛特・霍格本是一位英国科学家和经济学家,1895年诞生于朴茨茅斯,曾写了一篇很著名的文章“数学――文明的镜子”。在这篇文章中霍格本指出:希腊城邦的有闲阶级把几何学作为消遣的玩物,就像今天的人们把纵横填字游戏和下棋作为消遣的玩物一样。柏拉图告诉我们,几何学是人类可用以消遣的最高级的运动方式,所以几何学是作为人文科学学识的一部分而被包括进欧洲教育中的,它和现代对德雷克(15401596,英国航海家)的“被包围的世界”进行测量这一实践没有任何清晰的关系。那些讲授欧几里得几何学的人不了解其社会用途,好几代学习几何学的学生都不曾被告知,更后的几何学――它是从亚历山大市繁忙的生活中发展出来的――是怎样使测量世界的大小成为可能的。这些测量粉碎了供奉星宿神像的异教徒的万神殿,并为伟大的航海事业清晰地指出了航线。

平面几何按史书记载,尼罗河的周期洪泛为其滥觞,在欧几里得之后成为智者的精巧玩具,所以说早期是实用与纯粹共生。演变到21世纪,平面几何在中国已被“工具化”,成为数学竞赛的敲门砖。国内平面几何高手要么效力于竞赛培训机构,要么散落民间游离于体制之外俨然现代幕府武士。前者奉行考什么研究什么,完全丧失了自身的学术兴趣及判断;后者又因为过于坚持自己的趣味导致受到学术市场冷落而郁郁寡欢。而萧教授则将两者完美兼顾,既实现了自己的学术理想,又满足了高级别竞赛选手及教练们的“小众”需求。

这部巨著是我们数学工作室出版的第11种平面几何书,后续还会有多部面市。在短短几年如此密集的推出初等数学中的一个小分支的书,是需要说点理由的。

日本著名作家村上春树曾说过:“集中力,这是将自己拥有的有限的才能汇集,尔后倾注于最为需要之处的能力,没有它,则不足以办成任何大事。”

数学工作室从2005年成立之初就一直在思考一个问题,即如何确定出版方向。因为数学分支众多,图书层次繁杂,锁定有限几个相对窄的方向,切入后再扩大体量是我从张奠宙先生的一本《二十世纪数学史话》中找到的想法。二战之后波兰数学学派异军突起,他们采用的发展战略是集中优势兵力在相对狭窄的几个领域攻坚,优先发展泛函分析、集合论、数论等几个分支,迅速进入世界前列,产生了一大批如巴拿赫、希尔宾斯基、辛采尔等世界级大师,铸造了波兰数学学派的辉煌。所以我们也将自己优先发展方向定为平面几何、数学竞赛及数学文化。

最近有一本畅销书是美国人里奥・巴伯塔写的叫《少的力量》(江苏人民出版社,20097月出版),其作者指出:没有限制,就像你手里仅有一把铁锹,却试图挖完一英亩地;而有限制,就相当于你只盯着一个地方挖井,直到挖出水为止。

没有限制,永远都不可能强大,你应该学会限制,以此来增强你的能力。四面出击,无所不为,见利就上,全线推进那是大企业、大集团的打法,我们不是,“高、精、专、尖、深”是我们的定位。就作者层次而论,在初等数学研究领域萧教授可谓“高”;几何变换这一课题在初等数学领域也可谓“精、专”;书的内容及研究水平在初等几何领域也可谓“尖、深”。所以萧教授的这本书是我们心目中的理想之作。

2009“回响中国年度致敬的教育风云人物”颁奖典礼上,新东方的董事长兼总裁俞敏洪的颁奖词是:“如果你要引人敬意,就要研究一个非常专业的领域,在那个领域中,你最顶尖;如果你要引人注目,就要使自己成为一棵树,傲立于大地之间。”

我们数学工作室所出图书的每位作者凭借自己的专业实力都足以引人敬意,我们为其提供出版平台,就是要与他们一起长成一棵数学领域的大树,引人注目。与工作室合作的作者以中老年专家居多,年长一点的有潘承彪、许以超、叶思源、谢彦麟、于秀源、沈永欢、许康、吴振奎、欧阳绛、沈文选等教授,研究员陆柱家、冯贝叶,特级教师杨学枝、王成维、赵南平等。中年的有侯晋川、萧振纲、马菊红、王国成、吴柏林等教授,副编审叶中豪、田廷彦,博士王忠玉、郭梦书等。

最近总有人善意提醒我们说:你们数学工作室应眼界开阔些,别紧盯着自己数学的一亩三分地,外面天地很广阔。但我们觉得今天的出版行业已非专精不能取胜。中央电视台经济频道节目主持人芮成钢曾说:“做这行一定要有一种专业精神,专注于一个领域,别想着什么出名主持什么,什么火播报什么。想被更多的人看到,被更多的人喜欢本身没有错,但今天不再是一个广泛受欢迎时代,媒体对从业人员要做到了解一个专业领域所需要的知识储备的要求也越来越高,我不可能成为一个各方面都很强的人,我只能把一件事做好。”

这部书从2007年正式约稿到今天正式出版,已经跨过了3个年头,这对于一个年产新书27万种的行业来说速度无疑显得慢了一点。但中国哲学讲究“欲速则不达”,“慢工出细活”。“慢”有时是质量的保证。萧教授为此数易其稿,反复修改,这才有了现在读者看到的样子。更为极端的是潘承彪教授,其译著《算术研究》虽读者热切期待,但至今已历时4载尚在雕琢,估计明年才会面市,一旦成书定为精品。

王树国先生多次讲“缓进则退,不进则亡”。我们工作室冒着缓进则退的风险在质量上不降,就因我们认为真正的灭亡危险是源于质量的滑坡,正所谓“文章千古事,得失寸心知”。

有道网CEO程三国先生曾有一个恰当的比喻,印刷书就好比砖头,数字版似水,但水往低处走――在网络阅读和手机阅读中往往低端用户和低俗内容居多,所以传统出版人要上山,去做那些高端的精装纸质书或作为文化标杆顶端的阳春白雪之书。这些书永远不惧怕数字化,既有高度又有硬度,不会被水溶化,不会被数字化浪潮淹没。但是爬山太累,太考验定力、持久力,而且越往上空间越小。

萧先生的书是一本高度原创的著作。现在中国真正著书者甚少,大多为“攒书”,东抄西拼的过程中也把原书的错误一并“继承”过来。而萧先生的书中尽管有许多例子是陈题,但解法却是自己独创的。加之有大量的图,所以审校工作反复进行多遍,尽量避免今后发生以讹传讹。这方面的一个有趣例子是香港书评人梁文道先生讲的80年代中国正逢“文化热”,大量学术著作被翻译成中文,先生读了其中一本文学著作,令其百思不解的是在文学史书中却有好几页在讲大炮,找到原文对照才知道人家谈的是cunon(经典)而非cunnon(加农炮),可见读一手资料有多重要。

这部大作是萧先生数十年研究平面几何的心血与结晶。其书名及构思颇受中国科技大学常庚哲教授在上世纪80年代写的一本名为《复数计算与几何证明》的小册子影响。常先生在上世纪60年代初曾受北京数学会之邀写了一本《复数与几何》的小册子,从那之后他开始留意遇到的平面几何问题,不管原解法如何都要再看一看有没有复数证法,于是日积月累终于独创一派。萧先生也是如此,每遇到平面几何问题都要用几何变换方法尝试一下。集腋成裘,终成大作。

在今年全国政协科技界第31组的小组讨论会上,数学家李邦河院士对“研而优则仕”现象表示了忧虑,他举了一组数据:在48位菲尔兹奖得主中,担任过所长、系主任、科研主管、院长、校长的仅有13位,其中还有9人是在得奖至少9年后才任职,且任职时间大多不超过3年。

萧先生研而优但未成仕,现为《湖南理工学院学报》(自然科学版)执行主编,在行政化日益强化的大学中只是一个专业职务。但读完此书你会发现作为执行主编的萧先生可能微不足道,而作为几何高手的萧先生确为其中翘楚。

有读者打来电话或发来短信说:看到你们工作室的书,价格挺高,本来在犹豫要不要购买,但看了刘老师写的前言、后记、编后语之后就下决心买了。数学偏于理性过于冷,而文字直指人心,带来一点暖意。借此感谢喜读这类文字的读者。的确,在以往推出的图书的书后之所以写点文字,是因为编完之后有感要发。当然,不可避免地也有变相营销之嫌。但这本书则不然,我相信它会完全凭借内容吸引你,绝对的物超所值。

 

刘培杰

2010331日于哈尔滨工业大学

 

 


   
  联系地址:哈尔滨市南岗区复华四道街10号 邮 编:150006
  联系电话:0451-86281378、13904613167 E-mail:lpj1378@163.com