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书名:《高等数学解题全攻略(上)》 英文书名:Full strategies of advanced mathematical problems(I)
丛书系列: 大学教材系列 图书编号:∑252
作者:吴振奎 梁邦助 唐文广 出版社:哈尔滨工业大学出版社
ISBN:978-7-5603-4040-1 开本:787mm×1092mm 1/16
版次:2013年5月第1版 2013年5月第1次印刷 印张:39  字数:1153千字千字
定价:58.00元元 页数:612

 

【内容提要】

高等数学是大学理工科及经济管理类专业的重要基础课,是培养学生形象思维、抽象思维、创造性思维的重要园地.

本书从浩瀚的题海中归纳、总结出的题型解法,对同学们解题具有很大的指导作用.书中的经典问题解析对教材的重点、难点进行了诠释,对同学们掌握这方面知识起到了事半功倍的效果.

本书是针对考研、参加数学竞赛的同学撰写的,对在读的本科生、专科生及数学教师同仁也具有很高的参考价值.

 


  

【前  言】

近年来,随着高等教育事业的迅猛发展,我国研究生的报考和招收人数逐年增多,这无论是对高校在校学子,还是对已经工作的往届大学毕业生乃至自学者来讲,都无疑提供了极好的继续深造、施展才华的机会。

“高等数学(微积分)”(包括线性代数和概率论与数理统计)是大学理工科及部分文科(如经济、管理等)专业的重要基础课,也是大多数专业研究生入学考试的必试科目。但其内容较为庞杂,涉及分支也多,且题目新颖灵活、花样纷繁多变。这一切常令不少考生因敬畏而却步,也许会留下终生遗憾。

1982年,余在辽宁大学供职,正课之暇,为学校部分打算报考研究生的学子开设了“高等数学复习与试题选讲”选修课,目的是从知识上给学生们一个小结,方法上给他们一点开拓,技巧上给他们些微启迪,让他们多看些、多练些(当时的考研正是方兴未艾之际)。

当时课讲得很辛苦,但学生们学的极认真。教者与学者不断的交流、研讨、切磋,使得两遍下来,讲义便已形成,且由辽宁科学技术出版社于1984年出版,转年增订本再印。

尔后,笔者调天津工作,种种原因,加之机会未逮与环境不济,使笔者终与本书修订再版工作无缘。

一晃20余年过去,时过境迁,感触良多。

随着近年来大学扩招,由于办学条件的限制,学生们对数学学习普遍感到困难,不少学生都希望能有一本数学复习用书,希望这本书的知识面广阔些,内容上丰富些,层次稍高些,这不仅对在校生复习迎考有所帮助,而且对于考研甚至参加数学竞赛也能有益,因为学子们都将同样面临复习、考试,尽管是不同的类型、层次的考试。

此前,北京工业大学出版社将本书曾按学科拆分成:“高等数学(微积分)”、“线性代数”和“概率论与数理统计”三册出版。但事后发觉有些读者因无法购得全套书而多有不便,故又将它们合并为二册。

眼下再应哈尔滨工业大学出版社之邀,笔者又将书稿再次修订,如今再由哈尔滨工业大学出版社奉献给广大读者。为此笔者对原书大动刀斧,以使之适应新时代、新潮流、新形势、新变化。

另外,在本书的每章增加了以下内容:

1)经典问题解析;

21987年以后全国硕士学位研究生招生数学统考试题选讲;

3)国内外大学生数学竞赛题赏析。

俗话说:“温故知新”,历史也许不会重复,但考试却不然,几年、十几年前的题目,往往又会被改头换面地拿出来,甚至原封不动地“克隆”。了解这些看上去也许有些“陈旧”的试题,细细品味,有时仍感新鲜、别致,不信就请查一查近年的考卷,你总会有“似曾相识”之感。因为“高等数学”内容就那么多,好的试题也就那么一些。正如时尚的流行,一个周期下来,便是旧时尚的复制与翻版(当然不是简单的重复)。

“登高望远”,对考研题乃至竞赛题的了解与赏析,往往会使我们开阔眼界、打通思路,因为掌握蕴涵在这些题目中的匠心、立意、解法、技巧,不仅使我们会有茅塞顿开之感,有时还会使我们大吃一惊,啊哈!原来如此。

本书编写过程参阅了大量文献,天津文登学校也提供了极为宝贵的资料,笔者谨向他们致以谢意。本书修订过程中,年轻的梁邦助、唐文广两老师的加盟,加之哈尔滨工业大学出版社刘培杰数学工作室的编辑精心审读、编辑加工,已使本书增色不少。

尽管笔者十分努力,但精力与体力已使我感到力不从心,幸好有梁、唐两才俊的力助,使我已感轻松不少,但我知道我仍须努力,我也仍会努力,且依旧在努力。

本书的出版唤起了笔者对在辽宁大学工作的那段美好时光的追忆,对昔日的挚友、同仁的怀念,在此也向他们捎去祝福。

笔者也殷切期待着读者的建议、批评和指教,让我们一起将这本书再次修订成功。

 

 

吴振奎

20128

 

 


  

【目  录】

 

数学分析与空间解析几何篇

1  函数、极限、连续//3

内容提要//3

经典问题解析//8

研究生入学考试试题选讲//17

1978~1986年部分//17

1987~2012年部分//29

国内外大学数学竞赛题赏析//57

习题//71

2  一元函数微分学//80

内容提要//80

经典问题解析//85

研究生入学考试试题选讲//93

1978~1986年部分//93

1987~2012年部分//114

国内外大学数学竞赛题赏析//172

习题//189

3  一元函数积分学//200

内容提要//200

经典问题解析//208

研究生入学考试试题选讲//217

1978~1986年部分//217

1987~2012年部分//238

国内外大学数学竞赛题赏析//291

习题//308

4  矢量代数及空间解析几何//319

内容提要//319

经典问题解析//324

研究生入学考试试题选讲//327

1978~1986年部分//327

1987~2012年部分//334

国内外大学数学竞赛题赏析//337

习题//343

5  多元函数微分//346

内容提要//346

经典问题解析//350

研究生入学考试试题选讲//355

1978~1986年部分//355

1987~2012年部分//365

国内外大学数学竞赛题赏析//387

习题//393

6  多元函数积分//400

内容提要//400

经典问题解析//407

研究生入学考试试题选讲//412

1978~1986年部分//412

1987~2012年部分//427

国内外大学数学竞赛题赏析//450

习题//459

7  无穷级数//468

内容提要//468

经典问题解析//472

研究生入学考试试题选讲//479

1978~1986年部分//479

1987~2012年部分//496

国内外大学数学竞赛题赏析//516

习题//527

8  微分方程//535

内容提要//535

经典问题解析//541

研究生入学考试试题选讲//544

1978~1986年部分//544

1987~2012年部分//556

国内外大学数学竞赛题赏析//588

习题//596

编辑手记//602

   
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