检索条件

检索内容


查看大图
书名:《应用随机过程》 英文书名:Applied Stochastic Processes
丛书系列: 大学教材系列 图书编号:∑187
作者:田波平 吴玉东 张兴华 出版社:哈尔滨工业大学出版社
ISBN:978-7-5603-3602-2 开本:787mm×1092mm 1/16
版次:2012年4月第1版 2012年4月第1次印刷 印张:19.25  字数:358千字千字
定价:48.00元元 页数:297

 

【内容提要】

本书主要介绍了概率论的基础知识,随机过程的基本概念,平稳过程,时间序列分析中的随机线性模型,马尔可夫过程初步,随机过程在排队论中的应用,金融中的非线性随机模型.书中习题选择难易适当.

本书适合高年级理、工科本科生和研究生参考使用.

 

 



  


【序】

应用随机过程是概率统计学中近四十多年来迅速发展的一个重要分支,由于电子计算机的使用日益广泛,应用随机过程的方法也很快地被应用到各个领域.在国外,从自然科学到社会科学的许多方面都已证实了应用随机过程方法是一种很有用的数据处理方法;在我国,应用随机过程对于地球物理、水文、气象、经济、管理、金融、通信、控制等诸多方面的研究工作都取得了很多成绩,引起了广泛关注.

但是,目前比较缺少理论和实际兼顾的应用随机过程的书,现有的书或者过于偏重理论,或者过于偏重单纯介绍方法,而当前迫切需要的则是这样的一本书,它使得研究数学的人可从中看到随机过程的实际应用,使得从事实际工作的人可以从中看到随机过程相应的一些理论.我的研究生田波平和他的学生吴玉东、张兴华编的这本书正是朝着此目标来努力的.希望本书能作为高等院校工科研究生、高年级本科生学习应用随机过程的入门书,也可以作为实际工作者的参考书.另外,本书中引用的一些内容如概率论、随机过程、时间序列分析、平稳随机过程等经典文献可作为研究生和高年级本科生深入学习和研究应用随机过程的重要参考文献.

 

许承德

2012614

 

 



  


【前  言】

本教材主要分七章,前五章是我们讲授的主要内容,包含概率论的基础知识、随机过程的基本概念、平稳过程、时间序列分析中的随机线性模型和马尔可夫过程初步等内容,这些内容涵盖了一般工科硕士研究生最基本的要求.对于讲授的学时(36学时)而言,还是比较紧的,但可以根据具体情况适当删减.而后两章为随机过程的应用部分,包括随机过程在排队论中的应用、金融中的非线性随机模型.另外,原来应用随机过程讲义增加的三个附录,这次我们均把它们放在第1章概率论的基础知识中.2章中的随机微分方程简介,3章中的平稳过程的谱分解,5章中的离散分支过程,6章随机过程在排队论中的应用和第7章金融中的非线性随机模型以及第1章中的部分习题等内容(书中标星号(*)的部分),这些内容同学们可选择性阅读,也许它们会有利于同学们的课题研究,并且可以开拓同学们的视野.

本教材综合了近十年的教学笔记及在应用随机过程(赵达纲)、随机过程(汪荣鑫)、时间序列的分析与应用(安鸿志)、排队论(陆传赉)和金融时间序列的经济计量学模型(特伦斯・C・米尔斯)等书的基础上,编辑了适合通信、控制、金融、计算机等工科专业硕士研究生的某些相关内容.由于本课程是哈尔滨工业大学研究生院立项的主干课程(2004.7~2006.7),并且此教材还是哈尔滨工业大学研究生院“十一五”规划教材,我们注重了动手能力的培养,在第2章、第4章和第7章适当增设了五个课程设计的项目,以帮助同学们加强动手能力的训练.其中,第3章、第4章、第5章§1~§4和第7章§4~§6内容由哈尔滨工业大学数学系田波平老师编写,第2章、第5章§5和第7章§1~§3内容由哈尔滨商业大学吴玉东老师编写,第1章和第6章内容由黑龙江科技学院张兴华老师编写,最终由田波平和吴玉东老师对全书进行了统校.鉴于笔者学识有限,且教学改革还在尝试中,书中纰漏与不足在所难免,恳请广大读者批评、指正.

最后,我们还要感谢刘培杰老师和张永芹老师,没有他们的策划和关心,本书亦难以顺利出版.另外,还要感谢本书的责任编辑钱辰琛老师、齐新宇老师,封面设计孙茵艾老师和排版郑艳丽老师,谢谢她们的辛勤劳动.

 

 

 

201268

 


  【目  录】

1  概率论的基础知识  1

§1  概率空间  1

§2  随机变量和概率分布函数  5

§3  随机变量的数字特征  11

§4  特征函数、母函数和拉普拉斯变换  14

§5  n维正态分布  30

§6  条件期望  34

习题  39

2  随机过程的基本概念  42

§1  随机过程及其概率分布函数  43

§2  随机过程的数字特征  50

§3  复(值)随机过程  53

§4  随机微积分  55

§5  随机微分方程简介*  65

习题  81

3  平稳过程  83

§1  平稳过程的概念  83

§2  相关函数的性质  91

§3  各态历经性  93

§4  平稳过程的谱密度  104

§5  平稳过程的谱分解*  122

§6  线性系统中的平稳过程  126

习题  128

4  时间序列分析中的随机线性模型  134

§1  时间序列及其实例  134

§2  平稳时间序列及随机线性模型  136

§3  各类线性模型的性质  145

§4  模型识别――确定线性模型的类别、阶数  151

§5  随机线性模型的参数估计  154

§6  平稳时间序列的预报,递推预报法  159

§7  直接预报法  164

习题  178

5  马尔可夫过程初步  182

§1  马尔可夫过程的例子  182

§2  马氏链  184

§3  泊松过程及其性质  200

§4  马尔可夫过程与维纳过程  206

§5  离散分支过程*  212

习题  218

6  随机过程在排队论中的应用*  223

§1  排队问题的基本概念  223

§2  排队问题中常见的事件流  226

§3  单服务窗损失制排队模型M/M/1/1  230

§4  单服务窗等待制排队模型M/M/1  231

§5  多服务窗损失制排队模型M/M/n/n  237

§6  多服务窗等待制排队模型M/M/n  239

7  金融中的非线性随机模型*  244

§1  鞅、随机漫步和非线性  245

§2  检验随机漫步假设  246

§3  随机波动率  248

§4  ARCH过程  251

§5  其他非线性单变量模型  268

§6  非线性检验  281

习题  283

参考文献  284


   
  联系地址:哈尔滨市南岗区复华四道街10号 邮 编:150006
  联系电话:0451-86281378、13904613167 E-mail:lpj1378@163.com