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书名:初等数论(Ⅲ) 英文书名:
丛书系列: 数论经典著作系列 图书编号:Σ158
作者:陈景润 出版社:哈工大出版社
ISBN:978-7-5603-3492-9 开本:787mm×1092mm 1/16
版次:2012年2月第1版 2012年2月第1次印刷 印张:17  字数:305 千字千字
定价:28.00元元 页数:

初等数论(Ⅲ)

Σ158

陈景润著

哈尔滨工业大学出版社

787mm×1092mm  1/16  印张 17  字数 305 千字

20122月第1  20122月第1次印刷

ISBN 978-7-5603-3492-9

28.00

 

 

 

 

【内容提要】

数论是研究数的性质的一门学科。本书从科学实验的实际经验出发,分析了数论的发生、发展和应用,介绍了数论的初等方法。本书为《初等数论(II)》的后续,介绍了自然数的一些有趣的性质、数论中常见的数、平方剩余及其计算方法等数学方法。每章后有习题,并在书末附有全部习题解答。本书写得深入浅出,通俗易懂,可供广大青年及科技人员阅读。

 

 

【目  录】

9  自然数的一些有趣的性质  1

9.1  奇妙的平方数  1

9.2  有趣的减法  6

9.3  用归纳法解题  13

9.4  n个自然数的方幂和  16

习题  19

10  数论中常见的数  20

10.1  伯努利数  20

10.2  斐波那契数列  23

10.3  不足数,过剩数与完全数  31

10.4  等幂和公式的研究  32

习题  52

11  平方剩余  54

11.1  平方剩余的概念  54

11.2  以素数为模的平方剩余  57

11.3  勒让德符号  61

11.4  互反定律  62

11.5  雅可比符号  68

习题  73

12  平方剩余的计算方法  75

12.1  素数模的情形  75

12.2  2为模的情形(1  88

12.3  以任意正整数为模的情形  92

习题  94

13  原根与指数  95

13.1  原根(素数模的情形)  95

13.2  原根(奇素数幂的情形)  101

13.3  原根(模为2spk,p3的情形)  106

13.4  原根(其他情形的讨论)  107

13.5  指数  109

13.6  原根及指数的其他应用  113

习题  119

14  表正整数为平方和及华林问题介绍  122

14.1  素数表为平方和  122

14.2  正整数表为两个平方和  124

14.3  拉格朗日的四平方定理  126

14.4  华林问题简介  128

14.5  带正负号的华林问题  132

习题  140

15  容斥原理及应用  144

15.1  集合的基本知识  144

15.2  容斥原理  146

15.3  容斥原理的应用  147

习题  156

习题解答  159

编辑手记  247


   
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