检索条件

检索内容


查看大图
书名:新编全国及各省市中考数学压轴题审题要津与解法研究 英文书名:
丛书系列: 初高中数学辅导精品系列 图书编号:∑342
作者:孙家文主编 出版社:哈尔滨工业大学出版社
ISBN:978 - 7 - 5603 - 4687 � 8 开本:880mm×1230mm 1/16
版次:2014年5月第1版2014年5月第1次印刷 印张:31. 75  字数:844千字千字
定价:58.00元元 页数:

 

【内容简介】

本书以十二个专题对中考数学进行深入剖析,分别是几何综合题、坐标与几何、图形中点的运动图形的折叠、旋转及剪拼、代数综合题,等等,本书着重解决中考数学中学生普遍感觉困惑的疑问、难点、重点问题. 本书是备战中考的精萃解题大典.

本书适合初中生学习和初中教师参考使用.

 

 

 

【前    言】

中考对数学成绩层次的区分和对优秀生的选拔主要依靠压轴题来完成预设目标. 新课程改革以来,一些省市在适当调整各类题型的最后一题难度的同时,相应地提高了倒数第二题的难度. 本书所有题目,都是从近几年来全国各地中考数学试卷中的选择、填空和解答题的最后两题当中精选出来的.

这些题目突出的特点是:综合性、深刻性、灵活性、创新性和阶梯性. 这些特征既体现在命题设计上,又体现于我们审题和解题的感悟之中. 综合性是指它广泛覆盖初中数学的重点知识,全面考察解决数学问题的各种数学方法;深刻性是指它凸现数学知识和方法的本质, 突显数学思想的应用价值;灵活性是指在解题过程中要善于掌握图形与数式的转换,实际问题向数学模型的转换,以及不同思维角度的转换;创新性是指命题设计的不断出新以及解决问题所需要的创新意识和创造能力;而阶梯性既指命题设计中把握“起点低、坡度缓、尾巴翘”的原则,以使不同层次的学生都能得到符合自己真实水平的成绩,又指在解答过程中需要制定的合理解题程序,步步攀登,直至终极目标.

压轴题是中考试题中的精华,它凝聚着命题者的智慧与心血. 不少压轴题或从课本的例题、习题演变、延伸而来,或从实际生活中提炼、归纳而成. 多数压轴题将代数与几何的核心知识科学整合,合理链接,寓意深刻. 一些压轴题精致灵动,把观察、探求、计算和证明巧妙融合,可谓独具匠心. 近年来的压轴题多以平移、旋转、翻折等图形变换与直线、抛物线、双曲线有机结合,在平面直角坐标系这个舞台上联袂演出压轴大戏,动静有秩,高潮迭起,充满创意,令人赏心悦目!我们深感有责任将它们归集成册,以飨读者.

不久之前应光明日报出版社之邀, 我们编写出版了《中考精品试题解析与研究》,限于篇幅,忍痛删去了压轴题一章. 承蒙哈尔滨工业大学出版社刘培杰先生的垂青,遂又重新着手弥补上述缺憾. 编写伊始我们相互约定“每位编者都要按分工独立思考解答,谁也不准看参考答案”在这紧张忙碌的百日之内,每位编委都经历了灯下夜战与室内踱步相伴,苦思冥想与拍案而起相生,突围成功与一气呵成相随. 火花伴着逾越“题坎”,灵感随着清除“题障”,智慧源自多年功底. 尔后的自查互查阶段又经历了:肯定与否定的交锋,欣赏与争论的碰撞,于是催生出更简捷、更优美的思路,蕴育出更合理、更圆满的解答. 这是对我们所拥有的数学知识的一次大的洗礼,也是对我们自身数学能力的一次大的提升

编写过程中我们也有难言的苦衷:一是因为不同压轴题之间所涉及的知识和解决方法往往“你中有我,我中有你”,很难对它进行“不重不漏”的科学分类;二是难以归纳出解答所有压轴题的通性通法. 编写此书的实践,终于使我们感悟到:压轴题的难以分类和它的解无定法,正是压轴题本身的魅力之所在!

本书分为12个专题. 这些专题的称谓主要是根据题目及其中图形所呈现出来的形式来确定的. 其出发点,谨在于使学生和老师容易查找. 本书鲜明的特色是每一道题的解答前后都分别设计了“审题要津”和“解法研究”而这正是诸位编委亲历审题思考――解题设计――分析解答――矫正反思――归纳提升的全过程后,其心得体会和经验教训的结晶.

“审题的深透程度是决定解题顺利与否的关键”压轴题从题设到结论,从内容到图形,内涵丰富,条件隐蔽,本书之所以突出“审题要津”,意在引导读者捕捉题干中的隐情,辨识图形中的内涵,及时发现合理的解题入口,从而迅速把握解题抓手,架设由题设条件通往终极目标的桥梁,借此引导学生步步深入,层层闯关.

圆满地解答压轴题,既需要扎实的数学基础知识,全面的数学能力及良好的表达方式,更需要以基本的数学思想为支撑,正确处理数与形,动与静,直接与间接,正面与侧面,特殊与一般,整体与局部的辩证关系. 要善于转化,善于调整. 压轴题的深刻内涵和解答过程的艰辛,必将给予学生和老师以深刻丰富的启示和弥久弥醇的回味“解法研究”不仅给出该题不同思路,同时归纳总结一般规律及派生的结论,与此同时也指出解答本题的关键所在及易错点和需要注意的环节,以指导学生解后反思,触类旁通,提升能力,优化思维.

我们相信阅读本书的莘莘学子一定会从“审题要津”与“解法研究”中感受到深入浅出的点拨指引,领悟到高屋建锐的数学思维. 我们更期待阅读本书的教师同仁通过邮件(邮箱:

XDLH1 @yahoo. com. cn)提出自己的卓见.

本书虽已竣工,研究未有穷期. 丰富多彩的压轴题必将创设出浓厚的研究氛围,不断创新的压轴题也必将引发出新的研究课题. 愿本书能成为引玉之砖.

南开大学应届毕业生郭文峰,天津理工大学应届毕业生徐建苓,以及天津新华中学李智,实验中学岳晓斐,天津一中刘润哲,第二南开中学徐雅楠等同学在本书付梓之前的勘校工作中投入了大量的精力,对此我代表本书编委会全体同仁向这些同学表示由衷的谢意.

孙家文 

20143

 

 

 

【目    录】

专题一 几何综合题 // 1

专题二 坐标与几何 // 67

专题三 图形中点的运动 // 123

专题四 图形的折叠、旋转及剪拼 // 163

专题五 代数综合题 // 221

专题六 抛物线与三角形 // 266

专题七 抛物线与四边形 // 303

专题八 抛物线与圆 // 344

专题九 抛物线的平移及翻转 // 374

专题十 反比例函数与几何图形 // 396

专题十一 图形规律的探究 // 432

专题十二 有实际背景的应用问题 // 464

   
  联系地址:哈尔滨市南岗区复华四道街10号 邮 编:150006
  联系电话:0451-86281378、13904613167 E-mail:lpj1378@163.com